方程(组)、不等式(组)的解法类型1 方程(组)的解法1．(2022·滨州)解方程：2－＝.2．(2022·遂宁)解方程：x2＋2x－3＝0.3．(2022·重庆B卷)解二元一次方程组：4．(2022·宁德)解方程：1－＝.5．(2022·深圳)解方程：＋＝4.6．(2022·黔西南)解方程：＋＝3.7．(2022·邵阳)解方程组：6\n8．(2022·兰州)解方程：x2－1＝2(x＋1)．9．(2022·徐州)解方程：x2－2x－3＝0.10．(2022·广元)先化简：(－)÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？类型2 不等式(组)的解法1．(2022·安徽)解不等式：＞1－.2．(2022·南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．3．(2022·徐州)解不等式组：6\n4．(2022·南京)解不等式组：5．(2022·金华)解不等式组：6．(2022·宁波)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来．7．(2022·广元)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．8．(2022·黔东南)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．9．(2022·龙岩)求不等式组的正整数解．6\n10．(2022·广州)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．参考答案类型1 方程(组)的解法1．去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项、合并同类项，得－7x＝－7.解得x＝1. 2.∵a＝1，b＝2，c＝－3，b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16>0，∴x＝＝.∴x1＝1，x2＝－3. 3.②－①，得y＝1.将y＝1代入①得x＝3.∴原方程组的解为 4.去分母，得x－3－2＝1.解这个方程，得x＝6.经检验，x＝6是原方程的根． 5.去分母，得x(3x－2)＋5(2x－3)＝4(2x－3)(3x－2)．化简，得7x2－20x＋13＝0.解得x1＝1，x2＝.经检验，x1＝1，x2＝都是原方程的根． 6.去分母，得2x－1＝3(x－1)．去括号、移项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的根． 7.①＋②，得3x＝3，即x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.则方程组的解为 8.原方程可化为(x－1)(x＋1)－2(x＋1)＝0.左边分解因式，得(x＋1)[(x－1)－2]＝0.即(x＋1)(x－3)＝0.因此x＋1＝0或x－3＝0.6\n所以x1＝－1，x2＝3. 9.∵a＝1，b＝－2，c＝－3，Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－3)＝16，∴x＝＝.∴x1＝－1，x2＝3. 10.(1)原式＝.当x＝3时，原式＝＝2.(2)如果＝－1，那么x＋1＝－(x－1)，解得x＝0.当x＝0时，除式＝0，原式无意义，故原代数式的值不能等于－1.类型2 不等式(组)的解法1．去分母，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3. 2.去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.这个不等式的解集在数轴上表示为： 3.解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞1.因此，不等式组的解集为x＞3. 4.解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x＜2.所以不等式组的解集是1≤x＜2. 5.解不等式①，得x<3，解不等式②，得x≥，因此，不等式组的解是≤x<3. 6.由①得x＞－3，由②得x≤2，∴不等式组的解集为－3＜x≤2.解集在数轴上表示如下： 7.解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<.∴此不等式组的解集是1≤x<.不等式组的解集在数轴上表示为： 8.解不等式①，得x<4，解不等式②，得x≥－1，所以，原不等式组的解集为－1≤x<4.不等式组的解集在数轴上表示为： 9.解不等式①，得x>－，解不等式②，得x<5，则不等式组的解集为－<x<5.∴此不等式组的正整数解为1，2，3，4. 10.(1)化简A＝.6\n(2)解得1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2.①当x＝1时，A＝无意义．②当x＝2时，A＝＝＝1.6
