课时强化作业十三 实验：验证牛顿第二定律1．某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律．该小组在实验中确定的研究对象是小车，而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，也是小车所受的合外力．则对该实验，以下说法中不正确的是( )A．在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力B．实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量C．细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力D．该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的解析：把一端垫高是为了平衡摩擦力，但不能在砂桶的拉力下做匀速直线运动，而应该在不挂砂桶时的情况下，拖动纸带做匀速运动．故选项A说法错误，选项B、C、D说法正确．答案：A2．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝6\n5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)．解析：(1)需要将长木板一端适当垫起一定高度，以平衡摩擦力，完成此项工作的标志就是不挂沙桶条件下，小车能带动纸带匀速运动，故选项B正确．(2)根据实验原理：实验中小车的实际加速度a＝，实验时把mg当成对M的拉力，即忽略m对加速度的影响，使加速度约为a＝，显然需要m≪M，所以选项C合理．(3)由逐差法求小球的加速度a＝＝0.42m/s2.答案：(1)B (2)C (3)0.423．(2014年全国大纲卷)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如表所示．重力加速度大小g＝9.80m/s2.单位：cm x1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．(2)因为________________________________________________________________________，可知斜面是粗糙的．解析：(1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，等于频闪光源的周期，利用逐差法求物块的加速度a＝＝4.30m/s2.(2)若斜面光滑，对物块进行受力分析，由牛顿第二定律有mgsinθ＝ma′，sinθ＝，得a′＝g＝5.88m/s2.由物块的加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a′，可知斜面是粗糙的．6\n答案：(1)4.30 (2)物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度4．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图(1)为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．(1)图(2)为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图(3)所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(4)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝m/s＝1.6m/s.6\n由逐差法求解小车的加速度a＝＝m/s2＝3.2m/s2.(2)将坐标系中各点连成一条直线，连接时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示．(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．答案：(1)1.6 3.2 (2)图见解析 (3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够5．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝求出(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的aF关系图象分别如图所示，其原因分别是：6\n图甲：________________________________________________________________________；图乙：________________________________________________________________________.解析：(1)实验中的实际加速度a＝，实验时把mg当成对M的拉力，即忽略M对加速度的影响，使加速度约为a＝.满足m≪M.(2)平衡摩擦力的实质是让重力沿长木板的分力Mgsinθ＝μMgcosθ，所以平衡摩擦力时不需其他外力，选项A错误，选项B正确；每次实验时应先接通打点计时器的电源，再放开小车，选项C错误；小车的加速度应由实验中打出的纸带上的相关数据计算得出．选项D错误．(3)若m≪M，则a＝，斜率基本不变，若m过大，则m不能忽略，a＝mg，随着m的增大，斜率减小；从题图乙可以看到，有了一定的拉力而加速度为零，显然摩擦力还没有完全平衡掉．答案：(1)m≪M (2)B (3)m过大(或M过小)，造成m不满足远小于M，没有平衡摩擦力或木板的倾角过小6．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm.(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________．(3)下列不必要的一项实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行6\n(4)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图象.解析：(1)游标卡尺的读数d＝2mm＋0.05×5mm＝2.25mm.(2)滑块从A开始做匀加速直线运动，由运动公式得v2＝2aL，要测得滑块的加速度a，还需测量滑块的遮光条到光电门B的距离．(3)本实验中绳子上拉力传感器，可以测量绳对小车的拉力大小，故不需要考虑小车和砝码的质量关系，为减小实验误差，滑块从开始到光电门的距离应适当大些，应调节气垫导轨呈水平，保持绳的拉力就是滑块受到的合外力；细线与气垫轨平行，绳的拉力才是滑块受到的合外力．(4)根据v2＝2aL，v＝，联立得a＝.根据F＝ma，＝，整理得＝·F，如果通过描点做出线性图线，则应建立F图象．答案：(1)2.25 (2)遮光条到光电门的距离L (3)A (4)F6
