22级高考数学复习第七次月考卷数学试题（理）2022年4月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数等于（）A．2B．–2C．2iD．–2i2．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A．B．C．D．4．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9等于（）A．B．C．D．5．平面平面的一个充要条件是（）A．存在一条直线l，B．存在一个平面C．存在一个平面D．存在一条直线l，6．平面上的向量满足，若向量，则的最大值为（）A．B．C．D．7．①若～，则；②若～N(2，4)，则～N(0，1)；③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，)，若在（0，2）内取值的概率为0.8，则在（0，1）内取值的概率为0.4．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）7/7\nA．B．C．D．01．已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为–3，则a+b的值为（）A．–3B．–2C．0D．不能确定2．若，其中，且，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（）A．50个B．70个C．90个D．180个二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．3．的值等于________________．4．在的展开式中，x7的系数是15，则实数a=_______________．5．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从–2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为_______________．6．已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则三棱锥的体积与球的体积之比是_______________．7．关于函数（a为常数且a>0）．对于下列命题：①函数的最小值是–1；②函数在每一点处都连续；③函数在R上存在反函数；④函数在x=0处可导；⑤对任意x1<0、x2<0且x1≠x2，恒有．其中正确的命题的序号是___________________．三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．(本小题满分13分)已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m=，n=，且m·n=1．7/7\n(1)求角A；(2)若，求的值．·2．(本小题满分13分)一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：(1)得50分的概率；(2)所得分数的分布列与数学期望．3．(本小题满分13分)如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；(3)求BE与平面AFE所成角的大小．4．(本小题满分12分)已知函数，其中a>0．(1)求的单调区间；(2)设的最小值为，求证：．7/7\n1．(本小题满分12分)如图，已知双曲线，其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，直线AB交PF于点D，且点D满足（O为原点）．(1)求双曲线的离心率；(2)若a=2，过点B的直线l交双曲线于M、N两点，问在y轴上是否存在定点C使为常数？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．2．(本小题满分12分)已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记．(1)求的解析式；(2)设数列{an}满足，求数列{an}的通项公式；(3)在(2)的条件下，当1<k<3时，证明不等式．7/7\n西南师大附中高2022级第七次月考数学试题参考答案（理）2022年4月7/7\n∴的分布列为35404550P7/7\n(2)由5分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！7/7
