十四、磁场ca×bd1．（2013上海市黄浦区期末）分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1，d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断，则（）（A）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B1-B2（B）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B2-B1（C）c点的磁感应强度大小变为B1-B2，d点的磁感应强度大小变为B1-B2（D）c点的磁感应强度大小变为B1-B2，d点的磁感应强度大小变为B2-B1答案：A解析：c点的磁场是分别置于a、b两处的长直导线中电流产生的。由安培定则可知分别置于a、b两处的长直导线在c点产生的磁场方向相同，a、b两处的长直导线在c’点产生的磁场的磁感应强度大小为B1/2。由对称性可知，b处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为B1/2，方向向下。a处的长直导线在c’点产生的磁场的磁感应强度大小为B1/2-B2。若将b处导线的电流切断，则c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B1-B2，选项A正确。2.（2013广东汕头市期末）如图，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I'附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是 A.线圈四个边都受安培力作用，它们的合力方向向左B.只有ad和bc边受安培力作用，它们的合力为零9\nC.ab和dc边所受安培力大小相等，方向相同D.线圈四个边都受安培力作用，它们的合力为零3、（2013安徽省黄山市一模）如图所示，半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为( )A. B.C.D.4．（2013山东省菏泽期末）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里9\n的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是（）A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒5.（2013吉林市期末质检）如图所示，一块矩形截面金属导体abcd和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，它是一种重要的磁传感器，广泛运用于各种自动控制系统中。关于这一物理现象下列说法中正确的是A．导体受向左的安培力作用B．导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用C．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势低于cd电势D．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势答案：BD解析：导体受向右的安培力作用，选项A错误；9\n导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用，在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势，选项BD正确C错误；6．（2013江苏省连云港市期末）如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ。一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是A．在时间t内安培力对圆环做功为mgHB．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 C．圆环运动的最大速度为-gtD．圆环先有扩张后有收缩的趋势9\n7.（11分）（2013河南郑州市一模）如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角。MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力。求：（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少?（2）若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？解析．（11分）（2）粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍。（1分）设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点9\n有n×R=8a且R<a（1分）解得n>=4.62（1分）n所能取的最小自然数为5（1分）粒子做圆周运动的周期为(1分)粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为（1分）粒子到达Q点的最短时间为8．（2013海南名校质检）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B，一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d>R）射入磁场（不计重力影响）⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图），求入射粒子的速度。8．解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：RAOPDQφO/R/解得：9\n⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。由几何关系得：9、（10分）（2013安徽省黄山市一模）质量为m=0.04Kg的导电细杆ab置于倾角为300的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T。已知电源电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω,试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。9\n6．（l2分）（2013上海市长宁区期末）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其工作原理如下图所示，推进器矩形通道由四块板所围，通道长a＝1.0m，宽b＝0.20m，高c＝0.08m，其中两侧面是金属板，上下两板为绝缘板．两金属板间所加电压为U＝200V，且位于x=0处的金属板电势较高，通道内部可视为匀强电场．试求：（1）匀强电场的场强大小；（2）若在通道内灌满海水（导体），海水的电阻率＝0.22Ω·m，两金属板间海水的电阻R为多大？（已知导体电阻，式中是导体的电阻率，是导体的长度，S是导体的横截面积）（3）若船静止时通道内灌满海水，并在通道内沿z轴正方向加B＝8.0T的匀强磁场，求这时推进器对海水推力的大小和方向．解：（1）沿x方向，（2分）（2）视ac面为导体的横截面积，b为导体的长度，根据所给的规律得（3分）（3）（3分）对海水推力（3分）根据左手定则，F的方向沿-y方向9\n（1分）9
