云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数的共轭复数的对应点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的定义域为，函数的值域为，则A．B．C．D．3．给出两个命题：的充要条件是为正实数；：命题“，”的否定是“，”．则下列命题是假命题的是A．且B．或C．且D．或4．若，则的值为A．9B．8C．7D．6第6题图5．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为A．0B．1C．2D．36．茎叶图中7个互不相等的连续正整数，它们的平均数，中位数是20，则这组数的方差是A．3B．13C．4D．147．执行下面的程序框图，如果输入，则输出的数等于第7题图A．B．C．D．8．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A．4B．6C．8D．129．等比数列中，，前三项和，则公比的值为A．1B．C．1或D．或10．已知点满足条件，点，且的最大值为，则的值等于A．B．1C．D．11．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上的根的个数是A．1B．2C．3D．412．设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与双曲线的渐近线相切，若直线：被圆截得的弦长等于2，则的值为A．B．C．D．3第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．若，且，则．14．已知随机变量，若，则．15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．16．在中，为边上一点，，，，若，1,3,5则．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为其前项和．已知，且，-5-，构成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者．血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阳性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阴性，则在另外2人中任选1人化验．（Ⅰ）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；（Ⅱ）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥—ABCD中，底面ABCD是矩形，⊥平面ABCD，AD，AB=1，是线段BC的中点．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：分别切椭圆与圆：（其中）于，两点，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知对任意，都成立，求实数的取值范围.（Ⅲ）是否存在实数，使得函数在上的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作⊥于，交圆于点，交圆于点，交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线：（为参数），曲线：．（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线被曲线所截得的弦长．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称，且．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围．云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)-5-理科数学参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题5分，满分60分.1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.D11.C12.A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分20分.13．；14．0.36；15．；16．三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共70分.-5--5--5-
