课时规范练43 光的折射 全反射一、基础对点练1.(多选)(全反射)下列现象中是由于全反射造成的是( )A.露珠在阳光下格外明亮B.直棒斜插入水中时,呈现弯折现象C.海市蜃楼D.在炎热夏天的柏油马路上,远处的路面显得格外明亮E.水杯盛水后,看上去杯子变浅2.(多选)(全反射)一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,可看成一段直线,其内芯和外套的材料不同,光在内芯中传播,下列关于光导纤维的说法正确的是( )A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大,光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大E.若紫光以如图所示角度入射时,恰能在光纤中发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,不能在光纤中发生全反射3.(多选)(全反射)(2021山西长治第二中学)公园里的音乐喷泉十分美丽,音乐及画面融为一体带给人不一样的体验。某公园中的音乐喷泉由池底的彩灯及喷头组成,若其中一只彩灯在池底发出黄光,水对黄光的折射率为1.5,经测量水池的深度为2m,则下列说法正确的是( )A.水面上有黄光射出的面积为3.2πm2B.水面上有黄光射出的面积为2.4πm2C.若某时刻彩灯颜色由黄色变成蓝色,则水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积大D.若某时刻彩灯颜色由黄色变成蓝色,则水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积小E.若再往水池中注水,让水深度变深,则水面上有黄光射出的面积变大4.(多选)(光的折射和全反射)如图所示,一束黄光和一束蓝光,从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体,其透射光线分别从M、N两点射出,已知α=45°,β=60°,光速c=3×108m/s,则下列说法正确的是( )A.两束光穿过玻璃柱体所需时间相同B.OM是黄光,ON是蓝光C.玻璃对OM光束的折射率为D.OM光束在该玻璃中传播的速度为×108m/sE.若将OM光束从M点沿着MO方向射入,一定不会发生全反射5.(多选)(光的折射和全反射)唐代诗人张志和在《玄真子涛之灵》中写道:“雨色映日而为虹”。\n从物理学角度看,虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。彩虹成因的简化示意图,如图所示,其中a、b是两种不同频率的单色光,则关于这两种色光,下列说法正确的是( )A.在同种玻璃中传播,a光的波长一定小于b光波长B.在同种玻璃中传播,a光的速度一定小于b光速度C.以相同角度斜射到同一玻璃板,透过两个平行的表面后,b光侧移量大D.分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能E.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是a光6.(多选)(光的折射和全反射)(2021吉林长春高三)一玻璃砖横截面如图,ABOD是正方形,BC是四分之一圆弧,OB、OC为其半径,现将CD面置于水平桌面上,单色光a、b分别从AD平面和BC曲面水平入射,只考虑a、b光线第一次到达BC面的情况,下列说法正确的是( )A.a光线的入射位置向上平移,在到达BC面时入射角变大B.a光线的入射位置不变,改用频率更大的光,经玻璃砖折射后到达桌面的位置距离C点更近C.从BC曲面入射的b光线能在BC面发生全反射D.从相同高度入射的a、b光线,穿过BC曲面后折射角大的,玻璃砖对其折射率也大E.若玻璃砖对a光折射率为,从AD中点入射的a光线照射到BC面上不会发生全反射7.(测玻璃的折射率)(2021四川南充高三)右图为某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验,MN为对称轴,O为玻璃砖的圆心,他首先在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2,在MN上插大头针P3,从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像,调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像,确定了P3的位置如图所示,然后测得玻璃砖直径D=4cm,P1、P2连线与MN之间的距离d1=1cm,P3到O的距离d2=2cm,画出光路图并求该玻璃砖的折射率。8.(全反射)(2021江苏淮安高三)在边长为L=2m的立方体玻璃砖的右侧面上挖去一半径为R=1m的半球,截面如图所示。一束截面积足够大的单色平行光垂直于玻璃砖左侧面射入,已知该单色光在此玻璃砖中的折射率为n=,真空中光速c=3.0×108m/s,球冠面积的公式S=2πRH,H为球冠高度,求:\n(1)从半球面上射出的光在玻璃中传播时间的最大值;(2)半球面上有光线射出的面积大小。二、素养综合练9.(多选)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线,则( )A.在真空中,a光的波长小于b光的波长B.在玻璃中,a光的波长大于b光的波长C.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小,则折射光线b首先消失E.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失10.(多选)一玻璃砖横截面如图所示,其中ABC为直角三角形(AC边未画出),AB为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5,P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则( )A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B.在BC面无光线射出C.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度D.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度E.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大11.(2021四川巴中高三)某器件由图甲所示的透明圆柱体和顶角为90°的倒立透明圆锥体构成,圆柱体和圆锥的中心轴重合,二者底面半径均为a,圆柱体高为a,器件置于水平桌面上,其截面如图乙所示,圆锥轴线与桌面垂直。现让一半径也为a的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上,且使光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知该单色光在透明材料中的波长是真空中波长的倍,求:\n(1)该透明材料的折射率;(2)光束在桌面上形成的光斑的面积(取tan15°=2-,计算结果用根式表达)。12.(2021山东烟台一模)如图所示,一个三棱镜DEF-D'E'F'的横截面为直角三角形,A、B、C分别为三条棱的中点,∠CAB=30°,∠ACB=90°,该三棱镜材料的折射率n=。一条平行于DFF'D'平面的入射光线从DEE'D'面射入棱镜,开始时入射点为A点,当入射光线以一定的速度始终保持与DFF'D'面平行向上移动,使入射点以恒定的速度v0=10-2m/s由A点向C点运动,不计光线在棱镜内的多次反射。求:(1)从EFF'E'面射出的光线的折射角;(2)从DFF'D'面射出的光线与该面交点的运动速度v。\n课时规范练43 光的折射 全反射1.ACD 解析:2.ACE 解析:当内芯的折射率比外套的大时,光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射,故选项A正确,B错误;波长越长的光,频率越小,介质对它的折射率n越小,根据公式v=,光在光纤中传播的速度越大,故选项C正确,D错误;根据sinC=知,折射率越大,全反射临界角越小,红光的折射率小,则全反射临界角大,若紫光恰能发生全反射,则红光不能发生全反射,故选项E正确。3.ADE 解析:如图,当彩灯发出的光传播到水面时恰好发生全反射,此时入射角为C,根据几何关系有sinC=,水面上有黄光射出的面积S=πr2,联立解得S=3.2πm2,故选项A正确,选项B错误;若某时刻彩灯颜色由黄色变成蓝色,光线频率变大,折射率变大,临界角变小,则半径变小,水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积小,故选项C错误,选项D正确;根据以上分析可知,如果水池深度变深,有黄光射出的面积变大,故选项E正确。4.BCE 解析:玻璃对蓝光的折射率较大,可知OM是黄光,ON是蓝光,所以B正确;根据v=可知蓝光在玻璃中传播速度较小,则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长,所以A错误;玻璃对OM光束的折射率为n=,所以C正确;OM光束在该玻璃中传播的速度为v=×108m/s,所以D错误;OM光线发生全反射的临界角为sinC=,则C=45°,则若将OM光束从M点沿着MO方向射入,此时的入射角一定小于临界角,则一定不会发生全反射,所以E正确。5.ABD 解析:画出光路图,分析可知,第一次折射时,b光的折射角较大,而入射角相等,根据折射率公式n=可知a光的折射率比b光的折射率大,则a光的频率比b光的频率大,所以在同种玻璃中传播,a光的波长一定小于b光波长,故A正确;由公式v=可知,在同种玻璃中传播,a光的速度一定小于b光的速度,故B正确;光线斜射到玻璃表面,折射光偏转程度越大,偏移量越大,即a光侧移量大,故C错误;a光的折射率比b光的折射率大,则a光的频率比b光的频率大,分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能,故D\n正确;b光的折射率较小,有sinC=知b光的临界角大,不容易发生全反射,故以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是b光,故E错误。6.ABE 解析:BC面为圆弧,当a光线入射到BC面时,入射点与O连线即为法线,故入射点上移,入射角增大,A选项正确;光的频率越大,在玻璃中的折射率越大,在BC界面上发生折射时,入射角不变的情况下,折射角越大,折射光线向下偏转角度越大,距离C越近,B选项正确;光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全发射,C选项错误;从相同高度入射的a、b光线,a光折射角一定大于b光折射角,无法根据折射角比较折射率,D选项错误;根据几何关系,从AD中点入射的光线照射到BC面时,入射角为30°,全反射的临界角为45°,不会发生全发射,故E选项正确。7.答案:解析:光路图如图,sini=,得i=30°,则∠OAB=60°,OB=OAsin60°=cm,根据几何关系P3B=d2-OB=cm,tan∠BAP3=,得∠BAP3=60°,根据n=,解得n=。8.答案:(1)×10-8s(2)(2-)πm2解析:(1)作出光路图如下由sinC=可得C=45°光在玻璃中传播的最大路程为x=(2-)m光在玻璃中传播的速度为\nv=×108m/s故光在玻璃中传播时间的最大值为t=×10-8s。(2)该球冠高为H=(1-)m故球冠面积为S=(2-)πm2。9.ACE 解析:光线a的偏折程度大,则a光的折射率大,说明a光的频率高,根据c=λν,a光在真空中的波长较短,故A正确;由v=可知,由于a光的折射率大,则在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度,由v=λν可知,由于在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度且a光的频率高,则在玻璃中,a光的波长小于b光的波长,故B错误,C正确;若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小,则两光都不能发生全反射即都不会消失,故D错误;由公式sinC=可知,由于a光的折射率大,则a光的临界角小,所以改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失,故E正确。10.BCE 解析:因sinC=,所以45°>C,光在BC面上发生全反射,A选项错误,B选项正确。光经BC面全反射后垂直AC面由ADC进入空气,折射角大于入射角,故所有从曲面ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折,如图所示,屏上亮区宽度小于AC边长度,又AB边与AC边长度相等,故C、E选项正确,D选项错误。11.答案:(1) (2)2(2-)πa2解析:(1)设该单色光在介质中、真空中的波长分别为λ、λ0,透明材料的折射率为n=由题意可得λ=λ0联立解得n=。(2)光射到圆锥面上的入射角i=45°由于sin45°=<sinC=光线会穿出圆锥面射到桌面上形成半径为R的圆形光斑,设折射角为r,由折射定律得解得r=60°由几何关系得R=a-atan(r-i)\n解得R=(-1)a圆形光斑的面积S=πR2=2(2-)πa2。12.答案:(1)0 (2)×10-2m/s解析:(1)设光线从M点入射时,经折射后恰好射向B点。光线在AC边上的入射角为θ1,折射角为θ2,光路图如下图所示由折射定律sinθ1=nsinθ2因θ1=60°,所以θ2=30°在AM范围内入射时,经折射后在AB边上的入射角为θ3θ3=60°sinθ3=>sinC=在AB边上发生全反射,由几何关系知,全反射后的光线垂直于BC边,从BC边射出的光线的折射角为0。(2)在MC范围内入射时,经折射后在BC边上的入射角为θ5θ5=90°-θ2=60°在BC边上发生全反射,由几何关系知,全反射后的光线垂直于AB边,AB边上有光线射出的部分为BN,则BN=BC·sin30°入射点在MC上的运动时间等于出射点在BN上的运动时间,有,解得v=v0cos30°=×10-2m/s。
