2013年高考数学总复习第二章第9课时函数的图象随堂检测（含解析）新人教版1．如图所示，已知圆x2＋y2＝4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的( )解析：选B.因p＋q为定值，故选B.2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( )A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：选C.把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得到y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.3．(2012·铁岭质检)已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( )A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(－|x|)解析：选C.由题图②知，图象对应的函数是偶函数，且当x<0时，对应的函数是y＝f(x)，故选C.4．右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是( )A．3B．2C．1D．02\n解析：选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．5．已知曲线y＝(0≤x≤2)与直线y＝k(x－2)＋2有两个交点，求实数k的取值范围________．解析：由y＝，得(x－1)2＋y2＝1，y≥0，即以(1,0)为圆心，1为半径在x轴上方的半圆，如图，而y＝k(x－2)＋2是过定点P(2,2)，斜率为k的直线．连结PO，kPO＝1，过点P作圆的切线PQ，由＝1，得kPQ＝，由图易知过P点的直线位于PQ(不包含PQ)和PO(包含PO)之间时与半圆有两个交点，故得<k≤1.答案：<k≤12
