【与名师对话】高考物理总复习5.3机械能守恒定律及其应用课时作业新人教版必修21．如右图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确．答案：D2．(2022·广东佛山模拟)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如右图所示．他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个( A．球面B．抛物面C．水平面D．椭圆面解析：因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C正确．答案：C3．如右图所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B．它们到达水平面上时的动能相等C．重力做功的瞬时功率相等D．它们的机械能都是守恒的解析：两物体从同一高度下落，根据机械能守恒定律知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，选BD.答案：BD4．内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m5\n的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如右图所示，由静止释放后( )A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点解析：环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点．答案：A5．如下图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hc，则( )A．hA＝hB＝hCB．hA＝hB<hCC．hA＝hB>hCD．hA＝hC>hB解析：A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A、C球的方程为mgh＝mv得h＝，对B球：mgh′＋mv＝mv，且v′t≠0所以h′＝<h，故D正确．答案：D6．(2022·莆田一中段考)如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零，则在圆环下滑过程中( )A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能一定先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大解析：下滑过程中圆环、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错；在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，故B错；圆环初、末状态的动能都为零，则减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，故C对，D错．答案：C5\n7．如右图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中下列说法正确的( )A．滑块动能的最大值是6JB．弹簧弹性势能的最大值是6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6J，所以B、C正确；由a→c时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错．答案：BCD8．(2022·重庆市六区高三调研抽测)如图所示，一个半径为R的金属圆环被支架M固定在水平地面上．可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h.现将A由静止释放，B相对地面上升的最大高度是(A触地后，B上升过程中绳一直处于松弛状态)( )A．h＋RB.C.D．h解析：设B的质量为m，A落地瞬间速度为v，由机械能守恒定律：2mgh＝mgh＋×3mv2，A落地后，B以v竖直上抛，上抛高度H＝＝，B距地面的高度为h＋H＝h，选项C正确．答案：C9．(2022·湖北省武汉市五月模拟)如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为5m，B的质量为2m，C的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )5\nA．斜面倾角α＝30°B．A获得最大速度为C．C刚离开地面时，B的加速度为零D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒解析：释放A之前，弹簧处于压缩态，形变量x1＝，释放A后，当A的速度最大时，A的加速度为0，即5mgsinθ＝F拉，此时C恰好离开地面，弹簧处于伸长状态，且弹力F＝mg，对物体B：F拉＝2mg＋F＝3mg，则sinθ＝0.6，θ＝37°，选项A错误，选项C正确；对A、B、C组成的系统，在从释放A到C刚离开地面的过程中，只有重力和弹力做功，机械能守恒，选项D正确，C刚离开地面时，弹簧伸长x2＝，则A沿斜面下滑x＝x1＋x2＝，由机械能守恒定律：5mgxsinθ－2mgx＝ΔEp＋×5mv2＋×2mv2，选项B错误．答案：CD10．(2022·江西师大附中、临川一中高三联考)如图所示，小球a被一根长为L＝0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m的小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°.若将小球a由水平位置(杆呈水平状态)开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，求：(1)小球a的质量；(2)当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小．(结果可用根式表示)解析：(1)当a球处于平衡状态时：⇒M＝m(2)当a球转到竖直位置时，b球上升的高度为h＝L设此时a球、b球的速度分别为va、vb，由速度分解可得va＝vb在整个运动过程中，机械能守恒：MgL－mgL＝Mv＋mv⇒vb＝答案：(1)m (2)11．(2022·浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m5\n．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．解析：(1)设大猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝gt2①x1＝vmint②联立①、②式，得vmin＝8m/s③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(M＋m)gh2＝(M＋m)v④vC＝＝m/s≈9m/s⑤(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥由几何关系(L－h2)2＋x＝L2⑦得：L＝10m⑧综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216N答案：(1)8m/s (2)9m/s (3)216N5
