小题必练30：光的折射和全反射(1)光的干涉、衍射和偏振现象；(2)光的折射定律；(3)折射率；(4)全反射、光导纤维等。例1．(2020∙山东卷∙9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是( )A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小【答案】AC【解析】由题可知sinC＝，可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。9\n【点睛】几何光学临界问题的分析方法：画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大【答案】D【解析】小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，A项错误；光线由水射向空气时，有可能发生全反射，B项错误；光在不同介质中的频率是不变的，C项错误；由v＝可知，光在水中的速度小于在空气中的速度，D项正确。2．(多选)如图为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线( )A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直【答案】BD【解析】由棱镜材料的折射率n＝可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直出射，B、D项正确。9\n3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是( )A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】D【解析】通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角γ的2倍，即i＝2γ，由折射定律，有n＝＝＝2cosγ＝，得γ＝30°，i＝2γ＝60°，故D项正确。4．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光【答案】C【解析】据光的干涉产生的条纹间距满足的关系Δx＝可知，增大S1与S29\n的间距，条纹间距减小，A项错误；减小双缝屏到光屏的距离，条纹间距减小，B项错误；将绿光换成红光，波长增大，条纹间距增大，C项正确；绿光换成紫光，波长减小，条纹间距减小，D项错误。5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一块红色滤光片，在另一缝前放一块绿色滤光片(只能分别透过红光和绿光)，这时( )A．屏上只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．屏上红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C．屏上任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但仍有光亮D．屏上无任何光亮【答案】C【解析】红色滤光片只允许红光通过，绿色滤光片只允许绿光通过。通过一缝的光是红光，通过另一缝的光是绿光，而红光和绿光不能发生干涉，屏上无干涉条纹，但有光到达，C项正确。6．如图所示为一束复色光AO从某一介质射向空气时发生折射的情况，图中入射光束AO与分界面成60°角，折射光束OB与入射光束AO延长线的夹角为15°，折射光束OB与折射光束OC间的夹角也为15°，则以下说法正确的是( )A．OB光的频率大于OC光的频率B．全反射时OB光的临界角小于OC光的临界角C．介质对OB光和OC光的折射率之比为∶2D．OB光和OC光在介质中的速度之比为∶2【答案】D【解析】过O点作法线，根据折射定律，对于OB光有nBsin30°＝sin45°，对于OC光有nCsin30°＝sin60°，解得nB＝和nC＝，因为在同一种介质中，介质对频率大的光的折射率也大，故A项错；根据sinC临＝可知，OB光的折射率较小，其全反射临界角较大，故B项错；介质对OB光和OC光的折射率之比为∶9，故C项错；由公式v＝可知，D项对。7．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b9\n是蓝光，则光束a可能是( )A．红光 B．黄光C．绿光 D．紫光【答案】D【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D项。8．(多选)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是( )A．a光的频率大于b光的频率B．光束a在空气中的波长较大C．出射光束a、b一定相互平行D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大【答案】AC【解析】作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A项正确；a光的频率较大，则波长较小，故B项错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C项正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，知a光的临界角小，故D项错误。9\n9．(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中的传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D．β<θ<时，光屏上只有1个光斑【答案】AD【解析】当A光光斑消失时，sinα＝；当B光光斑消失时，sinβ＝。由于β>α，故nA>nB，A项正确；根据n＝，得vA<vB，B项错误；当α<θ<β时，A光发生全反射，B光发生折射和反射，在光屏PQ上有两个光斑，C项错误；当β<θ<时，A、B两光都发生全反射，光屏PQ上有一个光斑，D项正确。10．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是( )A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光9\nC．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D【解析】设折射角为α，在右界面的入射角为β，根据几何关系有α＋β＝A，根据折射定律：n＝，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A项错误；由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率(na<nb)，则a光的波长大于b光的波长(λa>λb)，故B项错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能Ek＝hν－W0，再根据动能定理：－eUc＝0－Ek，即遏止电压Uc＝ν－，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，na<nb，则a光的频率小于b光的频率(νa<νb)，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D项正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C项错误。11．如图所示，让灯光通过偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，转动Q观察通过两块偏振片的透射光。当透射的光线最强时，记录P、Q放置的位置关系，如果在这一位置处将P转动90°，在Q的另一侧观察到的现象是( )A．射出光线的强度保持不变B．有光线射出，强度变弱C．有光线射出，强度变强D．无光线射出【答案】D【解析】当P、Q的透光方向相同时，透过的光线最强，当P、Q的透光方向垂直时，光线不能透过两个偏振片。透射光最强时，P、Q的透光方向相同，P转动90°，P、Q的透光方向垂直，无光线透过偏振片Q，D项正确。12．如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB9\n。则下列说法正确的是( )A．该玻璃的折射率为2B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C．该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等D．该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等【答案】D【解析】依题意作出光路图(图略)，由几何知识得，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，由折射定律n＝得n＝，A项错误；由sinC＝可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B项错误；光在不同介质中传播的过程中频率不变，D项正确；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，由v＝λf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C项错误。13．(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是________。(填选项字母)A．激光是纵波B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离(2)如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)。现换用波长为400nm的紫光源照射单缝，则________。(填选项字母)A．P和P1仍为亮点B．P为亮点，P1为暗点9\nC．P为暗点，P1为亮点D．P、P1均为暗点(3)如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。【答案】(1)D (2)B (3)l【解析】(1)本题主要考查激光的性质，意在考查考生综合分析问题的能力。光是横波，A项错；激光在介质中的波长为λ＝，不同介质n不同，所以波长不同，B项错；产生干涉的条件是频率相同，C项错；利用激光平行度好的特点可以测量月球和地球之间的距离，D项正确。(2)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心。因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮纹。光换用波长为400nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600nm＝，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点就相互削弱，因此出现暗条纹。综上所述，B项正确。(3)设折射角为γ，则＝n，由几何关系得l＝2dtanγ，解得d＝l。9
