实数的有关概念和性质一、选择题1.（2022四川泸州，1题，3分）在-2，0，，2四个数中，最小的是（）A.-2B.0C. D.2【答案】A【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0<<2，故选A【知识点】有理数比较大小2.（2022四川内江，1，3）－3的绝对值为（）A．－3B．3C．－D．【答案】B【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B．【知识点】绝对值；相反数3.（2022浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（）A．3B．-3C．D．【答案】A.【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A.【知识点】相反数；4.（2022浙江金华丽水，1，3分）在0，1，，-1四个数中，最小的数是（）．A．0B．1C．D．-1【答案】D．【解析】∵-1＜＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．【知识点】有理数的大小比较5.（2022山东滨州，2，3分）若数轴上点A、B分别表示数2、－2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2＋（－2）B．2－（－2）C．（－2）＋2D．（－2）－2【答案】B【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A、B两点之间的距离可以表示为【知识点】距离的含义、绝对值的性质21\n6.（2022安徽省，1，4分）的绝对值是（）A.B.8C.D.【答案】B【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．∵-8＜0，∴|-8|=8．故选：B．【知识点】绝对值7.（2022甘肃白银，1，3）-2022的相反数是（）A.-2022B.2022C.D.【答案】B.【解析】:-2022的相反数为2022.即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。故选B【知识点】相反数8.（2022湖南岳阳，1，3分）2022的倒数是A.2022B.C.D.-2022【答案】D.【解析】解：=1.故选D.【知识点】零指数幂9.（2022·重庆B卷，1，4）下列四个数中，是正整数的是（）A．－1B．0C．D．1【答案】D．【解析】易知－1是负整数，是分数，1是正整数，而整数包括正整数、0和负整数，故选D．【知识点】实数的概念整数正整数．10.（2022浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m记为＋2m则向西走可记为（）A．＋3mB．＋2mC．－3mD．－2m【答案】C【解析】向东向西为相反意义的量，向东为正，则向西为负，向东走2m记为＋2m，则向西走3m可记为－3m，故选C。【知识点】正数和负数11.（2022浙江绍兴，8，3分）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图221\n是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．（第8题图）【答案】B【解析】A：；B：；C：；D：，只有选项B表示6班，故选：B【知识点】降幂排列12.（2022江苏连云港，第1题，3分）－8的相反数是A．－8B．C．8D．【答案】C【解析】解：－8的相反数是8，故选C.【知识点】相反数13.（2022山东聊城，1，3分）下列实数中无理数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵=1.1，=-2，都是有理数，无法转化为有理数，故答案选C.【知识点】无理数的定义、算术平方根、立方根21\n14.（2022年山东省枣庄市，1，3分）的倒数是（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】根据倒数的概念，乘积是1的两个数，因为×（）=1，所以的倒数是．故选A．【知识点】倒数15.（2022年山东省枣庄市，4，3分）实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由数轴可知实数a在实数b的左边离原点较远，所以｜a｜＞｜b｜故A正确；a是负数，c是正数，所以ac负数，，故B错误；b是负数，d是正数，所以b＜d，故C正确；c是正数，d是正数，所以c+d＞0，故D正确；故选D．【知识点】数轴；绝对值；不等式;有理数的加法；有理数的乘法16.（2022四川省成都市，1，3）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．aB．bC．cD．d【答案】D【解析】解：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大，d在最右边，所以d最大，故选择D．【知识点】数轴；17.（2022四川省达州市，1，3分）2022的相反数是（）．A．2022B．－2022C．D．－．【答案】B．【解析】∵a的相反数是－a，∴2022的相反数是－2022．故选B.【知识点】相反数18.（2022四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（）A.3B..C.-13.D.-3.【答案】C.【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-)=1，可知-3的倒数为-。故选C.【知识点】倒数的定义.21\n19.（2022四川省南充市，第1题，3分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0C．1D．【答案】A【解析】解：∵＜0＜1＜，∴最小的数是，故选A.【知识点】实数的比较；立方根20.（2022湖南衡阳，1，3分）-4的相反数是（）A.4B.-4C.-D.【答案】A.【解析】根据相反数的定义可知，-4的相反数是4，故选A.【知识点】相反数21.（2022湖南长沙，1题，3分）-2的相反数是（）A.-2B.C.2D.【答案】C【解析】由相反数的定义可知，a的相反数是-a，则-2的相反数是-(-2)=2，故选C【知识点】相反数22.（2022湖南长沙，9题，3分）估计的值（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间【答案】C【解析】因为9<10<16，所以3<<4，4<<5，因此C选项正确【知识点】无理数的估算23.（2022江苏泰州，1，3分）等于()【答案】B【解析】－（－2）=2.故选B.【知识点】相反数24.（2022江苏省盐城市，1，3分）－2022的相反数是（）．A．2022B．－2022C．D．－【答案】A【解析】－2022的相反数是2022,故选A.【知识点】相反数25.2022山东临沂，1，3分）在实数－3，－1，0，1中，最小的数是()A．－3B．－1C．0D．1【答案】A【解析】法一：先根据负数小于0，0小于正数判断出－3，－121\n较小；再根据两个负数，绝对值大的反而小判断出－3最小，故选A.法二:在数轴上表示出以上各数，根据各数在数轴上的位置进行判断，-3位于数轴最左边，故最小，故选A.【知识点】实数大小比较26.(2022山东青岛中考，3，3分)如图，点所表示的数的绝对值是（）A．3B．C．D．【答案】A【解析】由数轴看出点A所表示的数是－3，=3．故选A．【知识点】数轴；绝对值27.（2022山东威海，1，3分）﹣2的绝对值是（ ）A．2B．－C．D．－2【答案】A【解析】根据“负数的绝对值是它的相反数”得，﹣2的绝对值是－（－2）＝2，故选A．【知识点】绝对值．28.（2022山东烟台，1，3分）的倒数是（ ）A．3B．－3C．D．【答案】B【解析】求一个有理数的倒数，如果是分数，只需把这个数的分子和分母颠倒即可，所以的倒数是－3．【知识点】有理数的倒数．29.（2022山东省淄博市，1，4分）计算的结果是（A）0（B）1（C）-1（D）【答案】A【解析】先计算-的绝对值，再计算结果，=-=0【知识点】绝对值；有理数的加减21\n30.（2022山东省淄博市，5，4分）与最接近的整数是（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】B【解析】在6和9之间，且非常接近6的平方36，从而答案选B.【知识点】二次根式的估值31.（2022四川省德阳市，题号1，分值：3）如果把收入记作+100元，那么支出80元记作（）A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元【答案】D.【解析】由题意可知收入记作“+”，那么支出记作“-”，则支出80元记作-80元.【知识点】实数32.（2022四川省宜宾市，1，3分）3的相反数是（）A.B.3C.-3D.±【答案】C【解析】任何数的相反数都是在其本身前面加上“-”，故3的相反数为-3.【知识点】相反数的概念33.1．（2022天津市，1，3）计算(-3)2的结果等于（）A．5B．-5C．9D．-9【答案】C【解析】分析：根据乘方的意义，直接运算即可.解：原式＝（-3）×（-3）＝9.故选C.【知识点】有理数的乘方34.（2022天津市，6，3）估计的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C.7和8之间D．8和9之间【答案】D【解析】分析：本考查用估算法求无理数值的方法．掌握夹逼法进行估算是解题的关键，由于64＜65＜81，由此根据算术平方根的概念可以找到65接近的两个完全平方数，再估算与最接近的整数即可求解解：∵64<65<81∴∴故选D【知识点】无理数的估算；算术平方根；二次根式35.（2022浙江杭州，1，3分）|-3|=()21\nA.3B.-3C.D.【答案】D【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D【知识点】负数的绝对值等于它的相反数36.（2022浙江湖州，1，3）2022的相反数是（）A．2022B．－2022C．D．【答案】B【解析】一个数的相反数就是和原数只有符号不同的数．故选B.【知识点】相反数37.（2022宁波市，1题，4分）在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是．A．-3B．-1C．0D．1【答案】A【解析】在数轴上，右边的数大于左边的数【知识点】实数大小比较38.（2022浙江温州，1，4分）给出四个实数，，，，其中负数是（）A．B．2C．0D．－1【答案】D【解析】本题考查了实数的分类，实数分为正实数和负实数和0，负实数是比0小的数，或者理解为正数前加上负号便成了负数。因为在四个数中，只有-1有负号。故选D【知识点】实数的分类,负数39.（2022·重庆B卷，5，4）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元【答案】C．【解析】∵将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原长方形面积的9倍，而120×9＝1080（元），∴扩大后长方形广告牌的成本是1080元．故选C．【知识点】有理数的应用1.（2022湖北鄂州，1，3分）－0.2的倒数是（）A．－2B．－5C．5D．0．2【答案】B【解析】－0．2＝－，故－0．2的倒数是－5．故选B．【知识点】倒数21\n2.（2022湖北黄冈，1题，3分）的相反数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由相反数的定义可知，a的相反数是-a，则，故选C【知识点】相反数3.（2022湖南郴州，1，3）下列实数:3、0、、、，其中最小的实数是（）A．3B.0C.D.【答案】C【解析】根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：∵＜0＜＜＜3，∴最小的数是．故选C．【知识点】有理数比较大小4.（2022内蒙古呼和浩特，1，3）-3-（-2）的值是（）A.-1B.1C.5D.-5【答案】A【解析】-3-（-2）=-3+2=-1，故选A.【知识点】有理数的减法5.（2022四川遂宁，1，4分）-2×（-5）的值是A.-7B.7C.-10D.10【答案】D.【解析】解：-2×（-5）=10.故选D.【知识点】有理数的乘法6.（2022·重庆A卷，1，4）2的相反数是（）A．－2B．－C．D．2【答案】A．【解析】根据相反数的定义，绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，故2的相反数是－2，因此选A．【知识点】实数的概念；相反数7.（2022甘肃天水，T1，F4）下列各数中，绝对值最大的数是（）A.-2B.3C.0D.-4【答案】D.21\n【解析】因为=2，=3，=0，=4，可知0＜2＜3＜4，所以-4的绝对值最大.故选D.【知识点】绝对值8.（2022广东广州，1，3分）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1C．D．0【答案】A【解析】既不是整数，也不是分数，是开方开不尽的数，是无理数，故答案为A．【知识点】无理数的概念9.（2022贵州遵义，1题，3分）如果电梯上升5层记为+5，那么电梯下降2层应记为A.+2B.-2C.+5D.-5【答案】B【解析】上升和下降是具有相反意义的量，上升用正数表示，则下降用负数表示，因此电梯下降2层应记为-2【知识点】具有相反意义的量10.（2022河北省，13，2）若2n＋2n＋2n＋2n＝2,则n＝（）A．－1B．－2C．0D．【答案】A【解析】2n＋2n＋2n＋2n＝4×2n＝22×2n＝2n＋2＝2，∴n＋2＝1．n＝－1．故选A．【知识点】幂的乘法11.（2022湖北宜昌，1，3分）的绝对值是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【知识点】绝对值的意义.12.（2022湖北宜昌，4，3分）计算（）A．B．C.D．【答案】D【解析】【知识点】有理数的计算，有理数的运算顺序.13.（2022湖南省湘潭市，1，3分）-2的相反数等于（ ）21\nA．-2B．2C．D．±2【答案】A【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故-2的相反数为2，故选择A.【知识点】相反数14.（2022江苏淮安，1，3）-3的相反数是A.-3B.C.D.3【答案】D【解析】分析：本题考查相反数的概念，由相反数的概念可得结果.解：-3的相反数是3.故选：D．【知识点】相反数15.（2022江西，1，3分）－2的绝对值是( )A.－2 B.2 C.－ D.【答案】B【解析】一个负数的绝对值等于它的相反数，∴－2的绝对值为2.【知识点】有理数的概念；绝对值16.（2022山东德州，1，3分）3的相反数是（）A．3B．C．-3D．【答案】C【解析】3的相反数是－3.故选C.【知识点】相反数17.（2022山东省日照市，1，3分）|-5|的相反数是（）A.-5B.5C.D.－【答案】A【解析】|-5|的相反数是-5。数a的相反数是-a。【知识点】绝对值相反数18.（2022·新疆维吾尔、生产建设兵团，1，5）的相反数是（）A．－B．2C．－2D．0.5【答案】A．【解析】根据相反数的定义，绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，可知的相反数是－，因此选A．【知识点】实数的概念；相反数21\n19.（2022·新疆维吾尔、生产建设兵团，2，5）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．－6℃D．－10℃【答案】A．【解析】∵2－（－8）＝2＋8＝10，∴选A．【知识点】有理数的运算；极差；温差；20.（2022福建A卷，1，4）在实数、-2、0、中，最小的数是（）A．B.-2C.0D.【答案】B【解析】∵=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：∵-2＜0＜＜，∴最小的数是-2．故选C．【知识点】有理数比较大小21.（2022福建B卷，1，4）在实数、-2、0、中，最小的数是（）A．B.-2C.0D.【答案】B【解析】∵=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：∵-2＜0＜＜，∴最小的数是-2．故选C．【知识点】有理数比较大小22.（2022广东省深圳市，1，3分）6的相反数是()A．－6B．－C．D．6【答案】B【解析】6的倒数是－6．故选A．【知识点】相反数23.（2022湖北荆州，T2，F3）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点、点,则下列说法正确的是（）A.原点在点的左边B.原点在线段的中点处21\nC.原点在点的右边D.原点可以在点或点上【答案】D【解析】数轴上原点左右两侧到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数，或两点重合在原点上.故选D【知识点】相反数、数轴24.（2022四川雅安，1题，3分）下列各数中，比-2小的数是A.B.C.-3D.0【答案】C【解析】四个数和-2按从小到大的顺序排列为：-3，-2，，0，，,因此比-2小的数是-3，故选C【知识点】有理数大小比较25.（2022湖北荆门，1，3分）的相反数的立方根是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】解：8的相反数为-8，-8的立方根为.故选C.【知识点】相反数，立方根26.（2022武汉市，1，3分）温度由－4℃上升7℃是（）A．3℃B．－3℃C．11℃D．－11℃【答案】A【解析】－4+7＝3（℃）.故选A.【知识点】有理数的加法27.（2022湖南省永州市，1，4）-2022的相反数是（）A．2022B．-2022C．D．【答案】A【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.-2022的相反数是2022.因此，本题选A.【知识点】相反数28.（2022四川攀枝花，1，3）下列实数中，无理数是()A.0B.-2C.D.【答案】C【解析】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；B、-2是有理数，故本选项部符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；21\nD、是有理数，故本选项不符合题意；故选：C．【知识点】实数29.（2022河南，1，3）．的相反数是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道的相反数是.故选B.【知识点】相反数概念30.（2022湖北省襄阳市，1，3分）-2的相反数是(▲)A.2B.C.-2D.【答案】A【解析】解：由相反数的定义可知，-2的相反数是2，故选A.【知识点】相反数31.（2022湖北省孝感市，1，3分）的倒数是（）A．4B．-4C．D．16【答案】B【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数用1除以这个数所得的商即是，即1÷（-）=-4.故选B.【知识点】倒数.32.（2022湖南张家界，1，3分）的绝对值是（）【答案】A【解析】=2022，故选择A.【知识点】绝对值.33.（2022四川攀枝花，3，3）如图1.实数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是().21\nA.MB.NC.PD.Q【答案】B【解析】绝对值最小的数对应的点应该离原点的距离最近，在M、N、P、Q四个点中，点N离原点的距离最近，所以应选B【知识点】数轴、绝对值34.（2022四川凉山州，1，4分）在下面四个数中，无理数是（）A.0B.-3.1415……C.D.【答案】B【解析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环.故选择B.【知识点】无理数.35.（2022浙江省台州市，1，3分）比-1小2的数是（）A．3B．1C．-2D．-3【答案】D【解析】首先列出代数式，根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算.【知识点】有理数的减法36.（2022浙江省台州市，4，3分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】B21\n【解析】∵4<7<9，∴，即，∴，故选B.【知识点】无理数大小的估算37.（2022·北京，2，2）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．＞4B．c－b＞0C．ac＞0D．a＋c＞0【答案】B．【解析】由图可知－4＜a＜－3，－1＜b＜0，2＜c＜3，从而3＜＜4，c－b＞0，ac＜0，a＋c＜0，故选B．【知识点】实数的大小比较；数轴；绝对值；有理数的运算法则38.（2022广西玉林，1题，3分）-4的相反数是A.4B.-4C.D.-【答案】A【解析】实数a的相反数是-a，故-4的相反数是-(-4)=4，故选A【知识点】相反数39.（2022广西玉林，2题，3分）下列实数中，是无理数的是A.1B.C.-3D.【答案】B【解析】无理数是无限不循环小数，具体包括几个类型：①开方开不尽的数；②与π有关的数；③有规律但不循环的数，题中A、C均为整数，D为分数，均属于有理数，而B是开方开不尽的数，故选B【知识点】无理数的概念40.（2022江苏省宿迁市，1，3）2的倒数是()A．2B．C．－12 D．－2【答案】Ｂ【解析】2的倒数是．故选B．【知识点】倒数41.（2022陕西，1，3分）的倒数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据互为倒数两数的乘积等于1，可得的倒数是，故选择D．21\n【知识点】有理数，倒数42.43.44.45.46.47.48.49.二、填空题1.（2022年山东省枣庄市，18，4分）将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2022在第行.【答案】45【思路分析】由已知的图中数据，分析每一行结束时所有的个数与所在行数的关系，发现前1行共有1个数，前2行共有1+3=4=22个数，前3行共有1+3+5=9=32个数，…；据此可判断出2022所在的行数．【解题过程】解：由排列的图形可知，前1行共有1个数，前2行共有1+3=4=22个数，前3行共有1+3+5=9=32个数，…，那么第n行共有1+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2个数．∵442＜2022＜452，∴2022在第45行．【知识点】实数的运算；规律探索型问题3.（2022江苏无锡，11，3分）-2的相反数的值等于.【答案】2【解析】-2的相反数的值等于2.【知识点】相反数的求法4.（2022四川广安，题号16，分值：3）为了从2022枚外形相同的金蛋中找出唯一的奖金蛋，检查员将这些金蛋按1-202221\n的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按1-1009编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2022号变为1009号），又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是____.【答案】1024.【思路分析】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，第二次取出后，剩下的蛋的序号为4的倍数，第三次取出后，剩下的蛋的序号为8的倍数，依次下去就可以求出最后一只蛋的序号.【解题过程】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，因为原来有2022枚，所以剩下1009枚；第二次取出后，剩下的蛋的序号为22=4的倍数，剩下504枚；第三次取出后，剩下的蛋的序号为23=8的倍数，剩下252枚；第四次取出后，剩下的蛋的序号为24=16的倍数，剩下126枚；第五次取出后，剩下的蛋的序号为25=32的倍数，剩下63枚；第六次取出后，剩下的蛋的序号为26=64的倍数，剩下31枚；第七次取出后，剩下的蛋的序号为27=128的倍数，剩下15枚；第八次取出后，剩下的蛋的序号为28=256的倍数，剩下7枚；第九次取出后，剩下的蛋的序号为29=512的倍数，剩下3枚；第十次取出后，剩下的蛋的序号为210=1024的倍数，剩下1枚；即1024×1=1024.【知识点】探究规律.5.（2022四川省南充市，第11题，3分）某地某天的最高气温是6°C，最低气温是－4°C，则某天当地的温差为_________°C.【答案】10【解析】解：∵温差=最高温度－最低温度，∴温差=6－（－4）=10.故答案为：10.【知识点】有理数的减法6.（2022山东临沂，19，3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数，为例进行说明:设.由...可知，10x＝7.7777....所以10x－x＝7，解方程得：x＝，于是，得.将写成分数的形式是.【答案】【解析】设=x，由=0.363636……，可知100x=36.3636……，所以100x－x=36，解方程得x=.【知识点】有理数分数阅读理解7.（2022宁波市，13题，4分）计算：|-2022|=_________．【答案】2022【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案;关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【知识点】绝对值1.（2022河北省，18，3）若a、b互为相反数，则a2－b2＝．【答案】021\n【解析】∵a、b互为相反数，∴a2＝b2．∴a2－b2＝0．故填0．【知识点】相反数2.（2022山东德州，13，4分）计算:=．【答案】1【解析】==1.【知识点】绝对值3.（2022湖北荆州，T15，F3）为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，在上且，通过计算可得_________（填”＞”或”＜＂或“＝”）．【答案】＞.【解析】CD=BC-BD=3-1=2,在RtDACD中,由勾股定理得，AD=，在RtDABC中,由勾股定理得，AB=，根据三角形的三边间的关系可知AC+BC＞AB，即＞.【知识点】勾股定理、三角形三边之间的关系、锐角三角函数.4.（2022湖北省襄阳市，11，3分）化简：=▲.【答案】【解析】解：∵1＜，∴，∴.故答案为.【知识点】估算无理数大小、绝对值5.（2022陕西，11，3分）比较大小：3（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜21\n【解析】∵32=9，．而9＜10．∴3＜．【知识点】实数的大小比较6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.2.21\n3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.21
