凉亭中学2022~2022学年高三第二次月考数学（理）试题答题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.8D.12．设集合，，则等于（）A．B.C.D.3．命题“存在”的否定是（）A.任意B.任意C.存在D.任意4.在中，已知，则角A为（）A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角5.在中，有如下三个命题：①；②若D为边中点，则；③若，则为等腰三角形．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③6.将函数的图像（），可得函数的图像.A．向左平移个单位B．向左平移个单位-4-\nC．向右平移个单位D．向右平移个单位7.已知，则“向量的夹角为锐角”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在中，若，则的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.（）A.B.C.D.10．若函数满足：存在非零常数，则称为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设向量满足：且的夹角是，则_________12.__________13.向量，若，则与的夹角为__________14.已知，且，则的值为15.在中，的对边分别为，若，则此三角形周长的最大值为________-4-\n三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16.（本题满分12分）已知条件：实数满足，其中；条件：实数满足.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.（本题满分12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最值.18.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值及取最大值时的值；（2）求函数的零点的集合.-4-\n19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（Ⅱ）已知点，求函数的值域.20.（本题满分13分）已知是的三个内角，向量，，且（1）求角A的值；（2）已知，求的值.21.（本题满分14分）已知。函数且。（1）求的解析式及单调递增区间：（2）将的图像向右平移单位得的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围.-4-
