高考理科数学五月适应性考试（B卷）数学试题（理科）命题：高三数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为两不相等的实数，集合，映射表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（）A．1B．2C．3D．42．已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“p且q”为真B．命题“p或”为假C．命题“p或q”为假D．命题“”且“”为假3．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9754．若不等式的解集为，则实数的值为（）.A．B．C．36D．5．已知函数为偶函数，其图像与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2-x1|的最小值为，则该函数在区间（）上是增函数。A．B．C．D．6．函数与轴交点的个数是（）A、0B、1C、2D、37．如果关于x的一元二次方程中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（）10/10\nA．B．C．D．8．已知是等比数列，，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的（ ）Ａ．必要而不充分条件 Ｂ．充分而不必要条件Ｃ．充分而且必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件10. 已知双曲线的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为()A.B.3C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．若，且，则实数的值为__________．12．在的边上有、、、四点，边上有、、、,五点，共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有 _______________对.13．如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别为大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球上的球面距离是 ______14．已知的最大值为15．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么是.10/10\n三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知向量，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间.17．（本题满分12分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.(Ⅰ)求该学生考上大学的概率.(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望.ABCDP18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．（Ⅱ）若G为的重心，求二面角G—BD—C大小19．（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。10/10\n20．（本题满分13分）已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点。（Ⅰ）设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率的取值范围。（Ⅱ）若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是面积为的平行四边形，求直线倾斜角的大小。（21）（本小题共14分）如果正数数列满足：对任意的正数M，都存在正整数，使得，则称数列是一个无界正数列．（Ⅰ）若，分别判断数列、是否为无界正数列，并说明理由；（Ⅱ）若，是否存在正整数，使得对于一切，有成立；（Ⅲ）若数列是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数，使得10/10\n．湖北省黄冈中学2022届高三五月适应性考试（B卷）数学试题（理科）参考答案及评分标准10/10\n……12分10/10\n设。∵，列表如下：－0＋减函数增函数10/10\n由条件：则，……………………………………（5分）10/10\n因为，即取，对于一切，有成立.…………7分10/10\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
