课后分级演练(四十)光的折射全反射【A级——基础练】1．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )解析：A 光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错，故A项对．2.如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为( )A．90°B．60°C．30°D．45°解析：D 由sinC＝＝得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：C＝45°.由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律知：n＝得sinr＝nsini＝·sin30°＝，所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故D正确．3.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( )A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光解析：C 本题考查光的折射、全反射现象及光电效应，意在考查考生对光的折射、全反射、光电效应规律的理解与掌握．由题图可知，a光的偏折程度大，玻璃对a光的折射率大，a光的频率高，由v＝c/n可知，在同种玻璃中a光的传播速度小于b光，A项错误；以相同的角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，由于a光的折射率大，因此a7\n光的侧移量大，B项错误；分别照射同一光电管，由于a光的频率高，如果b光能引起光电效应，a光也一定能，C项正确；由sinC＝可知，光从水中射入空气，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，如果只有一种光发生全反射，这种光一定是a光，射入空气的一定是b光，D项错误．4.公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是( )A．利用了光的反射B．利用了光的折射C．利用了光的色散D．利用了光的全反射解析：D 汽车灯光射向交通标志牌，光在交通标志牌内表面发生全反射，使司机发现交通标志牌，实现指示作用，故选D.5．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b，已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是( )解析：D 两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确．6.如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是( )A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱7\nD．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变解析：C 玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C正确．7.如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是( )A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射解析：A 光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误．8.如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )A．λa<λb，na>nbB．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nbD．λa>λb，na>nb解析：B 由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na<nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa>λb，所以B正确，A、C、D错误．9.如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45°，玻璃的折射率n＝，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.解析：设AB面的入射角为θ，折射角为γ，由n＝得γ＝30°光线射到BC边时由几何关系可知入射角γ′＝30°，7\n由折射定律n＝得θ′＝45°由几何关系知光斑的宽度D＝，得D＝d.答案：10.(2022·威海二模)如图所示，半径为R的透明半球体的折射率为，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏．某种平行光垂直透明半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑．(1)求光屏上亮斑的直径；(不考虑光线在半球体内的多次反射)(2)若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化？解析：(1)sinC＝＝0.6，C＝37°AB＝2RsinC＝1.2RFM＝tanC＝0.45R，OF＝RcosC＝0.8R设光斑直径为D，根据三角形相似得：＝解得：D＝6.8R.(2)入射光的频率增大，光的折射率增大，边缘光线偏折角增大，从而使光屏上光斑直径变大．答案：(1)6.8R (2)光斑直径变大【B级——提升练】11.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为( )A.πRB.πRC.πRD.πR解析：B 作出如图所示的几何光路图，其中N点为从O7\n点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线从圆弧AB射出，由折射定律＝n，可知＝，得∠BON＝30°.若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sinC＝可得C＝45°，由几何关系则有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，所以圆弧AB上有光透出的长度为s＝×2πR＝πR，正确选项为B.12.(多选)(2022·乐山二模)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出．下列说法正确的是( )A．a光的频率大于b光的频率B．光束a在空气中的波长较大C．出射光束a、b一定相互平行D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大解析：AC 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确．a光的频率较大，则波长较小，故B错误．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确．因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，则知a光的临界角小，故D错误．13.(多选)(2022·黑龙江哈师大附中三模)如图所示，在同一点，两个单色光光源分别发射两束激光a、b，两束激光分别从对称的A、C两点射入截面为等腰三角形的玻璃棱镜，激光a、b平行且垂直于玻璃棱镜的底面射出，光路如图，则以下选项正确的是( )A．在玻璃棱镜中，a光的折射率小于b光的折射率B．两束光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小C．在玻璃棱镜中，a光的波长小于b光的波长D．在相同的条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大E．a光在玻璃棱镜中的传播时间小于b光在玻璃棱镜中的传播时间解析：ADE 由图可知b光的偏折程度较大，所以b光的折射率大于a光的折射率，A正确．光在传播过程中频率不会发生变化，故B错误．由v＝及nb>na可知va>vb，由图可知光在玻璃棱镜中传播的距离相同，故ta<tb，E正确．光的频率越大，折射率越大，所以fb>fa7\n，由v＝λf可知λa>λb，故C错误．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，Δxa>Δxb，故D正确．14．(多选)(2022·吉林延边质检)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c，以下说法中正确的是( )A．该透明材料的临界角是37°B．该透明材料的临界角是53°C．该透明材料的折射率为D．该透明材料的折射率为E．光在透明长方体中传播的总时间为解析：BCE 由甲图与乙图可知，当θ<37°时，折射光线消失，说明该透明材料的全反射临界角为C＝90°－37°＝53°，折射率n＝＝，故B、C正确，A、D错误．光在长方体中传播的路程s＝＝10R，光在透明长方体中传播的总时间为t＝＝＝＝，故E正确．15.如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝，n2＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)7\n解析：根据光的折射定律，则有：n1＝n2＝，得：θ1＝30°，θ2＝37°由分析可知，恰好分开时：x＝d(tan37°－tan30°)又有：x＝解得：d＝＝答案：7
