专题01实数的有关概念及运算学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2022成都】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】【考点定位】1．数轴；2．绝对值．2．【2022成都】今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：126万用科学记数法表示元，故选C．【考点定位】科学记数法—表示较大的数．3．【2022内江】9的算术平方根是（ ）A．﹣3B．±3C．3D．【答案】C．【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C．5\n【考点定位】算术平方根．4．【2022绵阳】若，则=（ ）A．﹣1B．1C．D．【答案】A．【解析】试题分析：∵，∴，解得：，则．故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．二、填空题：（共4个小题）5．【2022成都】比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解析】【考点定位】1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．6．【2022峨边中考模拟】设实数、b在数轴上对应位置如图所示：化简：＋∣＋b∣的结果是：________【答案】b．【解析】试题分析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，以及a+b＞0，即可化简求值．试题解析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴＋∣＋b∣=-a+a+b=b．5\n【考点定位】1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．7．【2022巴中】a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是差倒数，…依此类推，则=．【答案】．【解析】【考点定位】1．规律型：数字的变化类；2．倒数；3．规律型；4．阅读型．8．【2022成都】已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．【答案】（3n－1，0）．5\n【解析】试题分析：∵菱形的边长为2，=60°，∴=2，∴=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵=1，∴=，∴=3，点A2的坐标为（3，0），即（32－1，0），同理可得：点A3的坐标为（9，0），即（33－1，0），点A4的坐标为（27，0），即（34－1，0），………∴点An的坐标为（3n－1，0）．故答案为：（3n－1，0）．【考点定位】1．相似多边形；2．菱形的性质；3．规律型；4．压轴题．三、解答题：（共2个小题）9．【2022内江】计算：．【答案】．【解析】【考点定位】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．10．【2022遂宁】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：．令，则原式===问题：（1）计算5\n；（2）解方程．【答案】（1）；（2），．【解析】（2）设，则原方程化为：，∴，解得：或，当时，，，，；当时，，，△==25﹣4×1×8＜0，此时方程无解；即原方程的解为：，．【考点定位】1．换元法解一元二次方程；2．有理数的混合运算；3．换元法；4．阅读型．5
