曲沃中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若，且，则角是().第一象限角.第二象限角.第三象限角.第四象限角2．若，则等于()....3．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）.关于点对称.关于直线对称.关于点对称.关于直线对称4．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()....5、的值是（）．．．．6.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7.已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数8．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω和φ的取值是（）7\nA．ω＝，φ＝－B．ω＝，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝1，φ＝9.在中，，其面积为，则等于（）A．B．C．D．10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A.B.C.D.11.函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，12. 设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )A．[－4，－2] B．[－2,0]C．[0,2] D．[2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于__________;14．函数在上的单调递增区间是____________________15..函数的最小值是_____________________.16．下列五个命题：①函数y＝tan(－)的对称中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减少的．其中，正确命题的序号是__________．(写出所有正确命题的序号)7\n三．解答题(本大题共7小题，共90分)17．（10分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值；18.(12分)已知函已数f(x)=，g(x)＝(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合19.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC．（1）求cosA的值；（2）若，求边c的值．20.(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，C．已知.（1）求的值；（2）若，△ABC的周长为5，求b的长．21．(12分)在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆面积的最大值。22．(12分)．设函数，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π.7\n（1）若点P的坐标为，求f(θ)的值；（2）若点P(x，y)为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．参考答案1-5CDACC6-10BDBCA11-12CA130,14()15,16417，∵∴18.(1)f(x)＝cos2x＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)．所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可．(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝cos2x－sin2x＋＝cos(2x＋)＋，当2x＋＝2kπ＋π(k∈Z)时，h(x)取得最小值－＋.7\nh(x)取得最小值时，对应的x的集合为{x|x＝kπ＋，k∈Z}．19.解：（1）由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC，有ccosB＋bcosC＝a，代入已知条件得3acosA＝a，即cosA＝.（2）由cosA＝.得sinA＝则，代入得，从而的其中.=则由正弦定理得.20解：.（1）由正弦定理，设，则，所以，7\n即(cosA－2cosC)sinB＝(2sinC－sinA)cosB．化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)，又A＋B＋C＝π，所以sinC＝2sinA．因此＝2.（2）由得c＝2a．由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋4a2－4a2×＝4a2.所以b＝2a．又a＋b＋c＝5，从而a＝1，因此b＝2.22.解：（1）由点P的坐标和三角函数的定义可得7\n于是（2）作出平面区域Ω(即三角形区域ABC)如图所示，其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)于是又，且，故当时，f(θ)取得最大值，且最大值等于2；当时，f(θ)取得最小值，且最小值等于1.7
