高考文科数学第一次模拟考试数学试题（文科）2022.3本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的方差，其中为样本平均数．锥体体积公式，其中为底面面积、为高．球的表面积、体积公式，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.（注意：为方便本次阅卷，请将第Ⅰ卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=(A){0}(B){1}(C){0，1}(D){－1，0，1}（2）已知，且为实数，则等于(A)1(B) (C)(D)（3）使不等式成立的必要不充分条件是(A)(B)(C)(D)，或（4）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为(A)32(B)1611/11\n高考文科数学第一次模拟考试数学试题（文科）2022.3本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的方差，其中为样本平均数．锥体体积公式，其中为底面面积、为高．球的表面积、体积公式，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.（注意：为方便本次阅卷，请将第Ⅰ卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=(A){0}(B){1}(C){0，1}(D){－1，0，1}（2）已知，且为实数，则等于(A)1(B) (C)(D)（3）使不等式成立的必要不充分条件是(A)(B)(C)(D)，或（4）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为(A)32(B)1611/11\n(C)12(D)8（5）偶函数在区间[0,]（）上是单调函数，且，则方程在区间[－，]内根的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0（6）在等比数列的值为(A)9(B)1(C)2(D)3（7）在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为(A)(B)(C)(D)（8）以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是(A)(B)(C)(D)（9）已知点在曲线：上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为 (A)（1，1）(B)（-1，0）(C)（-1，0）或（1，0）(D)（1,0）或（1，1）（10）已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则 函数的大致图象是（11）定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为11/11\n(A)(B)(C)(D)（12）下列结论①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0.④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：⒈第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．⒉第Ⅱ卷所有题目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚．⒊请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上．（13）若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为.（14）在等差数列中，若，则数列的前11项和=.（15）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第次观测得到的数据为，具体如下表所示：123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的的值是_.（16）如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，若为平面区域11/11\n内任意一点，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（Ⅱ）已知求高三年级女生比男生多的概率.（18）（本小题满分12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长.（19）（本小题满分12分）如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）11/11\n已知等差数列的前项和为，公差成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．（21）（本小题满分12分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.（22）（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.高三教学质量检测数学试题（文）参考答案及评分标准2022.3一、选择题（1）B（2）A（3）B（4）C（5）B（6）D（7）D（8）C（9）C（10）B（11）A（12）C二、填空题1,3,5（13）（3，-6）（14）44（15）7（16）三、解答题11/11\n（17）解:（Ⅰ）----------------------------2分高三年级人数为-------------------------3分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为(人).--------------------------------------6分（Ⅱ）设“高三年级女生比男生多”为事件，高三年级女生、男生数记为.由（Ⅰ）知且则基本事件空间包含的基本事件有共11个,------------------------------9分事件包含的基本事件有共5个--------------------------------------------------------------11分答：高三年级女生比男生多的概率为.…………………………………………12分（18）解：（Ⅰ）…………2分在中，由于，…………3分又，又，所以，而，因此.…………6分（Ⅱ）由，由正弦定理得…………8分，即，由（Ⅰ）知，所以…………10分由余弦弦定理得，…………11分11/11\n，…………12分（19）（Ⅰ）证明：∵、分别为、的中点，∴.又∵平面平面∴平面…………4分（Ⅱ）∵，，∴平面.又∵，∴平面.∵平面,∴平面平面.…………8分（Ⅲ）∵平面，∴是三棱锥的高.在Rt△中，.在Rt△中，.∵，是的中点，∴,故.………………12分（20）解：（Ⅰ）依题意得…………2分解得，…………4分.…………6分（Ⅱ）由已知得，…………8分………………12分（21）解：（Ⅰ）令=0,得………2分因为，所以可得下表：11/11\n0+0-↗极大↘………………4分因此必为最大值,∴，因此，，即，∴，∴……………6分（Ⅱ）∵，∴等价于，………8分令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即，…………10分解得，所以所求实数的取值范围是[0，1].………………12分（22）解:（Ⅰ）由得，，所以直线过定点（3，0），即.…………………2分设椭圆的方程为,则,解得，所以椭圆的方程为.……………………5分（Ⅱ）因为点在椭圆上运动,所以，………………6分从而圆心到直线的距离11/11\n所以直线与圆恒相交.……………………9分又直线被圆截得的弦长，…………12分由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是.…………………14分11/11\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！11/11
