广东省增城市新塘中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分）1、已知全集,，则()A.B.C.D.2、函数的定义域是()A.B.C.D.3、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4、已知指数函数的图象过点，则的值为（）A.B.C.D.5、函数的值域是()A.B.C.D.6、函数的图像关于()A．轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称7、方程的实数解落在的区间是()A.B.C.D.8、三个数，，之间的大小关系是（）A．a<c<bB．a<b<cC．b<a<cD．b<c<a9、若，则的取值范围是（）A.B.C.D.9\n10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分）11、幂函数的图象过点，则的解析式是_____________12、已知不等式的解集为，则.13、若．14、已知集合，.若，则实数的值为.9\n新塘中学2022-2022学年度高一数学期中测试卷(答卷)一.选择题(答案填涂在答题卡上,在试卷上作答无效)二.填空题（满分20分,共4题，每题5分）1112姓名班级学号1314三、解答题（满分80分，共6题）15、计算下列各式的值(每小题6分,共12分)（1）；（2）16（本小题12分）已知集合，求(1)(2)9\n17、（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)求出的解析式；（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。18（本小题14分）已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.9\n19（本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？9\n20（本小题满分14分）、函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．第20题图9\n新塘中学2022-2022学年度高一数学期中测试卷参考答案题号12345678910答案CBDABCACCA11、12、113、414、0或1或-117、解：（1）（2）图像略单调增区间为：和；值域为：。18、解：（1）（2）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设，9\n且即所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.20、解：（1）对应的函数为，对应的函数为.（2）证明：令，则，为函数的零点，由于，，，，所以方程的两个零点，,（3）从图象上可以看出，当时，，∴.当时，，∴，，9\n∴．9
