22级高考数学复习周考试题（九）数学试题命题：吴铖审题：周忠元一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，则(CuM)∩N=A．｛x|0<x≤1｝B．｛x|0≤x≤1｝C．｛x|－1≤x<1｝D．｛x|x≤－1｝2．若函数与互为反函数，则a，b的值分别是A．a=2，b=B．a=，b=2C．a=，b=－5D．a=－5，b=3．“”是“a，x，b成等比数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，且，则的值是A．B．C．D．5．已知、是两个不共线的单位向量，则下列结论中成立的是A．B．C．D．6．a、b为异面直线，且分别在平面α、β内，若α∩β=I，则直线lA．至少与a，b之一平行B．至多与a，b之一相交C．与a，b都不平行D．至少与a，b之一相交7．等差数列｛an｝各项都是负数，且a+a+2a3a8=9，则它的前10项和S10=A．－11B．－9C．－15D．－138．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定9．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用区间表示为A．B．C．D．10．（理）函数f(x)(x∈R)由x－lnf(x)=0确定，则导函数y=图象的大致形状是（文）设a>1，对于实数x，y满足：|x|－loga=0，则y关于x的函数图象为11/11\n22级高考数学复习周考试题（九）数学试题命题：吴铖审题：周忠元一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，则(CuM)∩N=A．｛x|0<x≤1｝B．｛x|0≤x≤1｝C．｛x|－1≤x<1｝D．｛x|x≤－1｝2．若函数与互为反函数，则a，b的值分别是A．a=2，b=B．a=，b=2C．a=，b=－5D．a=－5，b=3．“”是“a，x，b成等比数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，且，则的值是A．B．C．D．5．已知、是两个不共线的单位向量，则下列结论中成立的是A．B．C．D．6．a、b为异面直线，且分别在平面α、β内，若α∩β=I，则直线lA．至少与a，b之一平行B．至多与a，b之一相交C．与a，b都不平行D．至少与a，b之一相交7．等差数列｛an｝各项都是负数，且a+a+2a3a8=9，则它的前10项和S10=A．－11B．－9C．－15D．－138．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定9．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用区间表示为A．B．C．D．10．（理）函数f(x)(x∈R)由x－lnf(x)=0确定，则导函数y=图象的大致形状是（文）设a>1，对于实数x，y满足：|x|－loga=0，则y关于x的函数图象为11/11\n11．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到平面A1C1距离是到直线BC的距离的2倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲的大致形状为12．一次研究性课堂上，老师给出函数(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为(－1，1)；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn－1(x))，则对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个命题中正确的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知点P(2，1)在圆C：x2+y2+ax－2y+b=0上，点P关于直线x+y－1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心标为___________、半径为_________．14．已知函数（其中）的最小正周期是π，且f(0)=，则_______，=________．15．已知(1－x)n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，(1－x)n的展开式中的系数最小的项是______________．16．记为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为___________．三、解答题（本大题共六个小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知，．定义，且对任意实数x恒成立．（1）求的值；（2）求函数的单调增区间．11/11\n18．（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组．第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第二排明文字符MNPQ密码字符1234如：密码12213的明文为BEP，设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．（1）求P（ξ=2）；（2）求随机变量ξ的颁布列和它的数学期望．19．（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求二面角A—DF—B的大小；（3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角60°20．（本小题满分12分）如图，椭圆两焦点F1、F2与短轴两端B1、B2正好是正方形的四个项点，且焦点到椭圆上一点最近距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过D(0，2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求λ的取值范围．21．（本小题满分12分）对数列｛an｝，规定｛△an｝为数列｛an｝的一阶差分数列，其中△an=an+1－an（n∈N）．对自然数k，规定｛△kan｝为｛an｝的k阶差分数列，其中△kan=△k－1an+1－△k－1an=△11/11\n(△k－1an)．（1）已知数列｛an｝的通项公式an=n2+n(n∈N)，试判断｛△an｝，｛△2an｝是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列｛an｝首项a1=1，且满足，求数列｛an｝的通项公式；（3）对（2）中数列｛an｝，是否存在等差数列｛bn｝，使得b1C+b2C+…+bnC=an对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列｛bn｝的通项公式；若不存在，则请说明理由．22．（本小题满分14分）（理）已知A、B、C是直线l上三点，向量、、满足：，且函数y=f(x)在定义域内可导．（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）若x>0，证明：f(x)>；（3）若不等式对x∈［－1，1］及b∈［－1，1］都恒成立，求实数m的取值范围．（文）已知函数．（1）若b=1，且f(x)在(2，+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若存在实数x1、x2(x1≠x2)满足f(x 1)=f(x2)，是否存在实数a、b、c使f(x)在处的切线斜率为0？若存在，求出一组实数a、b、c；否则说明理由．11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！11/11
