2022年中考数学大题狂做系列专题011．是一轮二轮备考中，学生自我测试，查缺补漏的利器；2．资料由一线名校名师按照实用高效的目标设计，限时限量，精选优选，是一套不可或缺的备考精品，欢迎下载使用！中考大题天天练备考成绩步步高！数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为2套。由10道解答题组成，时间为50分钟。1．（2022巴中，第22题，5分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．【答案】．【解析】考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．（2022成都，第16题，6分）化简：．【答案】．【解析】试题分析：括号内先通分，同时把除法转化为乘法，再用分式乘法法则计算机即可．试题解析：原式=．考点：分式的加减法．3．（2022达州，第19题，7分）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：10\n（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）【答案】（1）40，20，30，作图见试题解析；（2）．【解析】如图：故答案为：40，20，30；考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．10\n4．（2022甘孜州，第18题，7分）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）【答案】．【解析】试题分析：由∠C=30°，∠ADB=60°，得到∠DAC=30°，AD=CD，故CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．试题解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中，sin∠ADB=，∴AB=AD×sin60°=20×=米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．5．（2022德阳，第21题，10分）如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（）与直线的另一交点为点D．（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积．【答案】（1）；（2）2．【解析】10\n试题解析：（1）解方程组，得：，则A（1，2），把A（1，2）代入得k=1×2=2，所以反比例函数解析式为；（2）解方程组，得或，则D（2，1），当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，则B（﹣1，0）；当y=0时，﹣x+3=0，解得x=3，则C（3，0），所以△BCD的面积=×（3+1）×1=2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．6．（2022乐山，第20题，10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）．【解析】10\n（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=，在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；综合题．7．（2022广元，第21题，8分）经统计分析．某市跨河大桥上的车流速度v（千米／时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米的时候就造成交通堵塞．此时车流速度为0千米／时；当车流密度不超过20辆／千米，车流速度为80千米／时．研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度；（2）在某一交通时段．为使大桥上的车流速度大于60千米／时且小于80千米／时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？【答案】（1）48千米/小时；（2）车流密度应控制在20辆/千米到70辆/千米之间．【解析】10\n考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用；应用题；综合题．8．（2022广安，第24题，8分）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】10\n试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm2）．考点：作图—应用与设计作图；操作型．9．（2022凉山州，第27题，8分）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．（1）求证：PA•PB=PD•PC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离．10\n【答案】（1）证明见试题解析；（2）3．【解析】（2）连接OD，作OE⊥DC，垂足为E，∵PA=，AB=，PD=DC+2，∴PB=16，PC=2DC+2，∵PA•PB=PD•PC，∴×16=（DC+2，第1题，2DC+2），解得：DC=8或DC=﹣11（舍去），∴DE=4，∵OD=5，∴OE=3，即点O到PC的距离为3．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；综合题．10．（2022泸州，第25题，12分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．10\n【答案】（1）；（2）G（，）；（3）（，）或（，）或（，）．【解析】试题解析：（1）∵二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，∴可设二次函数的解析式为，∵二次函数的图象M经过C（2，﹣6）点，∴，解得a=1．∴二次函数的解析式为：，即；（2）设直线AC的解析式为，把A、C坐标代入可得：，解得：，∴线段AC的解析式为，设点G的坐标为（k，﹣2k﹣2）．∵G与C点不重合，∴△ABG与△ABC相似只有△AGB∽△ABC一种情况．∴，∵AB=5，AC==，AG==，∴，∴，∴或（舍去），∴点G的坐标为（，）；10\n①当DE为边时，则PQ∥DE且PQ=DE=2．∴点P的横坐标为或，∴点P的纵坐标为，∴点P的坐标为（，）或（，）；②当DE为对角线时，则可知点P为抛物线的顶点，即P（，）．综上所述，存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（，）或（，）．考点：二次函数综合题；分类讨论；动点型；压轴题．10
