专题03分式与分式方程学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2022随州】若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．B．C．D．且【答案】D．【解析】试题分析：∵代数式有意义，∴，解得且．故选D．【考点定位】1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．2．【2022甘南州】在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】B．【解析】【考点定位】1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．3．【2022南宁】对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为（ ）A．B．C．或D．或﹣1【答案】D．【解析】4\n【考点定位】1．解分式方程；2．新定义；3．综合题．4．【2022遂宁】遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：，故选A．【考点定位】由实际问题抽象出分式方程．二、填空题：（共4个小题）5．【2022葫芦岛】若代数式有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥0且x≠1．【解析】试题分析：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．【考点定位】1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．6．【2022甘南州】已知若分式的值为0，则x的值为．【答案】3．【解析】4\n试题分析：∵分式的值为0，∴，解得x=3，即x的值为3．故答案为：3．【考点定位】1．分式的值为零的条件；2．解一元二次方程-因式分解法；3．综合题．7．【2022攀枝花】分式方程的根为．【答案】2．【解析】试题分析：去分母得：，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2．【考点定位】解分式方程．8．【2022包头】化简：=．【答案】．【解析】试题分析：原式===，故答案为：．【考点定位】分式的混合运算．三、解答题：（共2个小题）9．【2022资阳】先化简，再求值：，其中x满足．【答案】，．【解析】【考点定位】1．分式的混合运算；2．分式的化简求值．10．【2022成都】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．4\n（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元．【解析】（2）设每件衬衫的标价至少是元，由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元/件），由题意可得：，解得，所以，即每件衬衫的标价至少是元．【考点定位】1．分式方程；2．一元一次不等式的应用；3．应用题．4
