四川省眉山中学高一数学半期试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括号内。）1、下列集合中，只有一个子集的集合是（）A.B.C.D.2、下列各组中的函数相等的是（）A.，B.，C.,D.,3．下列函数是偶函数的是（ ）A.B.C.D.4．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）A.B.C.D.5．函数y=ax2+bx+3在上是增函数，在上是减函数，则（）A．b>0且a<0B．b=2a且b>0C．b=2a且b<0D．a，b的符号不定6.函数的大致图像是（）A．B．C．D．7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.8．已知有三个数，，，则它们之间的大小关系是（ ）A..B.C.D.９．计算，结果是（ ）A.1B.C.D.10.设函数若是奇函数，则的值是()4A．B．-4C．D．411.函数的值域为()A．B．C．D．12．设函数在内有定义，对于给定的正数,定义函数,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若指数函数的图象过点（1，）则=.14.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是.15．函数的增区间。16．下列几个命题①奇函数的图像一定通过原点②函数是偶函数，但不是奇函数③函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1,4）④若为偶函数，则有⑤若函数在上的增函数，则实数的取值范围为其中正确的命题序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题10分）已知集合（1）求集合A、B；（2）求A∪B，(CRB)∩A.18.（本小题12分）已知函数是R上的奇函数，且时，。（1）求的解析式；4（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集；19.（本小题12分）某公司生产一种商品的固定成本为200元，每生产一件商品需增加投入10元，已知总收益满足函数：其中是商品的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数（总收益=总成本+利润）；（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润为多少元？20．（本小题12分）若是定义在，对一切，满足，且当＞1时，＞0（1）证明：在是增函数；（2）若，解不等式.21、（本小题12分）4设函数（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.22．（本小题12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。4
