圆的切线与全等三角形1、如图,BD为⊙O的直径,A为的中点,AD交BC于E,过D作⊙O的切线,交BC的延长线于F.(1)求证:DF=EF;(2)若AE=2,DE=4,求DB的长.2、如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O的一点,OCAD,CFDB于F.(1)求证:CF为⊙O的切线;(2)若BF=1,DB=3,求⊙O的半径.3、如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.(1)求证:OC=OD;(2)过D作DM切⊙O于M,若AB=2,DM=,求⊙O的半径.2\n4、如图,在△ABC中,AC=BC,ACB=,以BC为直径的⊙O交AB于D.(1)求证:AD=BD;(2)弦CE交BD于M,若,求.2