眉山中学2022届高三上期半期考试数学(文科)试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若复数是纯虚数，则实数的值为(A)1(B)0(C)1或－1(D)2、设集合,，若，则实数的值为(A)－6(B)－4(C)4(D)63、在等比数列{an}中，，，则等于(A)6(B)12(C)24(D)484、下列选项中，说法正确的是(A)命题“”的否定是“”(B)命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件(C)命题“若，则”是真命题(D)命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题5、等差数列中，，数列是等比数列，且，则(A)(B)(C)(D)6、设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是(A)(B)(C)(D)7、已知数列{an}中，，，则(A)(B)(C)(D)8、已知平面向量，要得到的图象，只需要将的图象(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位49、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）10、函数的图象大致是11、设,函数是这样定义的：当，若方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是（A）0<<3（B）0<<4（C）3<<4（D）2<<412、已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，且时，恒成立，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若，则=14、在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于：15、在中，，且，则＝16、、已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是___4三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值．18、在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且.（1）求的值；（2）求的面积及边上的高.19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对都有（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和为.420、（本小题满分12分）设函数。（1）若在区间上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，在区间上的最大值为15，求在区间上的最小值.21、（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和..22、已知函数（为自然对数的底数）．（1）讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数有两个不同的零点，求证.4
