高考文科数学复习第六次月考试题数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.参考公式：,其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、选择题（共10小题，每题5分）1.已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（）(A)(B)(C)(D)3.已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）(A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④4.已知，则（）(A)2(B)－2(C)0(D)5.有解的区域是（）(A)(B)(C)(D)6.已知向量，，若向量，则（）(A)(B)(C)(D)27.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）9/9\n(A)(B)(C)(D)8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（）左视图主视图俯视图甲乙丙丁9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）(A)1(B)(C)(D)10.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（共4小题，每小题5分）11.已知集合，使的集合B的个数是_________．12.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.13.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．14.在如下程序框图中，输入，则输出的是__________.否是开始输入f0(x)结束=2022输出fi(x)9/9\n三、解答题（共6小题，共80分）15.(本题满分12分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小．16.(本题满分12分)已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．17.(本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．9/9\n18.(本题满分14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．19.(本题满分14分)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：（Ⅰ）求第六行的第一个数．（Ⅱ）求第20行的第一个数．（Ⅲ）求第20行的所有数的和．20.(本题满分14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．9/9\n答案及评分标准一、选择题DCDBBDADDA二、填空题题号11121314答案82三、解答题15.解：（Ⅰ）在中，且，…………6分（Ⅱ）由正弦定理，又，故…………8分即：故是以为直角的直角三角形……………10分又∵，∴…………………………12分16.解：（Ⅰ）当时，……………1分∵………………2分……………3分∴在上是减函数…………4分（Ⅱ）∵不等式恒成立9/9\n即不等式恒成立∴不等式恒成立…………………6分当时，不恒成立……………7分当时，不等式恒成立……………8分即∴…………………10分当时，不等式不恒成立…………11分综上所述，的取值范围是…………12分17.证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则……………4分（Ⅱ）…………9分（Ⅲ）且，………10分∴即…………………12分9/9\n==………………14分18.解：（Ⅰ）设该厂应隔天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为…1分∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6（元），∴天饲料的保管与其它费用共是………………4分从而有…………5分………………7分当且仅当，即时，有最小值………………8分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.（Ⅱ）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔天()购买一次饲料，平均每天支付的总费用为，则……………10分∵∴当时，，即函数在上是增函数…………12分∴当时，取得最小值为，而……………13分∴该厂应接受此优惠条件……………14分19.解：（Ⅰ）第六行的第一个数为31……………2分（Ⅱ）∵第行的最后一个数是，第行共有个数，且这些数构成一个等差数列，设第行的第一个数是……………5分∴……………7分∴…………9分∴第20行的第一个数为381……………10分（Ⅲ）第20行构成首项为381，公差为2的等差数列，且有20个数9/9\n设第20行的所有数的和为………………12分则……………14分20.解：（Ⅰ）如图，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系则，，，………2分xy设椭圆方程为则解得………………4分∴所求椭圆方程为…………………5分（Ⅱ）由得点的坐标为显然直线与轴平行时满足题意，即…………6分直线与轴垂直时不满足题意不妨设直线……………7分由得………9分由得………10分设，,的中点为则，………11分∵∴9/9\n∴即解得：………………12分由得且…………13分故直线与夹角的正切值的取值范围是……………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9
