高考文科数学第一次模拟考试文科数学试卷主命题学校；临川二中辅命题学校：景德镇一中命题人；刘东辉廖秋荣命题人：武智理邱金龙考生注意：1、本试卷设试卷I、II卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上，做在试题上一律无效。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为150分钟，试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12分，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知，则=A.BCD2.已知，则的值为A.BCD3.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下；则样本在上的频率为ABCD4.不等式与同时成立的充要条件是ABCD5.已知向量满足：则=11/11\nABCD.16.如果函数在闭区间上有反函数，那么实数的取值范围ABCD7.正四棱锥的一个对角截面（即不相邻的侧棱确定的平面）与一个侧面的面积之比为，则其侧面与底面的夹角为ABCD8.已知函数数。当时，则的值为AB5CD29.用0到9这十个数字组成的没有重复数字的三位数中，满足百位、十位、个位上的数字一次成为等差数列的三位数共有A.36个B60个C76个D100个10.数列满足，且对任意的都有：，则=ABCD11.已知函数是奇函数，其部分图像如右，给出下列命题：①是周期函数②是周期函数③的值域④关于的方程必有实根，⑤关于的不等式的解集必定不为空，其中正确命题的个数为A4B3C2D112.若二次函数图像的顶点坐标为，与轴的交点P、Q位于轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与轴交于和，则点11/11\n所在曲线为A圆B椭圆C双曲线D抛物线2022届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试文科数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在答题卡上的相应位置）13.直线的倾斜角的范围是14.=15.正四棱锥的侧棱与底面变长均为，且S、A、B、C、D四点均在球面上，则此球的体积为16.设函数，给出一下四个结论：①它的周期为；②它的图像关于直线对称；③它的图像关于点对称；④在区间上是增函数，以其中连个论断为条件，另两个论断做结论写出你认为正确的一个命题（用序号表示）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，角A、B、C多对边分别为，且（1）求B（2）求的值11/11\n18.（本小题满分12分）现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？19.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面是矩形，,平面平面，,P是的中点，（1）求证：（2）求二面角的正切值。11/11\n20（本小题满分12分）已知二函数（其中是常数），数列的前项和为，且，又数列是等比数列，且（1）求与（2）若，且的最小值为，数列满足，求的值21.（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数在R上的单调性，并证明你的结论；（2）设常数且，若对任意的实数恒成立，求出实数的取值范围。11/11\n22.（本小题满分14分）已知椭圆的左右顶点分别为A1,A2，是椭圆上不同于的动点，直线PA1、PA2与右准线分别交于M、N。（1）求证：为定值；（2）求证：以MN为直径的圆与轴交于两个不同的定点，并求这两点的坐标；（3）当以MN为直径的圆的面积最小时，在焦三角形PF1F2中，求的值。11/11\n2022届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试文科数学试卷(参考答案)题号123456789101112答案DADBACDAADCB13.14.-1315.16.①②③④或①③②④17.解：（1）锐角三角形ABC，（2）18.解：（1）设乙盒中有个红球，共有种取法，其中取得同色球的取法有，故，解得或（舍去），即（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则①从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换概率为答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为11/11\n19.（1）证明：（2）在中，为中点，为正三角形，过作垂足为，则为的中点，由（1）平面，，过作垂足为，连，则为二面角的平面角20.解：（1）（2）11/11\n21.解：（1）当时，则为，则在R上为减函数；（2）由题意知，在,由（1）知，在递减，故在恒成立，取任意实数，①②11/11\n22.解：（1）由题意知：，，设，则直线的方程为直线的方程为。则，，则可得（2）以为直径的圆的方程为：令即此圆与轴的交点为与与（均为定点），得证。（1）以为直径的圆的面积最小，则也为直径从而得11/11\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！11/11
