高考理科数学复习第六次月考试题数学(理)试题一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、函数的最小值为（）（A）-2（B）-1（C）-6（D）-32、已知等比数列｛a｝中an>0,a1、a99是方程x2-10x+16=0的两根，则a20a50a80的值为（）（A）32（B）64（C）256（D）±643、已知垂直，则的夹角是（）（A）600 （B）900 （C）1350 （D）1200 4、不等式成立的充分不必要条件是（）A．或；B．或；C．；D．5、函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为A．B．C．D．6、设是非零向量，下列命题正确的是（）A．B．C．若的夹角为60°D．若的夹角为60°7、如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组，表示的平面区域的面积是（）（A）．（B）．（C）．1（D）．28、对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）A．若则 B．若则C．若则 D．若、与所成的角相等，则9、已知椭圆有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）（A）．（B）．（C）．（D）．10、若方程cos2x＋sin2x＝a＋1在上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是（）7/7\n（A）0≤a＜1（B）－3≤a＜1（C）a＜1（D）0＜a＜111、等差数列是5，中，第n项到n+6项的和为，则当最小时，n的值为（）A．6B．4C．5D．312、设奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（）（A）t≥2或t≤-2或t=0（B）-2≤t≤2（C）（D）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.否开始输出S结束是题13图13.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________。14、若函数f（x＋2）＝则f（＋2）·f（－98）的值为________．15、在中,的面积为，则=____16、设函数f（x）=sin（ωx＋）（ω>0，），给出以下四个论断：①它的周期为π；②它的图象关于直线x=对称；③它的图象关于点（，0）对称；④在区间（，0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：__________________________（注：填上你认为正确的一种答案即可）.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分)若＝，＝,其中>0,记函数f（x）=（＋）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，7/7\n18、（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，求b.19、(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0Cn=anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn<420、（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。21、（本小题满分12分）已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.7/7\n22、（本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?参考答案一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.BBDDCDACDACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13、i≥11，或i＞10；14、2;15、2;16．①②③④①③②④三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.17.解∵=＝∴＋=故f（x）=（＋）·＋k＝＝＝…………………………4分（1）由题意可知，∴又>1，∴0≤≤1……………………6分（2）∵T＝，∴＝1∴f（x）=sin（2x－）＋k＋∵x∈………………8分从而当2x－＝即x=时fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=∴k=－故f（x）=sin（2x－）…………………12分18、（本小题满分12分）由a、b、c成等差数列得a＋c=2b平方得a2＋c2=4b2－2ac①……2分又S△ABC＝且sinB=,∴S△ABC＝ac·sinB=ac×＝ac=7/7\n故ac=②………………………………………………………………………4分由①②可得a2＋c2=4b2－③…………………………………………………5分又∵sinB=，且a、b、c成等差数列∴cosB===…………8分由余弦定理得：b2=a2＋c2－2ac·cosB＝a2＋c2－2××＝a2＋c2－④………10分由③④可得b2=4∴b=2………………….…12分19、略解：（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和为∴a1=S1=1…………(1分)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n………………(3分)∴an=n………………(4分)（Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得…………(5分)∴{bn}是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列.…………(6分)…………(8分)∴………(9分)………(10分)两式相减得:………(11分)∴Tn<4………(12分)20、解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）21、解：（1）Q为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|…………2分∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长7/7\n，半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是……4分（2）因为，所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得||=||，则四边形OASB为矩形若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由矛盾，故l的斜率存在.…………6分设l的方程为①②…………10分把①、②代入∴存在直线使得四边形OASB的对角线相等.…12分22、解：（Ⅰ）因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。构造函数g(x)=x2-ax-2∴满足题意的充要条件是：所以所求的集合A[-1，1]………(7分)（Ⅱ）由题意得：得到：x2-ax-2=0………(8分)因为△=a2+8>0所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有：……(9分)7/7\n因为a∈A即a∈[-1，1]，所以要使不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立，当且仅当对任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)构造函数φ（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2)≥0对任意的t∈[-1,1]恒成立的充要条件是m≥2或m≤-2.故存在实数m满足题意且为{m|m≥2或m≤-2}为所求（14分）本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！7/7
