十一、静电场1．（湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调考）如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30V，B点的电势为φB=－10V，则C点的电势A．φC=10VB．φC＞10VC．φC＜10VD．上述选项都不正确答案：C解析：由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC＜10V，选项C正确。+++++++OMNCDRAB2．（2013江西省景德镇二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为A．-EB． C．-ED．+E10\n3．（2013江苏省无锡市期末）如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是A．B．C．D．答案：C解析：根据B恰能保持静止可得：k=k.。A做匀速圆周运动，k-k=mAω2L1，C做匀速圆周运动，k-k10\n=mCω2L2，联立解得A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是，选项C正确。4．（2013江苏省无锡市期末）右图是一对无限长的带有等量异种电荷的平行导线（电荷均匀分布）周围的等势面局部分布示意图，下列说法中正确的是A．B点的场强大小大于C点的场强大小B．A．B、C处的电场强度均与OV等势面垂直C．正试探电荷从B运动到A，电场力做负功D．负试探电荷从B运动到C，电势能将增加答案：AC解析：B点的场强大小大于C点的场强大小，A．B、C处的电场强度均不与OV等势面垂直，选项A正确B错误；正试探电荷从B运动到A，电场力做负功，负试探电荷从B运动到C，电势能将减小，选项C正确D错误。5(2013山东德州期末联考)．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c，表示电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称．点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点，已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是A．M点处放置的是正电荷B．d点的电势低于f点的电势C．d点的场强与f点的场强相同10\nD．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小6(2013山东淄博期末)．一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从向运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示．和处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在轴上A．和两处，电场强度相同B．和两处，电场强度最大C．=0处电势最高D．从运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大答案:BC解析：和两处，电场强度大小相同，方向相反，电场强度最大，选项A错误B正确。根据带电粒子在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，=0处电势最高，选项C正确；从运动到过程中，电荷速度逐渐增大，电势能逐渐减小，选项D错误。10\n7(2013北京房山区期末)A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图象如图甲所示.则这电场的电场线分布可能是下图中的答案：D解析：根据v-t图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，选项D正确。8（2013北京石景山期末）．如图7所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和oc间夹角为60o。下列说法正确的是（）A．O点的场强大小为，方向由O指向DB．O点的场强大小为，方向由O指向DC．A、C两点的电势关系是D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能10\n9（2013北京海淀期末）.如图3所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板Ⅳ与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器的带电量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变小的是()A.仅将M板向下平移B.仅将M板向左平移C.仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)D.仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触答案：CD解析：仅将M板向下平移或向左平移，电容器针对面积减小，电容减小，由C=Q/U，静电计指针张角变大，选项AB错误。仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)，电容增大，由C=Q/U，静电计指针张角变小，仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，相当于电容器极板之间距离减小，电场强度不变，由U=Ed可知，电压减小，静电计指针张角变小，选项D正确。10\n图2图1Ldbv0v010（2013北京西城期末）某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是A．只增大电压UB．只增大长度LC．只增大高度dD．只增大尘埃被吸入水平速度v0答案：ABabM··N11．（2013福建省厦门市期末）如图，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图虚线所示。下列结论正确的是A.带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度10\nB.负点电荷一定位于M点左侧C.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小D.带电粒子在a点时的电势能小于带电粒子在b点时的电势能12．（6分）(2013北京朝阳区期末)用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）小球所受拉力的大小；（2）小球所带的电荷量。10\n13（14分）（2013上海市普陀区期末）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4×10-5C、ABC37 oqC＝＋2×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2.5m/s2的匀加速直线运动。经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为）。求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离。（2）t0时间内A上滑的距离。10\n（3）t0时间内库仑力做的功。解：（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力以A、B为研究对象，由平衡条件得联立解得L1=1.0m（5分）（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为①以B为研究对象，由牛顿第二定律有②联立①②解得L2=1.2m（5分）（3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有代入数据解得（4分）10
