第二单元2022高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第六课 掌握演绎推理方法思想政治\n课标要求1.了解推理的类型2.掌握演绎推理的方法\n备考指导1.理解推理的含义、结构、种类2.领会演绎推理的含义,理解形式逻辑研究演绎推理的特征3.掌握性质判断换位推理必须遵循的规则,根据三段论的逻辑结构正确进行三段论推理4.理解演绎推理的意义,学会用联言推理、选言推理、假言推理解决实际问题5.运用所学逻辑知识,分析日常生活中常见的各类逻辑和推理错误,培养逻辑思维能力\n内容索引必备知识关键能力素养提升\n必备知识\n一、推理与演绎推理概述1.推理的含义与种类(1)推理的含义与构成:从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提,推出的新判断叫作推理的结论。(2)推理结构:推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式,这种逻辑联系方式叫作推理结构。误区辨析推理的结构≠推理结构推理的结构:前提、结论和推理结构,是推理的三要素。推理结构:既然推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式。这种逻辑联系方式叫作推理结构。\n(3)推理的分类。①在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。\n2.演绎推理的逻辑要义(1)演绎推理的含义:演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。(2)正确演绎推理的条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。(3)演绎推理的意义:形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。\n二、简单判断的演绎推理方法1.性质判断换质位推理(1)换质法。①含义:在说话或写文章时,为了使表达更为适当和灵活,我们常常要根据上下文的具体情况,对一些性质判断的形式结构进行变换,如将肯定判断形式转换为否定判断形式,或者将否定判断形式转换为肯定判断形式。这就要运用性质判断换质推理。性质判断换质推理,又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。②必须遵循的规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的谓项。\n方法指导理解换质推理的方法第一步,主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。第二步,谓项改为与其相矛盾的概念。\n(2)换位法。①含义:为了从不同方面加深对事物的认识,我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换,也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。性质判断换位推理,又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。②表现:每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。③必须遵循的规则:第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。\n(3)换质位法的意义:在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。\n2.三段论推理(1)含义:三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。(2)结构:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。\n(3)一般性规则。①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。②中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延,也就是说,两个前提都没有断定中项所反映的全部对象,就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系,小项与中项的另一部分外延发生联系。这样,大项和小项的关系就不能确定,结论就不能必然得出。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。\n③前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。以上是三段论的基本规则。凡是符合这些规则的三段论,其推理结构就是正确的;违反其中任何一个规则,其推理结构都是不正确的。(4)三段论的意义:我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。\n拓展深化三段论的省略式在日常语言中,三段论往往以省略形式出现。因为三段论有三个判断,所以至少有三种三段论的省略形式。(1)省略大前提。例如:中国的改革是正义的事业,所以,中国的改革必定成功。省略了大前提“正义的事业必定成功”。(2)省略小前提。例如:正义的事业必定成功,所以,中国的改革必定成功。省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。(3)省略结论。例如:正义的事业必定成功,中国的改革是正义的事业。省略了结论“中国的改革必定成功”。\n三、复合判断的演绎推理方法1.联言推理及其方法(1)联言推理的含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。(2)联言推理的真假。①从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。②从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。\n2.选言推理及其方法(1)选言推理的含义与分类:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断,相应地,选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。(2)相容的选言推理。①一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。②由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。\n拓展深化相容选言推理有两条规则规则1:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。规则2:肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支。根据相容选言推理的规则,相容选言推理只有一种有效结果,即“否定肯定式”:或者p,或者q;非p(或非q),所以,q(p)。\n(3)不相容的选言推理:由于不相容的选言判断的选言支不可能都真,所以,在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。\n3.假言推理及其方法(1)假言推理的含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。(2)分类:假言判断有三种类型,相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。拓展深化充分条件假言推理有两条规则规则1:肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。规则2:肯定后件,不能肯定前件;否定后件,就要否定前件。根据规则,充分条件假言推理有两个正确的形式:(1)肯定前件式。如果p,那么q;p所以,q。(2)否定后件式。如果p,那么q;非q所以,非p。\n(3)意义:事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。4.演绎推理的保真演绎推理是必然推理,是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。\n关键能力\n1.性质判断的主项和谓项的周延性(1)每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。\n(2)下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况。\n2.选言推理的结构与种类(1)选言推理的正确推理结构。\n(2)选言推理的种类。按照选言判断的不同,选言推理也可分为相容的选言推理和不相容的选言推理。①相容的选言推理。相容的选言推理是根据相容选言判断的逻辑性质进行的推理。相容选言判断的逻辑性质是断定“选言支至少一真”。根据这一性质,我们可以提出相容的选言推理的两条规则:第一,否定部分选言支,就要肯定另一部分选言支。第二,不能靠肯定部分选言支来否定另一部分选言支。根据相容的选言推理的规则,相容的选言推理只有一种有效结构,即“否定肯定式”:p或者q\n②不相容的选言推理。根据不相容选言判断断定“选言支只有一真”的逻辑性质,我们可以提出不相容的选言推理的两条规则:第一,肯定部分选言支,就要否定另一部分选言支。第二,否定部分选言支,就要肯定另一部分选言支。根据这两条规则,不相容的选言推理有两种有效结构,即“肯定否定式”和“否定肯定式”。a.肯定否定式:要么p要么qb.否定肯定式:要么p要么q\n3.假言推理的分类假言判断有三种类型,相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。(1)充分条件假言推理的规则。肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确形式有“肯定前件式”和“否定后件式”两种。(2)必要条件假言推理的规则。否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件;肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确形式有“否定前件式”和“肯定后件式”两种。\n(3)充分必要条件假言推理的规则。肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件;肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。充分必要条件假言推理的正确形式有“肯定前件式”“肯定后件式”“否定前件式”“否定后件式”四种。\n素养提升\n[典例剖析]几位同学对参加物理竞赛的几人的名次进行猜测。小钟说:“小华第三,小任第五。”小华说:“小闽第五,小宫第四。”小任说:“小钟第一,小闽第四。”小闽说:“小任第一,小华第二。”小宫说:“小钟第三,小闽第四。”已知本次竞赛没有并列名次,并且每个名次都有人猜对。那么,具体名次应该是()A.小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五B.小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五C.小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五D.小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五\n命题立意本题以几位同学的对话为情境,考查判断、推理相关的必备知识,检验考生辨识与判断、推理与论证等关键能力,以及科学精神这一学科核心素养。\n解析:把几个同学的预测情况列表整理为:表中猜测第二名的只有一种情况,根据“本次竞赛没有并列名次,并且每个名次都有人猜对”可知,小华是第二名必然是正确的。只有C项符合条件。所以,正确选项是C项,排除A、B、D三项。答案:C\n规律方法有时题干中所涉及或所列出的情况比较多,而且又具有一定的表列特征,这时就可以采用列表的方法迅速找到答案。解答此类试题时,如果不列表而是单凭想象,往往容易混乱,难以理清头绪。\n[真题实践]1.在生物中,所有鸟都是两条腿。这句话如果为真,则下面判断为真的有()①所有两条腿的生物都是鸟②有的两条腿的生物不是鸟③有的两条腿的生物是鸟④有的两条腿的生物不是非鸟A.①②B.②③C.①④D.③④D此题可以利用换质换位法得到答案。题干换位可得:有的两条腿的生物是鸟。“有的”推不出“所有”,故③为真,排除①。题干换位可得:有的两条腿的生物是鸟。“有的是”和“有的不是”为反对关系,故②无法判断真假。题干换位可得:有的两条腿的生物是鸟。再换质可得:有的两条腿的生物不是非鸟,故④为真。\n2.某花店的进货价只有低于正常价格时,才能以低于市场的价格卖花而获利;除非该花店的销售量很大,否则,不能从花农那里购得低于正常价格的花;要想有大的销售量,该花店就要满足消费者个人兴趣或者拥有特定品种的独家销售权。如果上述断定为真,则以下必定为真的是()A.如果该花店从花农那里购得低于正常价格的花,那么就会以低于市场的价格卖花获利B.如果该花店没有以低于市场的价格卖花而获利,则一定没有从花农那里购得低于正常价格的花C.该花店不仅满足了消费者的个人兴趣,而且拥有特定品种的独家销售权,但仍然不能以低于市场的价格卖花而获利D.如果该花店以低于市场的价格卖花获利,那么进货价一定低于正常价格D\n令“进货价低于正常价格”为M,“以低于市场价格卖花而获利”为N,“该花店的销售量很大”为P,“要满足消费者个人兴趣或者拥有特定品种的独家销售权”为Q。根据题干则有:若N则M;若M则P;若Р则Q。据此考查各选项。A项认为若M则N,不一定为真。B项认为若非N,则非M,换言之,若M则N,不一定为真。C项认为若Q则非N,换言之,若N则非Q,错误。D项认为若N则M,正确。\n3.某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河,中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖,乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖,丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。颁奖大会结束后,丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上,甲厂的导演说:“真是有趣得很,我们三个人的姓分别是片名第一个字,再说,我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时,另外一个姓孙的导演笑起来说:“真的是这样!”你知道这三部电影的导演各姓什么吗?《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄,《白娘子》的导演姓孙。\n《黄河,中华民族的摇篮》的导演要么姓黄,要么姓孙,要么姓白;《黄河,中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同自己所拍的片子片名的第一个字不相同),不姓孙(因为姓孙的导演是接着甲厂导演之后说的话,所以推出姓孙的导演不是甲厂导演);所以,根据不相容选言推理的否定肯定式,《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白。同理,《孙悟空和小猴子》的导演要么姓黄,要么姓孙;《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(导演的姓同其所拍片子片名的第一个字不相同);所以,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。
