选择性必修3逻辑与思维\n第四课 学会归纳与类比推理\n目标导航·定考向体系构建·统全局考点辨析·提素能课时达标·即时测\n目标导航·定考向\n课标要求核心素养1．了解推理的类型2．学会归纳推理、类比推理3．评析常见的推理错误1．科学精神：全面认识归纳推理的含义、类型、特点和方法；科学理解类比推理的含义2．公共参与：遵循规则、运用方法，进行正确的归纳推理和类比推理\n体系构建·统全局\n不完全求同法共变法功能结构\n易错明辨1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。改错：____________________________________________________________2．完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。改错：________________________________________________________________________________3．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。改错：____________________________________________________________________________________________________归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。\n4．类比就是比较、比喻。改错：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5．类比推理推出的结论与前提之间具有必然联系。改错：____________________________________________________类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。类比推理是或然推理。其前提与结论之间的联系是或然的。\n考点辨析·提素能\n一、归纳推理的含义1．以个别性或特殊性知识为前提，推出①__________的结论，这种推理形式叫作归纳推理。2．归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。如果其前提遍及认识的②____________，这样的推理就叫作完全归纳推理。考点一 归纳推理及其方法一般性全部对象\n3．完全归纳推理的前提与结论之间具有③________关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是④________的。二、归纳推理的方法1．保证完全归纳推理的结论可靠性的条件(1)断定个别对象情况的每个前提都是①__________。(2)所涉及的认识对象，一个都不能②________。保真或然真实的遗漏\n2．提高不完全归纳推理的结论可靠性的方法提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、③__________、共变法等。(1)求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。求异法\n(2)求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。(3)共变法。如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。\n演绎推理与归纳推理的关系\n\n\n完全归纳推理是指根据某一类事物中的每一个别事物具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。下列属于完全归纳推理的是()A．金导电，银导电，铜导电，铁导电，铝导电，锡导电，所以，一切金属都导电B．贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的考向一 归纳推理的种类典例1\nC．在奴隶社会里文学艺术有阶级性，在封建社会里文学艺术有阶级性，在资本主义社会里文学艺术有阶级性，所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的D．我们在动物、植物中发现了细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由此推导在动物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在动物细胞中发现了细胞核\n[解析]A项中只列举了一部分金属具有导电性质，不是完全归纳推理；B项根据贪赃枉法的人必定会受到惩罚，推出你们必定要受到法律的制裁，是由一般到个别，属于演绎推理；D项属于类比推理；C属于完全归纳推理。[答案]C\n〔变式训练1〕“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知：物体运动能够产生热。”这一推理属于()A．演绎推理B．联言推理C．完全归纳推理D．不完全归纳推理[解析]从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理，D符合题意，应入选。D\n英国医生约翰·斯诺的“污水理论”开启了流行病学研究的历史。1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱，约翰·斯诺发现，大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。后经调查，下水道的废水污染了那个水泵，从而引发了霍乱。考向二 归纳推理的方法典例2\n以下哪一选项是约翰·斯诺的推理没有运用的方法或原则()A．在被研究现象出现的各个场合都存在的因素很可能是该现象的原因B．当被研究对象变化时，同步发生量变的那个因素很可能是该现象的原因C．在被研究对象不出现的各个场合都不出现的因素很可能不是该现象的原因D．在被研究对象出现的场合与该现象不出现的场合之间的差异很可能是该现象的原因B\n[解析]第一次求同，从正面组各个场合的先行情况中找出共同的那个情况，即大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水，即死亡出现的场合都存在饮用同一个水泵汲取的水，该水泵很可能就是原因，其推理方法即A项所描述的；第二次求同，从反面组各个场合的先行情况中也找出一个共同情况，即没有饮用这一个水泵汲取的水的人没有感染霍乱，即死亡出现的场合都不出现这一个水泵汲取的水，即“不是这一个水泵汲取的水”可能不是死亡的原因，其推理方法即C项所描述的；第三次求异，对比以上两组事例，可得出饮用这一个水泵汲取的水很可能就是死亡的原因，其推理方法即D项所描述的；以上都是从先行情况与被研究现象的出现与不出现来判明因果联系的。而B项表明的共变法却是从先行情况与被研究现象的数量或程度的变化来判明因果联系的，在约翰·斯诺的推理中没有运用，因此，应选B项。\n〔变式训练2〕在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种重要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成认知能力低下这一结论()A．大多数味精消费者不像实验中的人那样食用大量的味精B．上述结论中提到的谷氨酸在所有蛋白质中都有，为了保证营养必须摄入一定量C．第二次实验时，只给一组食用大量味精作为实验组，而不设不食用味精的对照组D．两组实验对象是在实验前按其认知能力均等划分的D\n[解析]本题探求因果联系的方法的相关知识。题干中所述实验为逻辑方法中的探求因果联系的差异法，其特点就是同中求异。在其他条件相同的前提下，只有一点不同，结果就不同时，才能说明结果就是这一不同的条件造成的。在试验中，实验组使用了大量的味精，对照组没有吃这种味精，如果D项为真，最有助于证明材料中的结论，入选。\n一、类比推理的含义1．类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在①____________上也相同或相似的推理。2．事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。3．类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的②____________，但不是推理。考点二 类比推理及其方法其他属性认识方法\n4．类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种③__________，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。二、类比推理的方法1．类比推理的常用方法(1)20世纪60年代兴起的仿生学所运用的主要方法是①________方法。它是一种类比推理方法。(2)从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和②________之间进行类比，也可以在对象的③________之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。修辞手法模拟结构功能\n2．提高类比推理可靠性的要求要提高类比推理的可靠程度，需要注意以下几点。第一，类比的④________越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。第二，作为类比推理根据的相同属性越是接近⑤________属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。第三，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。根据本质\n三、类比推理的作用1．类比推理在科学技术创新中具有________的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。2．在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。前锋\n1．类比推理不同于归纳推理(1)根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。如声和光有不少属性相同——直线传播，有反射、折射和干扰等现象；由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。这就是类比推理。(2)它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于归纳推理。\n2．类比推理不同于演绎推理\n小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。一次，他们的爸爸带他们去水库游玩，看到了野鸭子。小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来了，非要爸爸给评评理。爸爸知道他们俩说得都不错，但没有直接回答他们的问题，而是用例子来进行类比。说完后，哥俩都服气了。下列各项最可能是爸爸讲给儿子们听的话的是()考向 类比推理及其方法典例3\nA．一个人的爱好是会变化的。爸爸小时候很爱吃糖，你奶奶管也管不住，但现在，你让我吃，我都不吃B．什么事儿都有两面性。咱们家养了猫，耗子就没了。但是，如果猫身上长了跳蚤，那也是很讨厌的C．野鸭子和家里饲养的鸭子是有区别的。虽然人工饲养的鸭子是由野鸭子进化来的，但据说已经有几千年的历史了D．你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你们妈妈就不在乎，喝可乐、喝雪碧都行\n[解析]在题干中，两人说的“野鸭子吃小鱼”和“野鸭子吃小虾”都有可能，可能一部分野鸭子吃小鱼，另一部分野鸭子吃小虾，也可能是野鸭子既吃小鱼又吃小虾。他们只是片面地看到了野鸭子某一种行为。在D中，爸爸用哥俩各有偏好和妈妈既喝可乐又喝雪碧的例子进行类比，说明同一个群体的不同个体可能有不同偏好，一个主体也可以有不同的行为。由于类比恰当，哥俩也就服气了。A说的是小孩和大人的区别，而题干中并未讨论小鸭子和大鸭子的区别；B讨论的是事物的两面性，含有人的主观评价，与题意不符；C用的是比较，与题意不符，排除。[答案]D\n〔变式训练3〕某市曾邀请英国的曼联俱乐部前来进行友谊赛。仅仅一天时间，主办方的票房总收入就达到了八百万元。这一次该市又邀请了西班牙的皇马俱乐部前来进行友谊赛，加上赛场内的各项与球迷的互动活动，主办方准备在两天内取得一千万元的票房收入。下列选项最能支持主办方的决定的是()A．这一次主办方推出了互动活动，有更多的球迷可以参与B．该市很多人错过了该市与曼联俱乐部的比赛，这一次可以得到补偿C．这次活动进行两天，比上次多出一倍的时间，可以吸引更多的球迷D．球迷对这两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似D\n[解析]本题考查类比推理的知识。主办方认为，既然曼联的活动能够达到八百万元的票房总收入，那么这次皇马的活动也应该能达到相当的票房总收入。这里，类比显然有一个前提，即两者有相同或相似的本质属性，就是球迷对两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似，因此D项是正确的。A、B、C的说法表明的都是这一次比赛与上一次比赛的不同之处，不符合类比推理的要求，故排除。\n课时达标·即时测\n1．我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的()A．剩余法B．求同法C．求异法D．共变法D\n[解析]如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。共变法是指在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一种情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情况就是被研究现象的原因(或结果)，材料中运用的是共变法，D符合题意；剩余法指我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因，A不符合题意；\n求同法指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系，B不符合题意；求异法指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系，C不符合题意。\n2．有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这种程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，他们由此得出结论，用温水浸薯种是白薯增产的原因。材料中使用的方法是()A．求同法B．求异法C．求同求异并用法D．共变法B\n[解析]求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。考察白薯增产的原因，其他条件都相同，两种场合只有一种情况即是否用温水浸过，结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法是求异法，B说法正确。题干中是求异法，不符合求同法和共变法，A、C、D不符合题意。\n3．甲、乙、丙、丁四个同学为一个学习小组。有一次四个同学同时做一道比较难的数学题，当他们各自将自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”丁说：“乙做对了。”在一旁的老师看了他们的解法并听了他们的意见后说：“你们四个人中只有一个人做对了，只有一个人说对了。”做对这道题的同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁C\n[解析]若甲做对了，则甲说错了，乙说对，丙也说对了，丁说错了，2人说对了，不满足条件，A错误；若乙做对了，则甲说对了，乙说错误，丙也说对了，丁说对了，3人说对了，不满足条件，B错误；若丙做对了，则甲说对了，乙说错了，丙也说错了，丁说错了，其中只有甲1人说对了，满足条件，C正确；若丁做对了，则甲说对了，乙说错了，丙说对了，丁说错了，2人说对了，不满足条件，D错误。\n4．瓦特类比蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机；科研工作者类比苍蝇翅膀的功能，研制出用于火箭和飞机导航的振动陀螺仪。上述事例说明()A．类比推理可以帮助我们创造性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误B．科学技术人员通过类比推理，开启思路，能够提出解决问题的一种设想C．类比推理可以帮助人们将事理说得更明白、更透彻D．类比推理是科学发明的重要方法，而演绎推理、归纳推理则不具有B\n[解析]在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误，但这并未说明题干所列举的属于科学技术发明，A排除；题干所列举的事例都属于科学技术发明，说明科学技术人员通过类比推理，开启思路，能够提出解决问题的一种设想，B符合题意；推理可分为演绎推理、归纳推理、类比推理，归纳推理(除完全归纳推理外)类比推理是或然推理，演绎推理是必然推理，“类比推理可以帮助人们将事理说得更明白、更透彻”的说法错误，C排除。类比推理是或然推理，“类比推理是科学发明的重要方法，而演绎推理、归纳推理则不具有”说法错误，D排除。\n5．《庄子·至乐》记载，鲁侯把飞到鲁国城郊的一只海鸟看做神鸟，就用招待贵宾的办法，把它迎到庙堂里，献酒供奉。海鸟被吓得惊慌失措，不吃不喝，三天之后就死了。鲁侯以己之所好，推之于鸟()A．运用了归纳推理，从个别到一般，是必然推理B．运用了归纳推理，从一般到一般，是或然推理C．运用了演绎推理，从一般到个别，是必然推理D．运用了类比推理，从个别到个别，是或然推理D\n[解析]类比推理通过对两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间的相同点或相似点，并以此为依据，把对某一个或某一类对象的有关知识和结论，迁移到另一个或另一类对象(人们要研究的对象)上去，从而推论出它们的其他属性或规律也可能相同或相似的结论；或者由两个对象的规律相似，而推论出它们的属性相同或相似的结论，题干符合类比推理，D应选。归纳推理是一种由个别到一般的推理，归纳推理属于或然性推理。就是前提真，推理形式正确，结论未必真，由此可知，A、B说法错误，不选。演绎推理是由一般到特殊的推理方法演绎推理，属于必然性推理，就是前提真，推理形式正确，结论必然真，由此可知，C说法错误，不选。\n6．阅读材料，完成下列要求。邹忌入朝见齐威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王，由此观之，王之蔽甚矣。”齐威王点头称善，立即广开言路。结合材料，分析邹忌是如何通过提高类比的可靠度成功劝谏齐威王的。\n[答案]邹忌列举了自己与齐威王各自身边的三类不同的人物，增加了类比的根据，提高了推理的可靠性。邹忌与齐威王都位高权重，两人身边的三类人行为相似，相同属性接近本质属性，并且推出属性之间的相关度较高，提高了推理的可靠性。邹忌与齐威王的处境相似，由邹忌受到蒙蔽推论出齐威王也受到蒙蔽，前提中确认的属性与结论属性比较一致，没有相互排斥，提高了推理的可靠性。[解析]本题以邹忌讽齐王纳谏为背景材料，从科学思维方法角度设置问题，考查类比推理的相关知识，考查学生获取和解读信息，调动和运用知识，描述和阐释事物，探究和论证问题的能力。\n本题属于措施类主观题，本题知识限定明确，属于微观考查，解答时，考生应首先明确提高类比推理可靠性的三个要求，然后结合材料，将要求与材料一一对应：材料中——邹忌列举了自己与齐威王各自身边的三类不同的人物(臣之妻、臣之妾、臣之客)，考生可从增加了类比的根据角度分析；材料中——邹忌与齐威王都位高权重，两人身边的三类人行为相似，考生可从相同属性接近本质属性，并且推出属性之间的相关度较高角度分析；材料中——“由此观之，王之蔽甚矣”。邹忌与齐威王的处境相似，由邹忌受到蒙蔽推论出齐威王也受到蒙蔽，考生可从前提中确认的属性与结论属性比较一致，没有相互排斥角度分析。最后，整理作答即可。
