保定一中2022—2022学年第二学期第一次阶段考试高二文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设复数（是虚数单位），则的虚部为（ ）A.B.-1C.D.2．下列命题的否定为假命题的是( )A.∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R，sin2x＋cos2x＝13.集合,则()A..{(-,1),(,1)}B.C.{z|-1≤z≤}D.{z|0≤z≤}4.若函数f(x)的定义域是[0，4]，则函数g(x)＝的定义域是( )A.B.(0，2)C.[0，2)D.(0，2]5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A.y＝x－1与y＝B.y＝与y＝C.y＝4lgx与y＝2lgx2D.y＝lgx－2与y＝lg6.设条件p：|x－2|<3，条件q：0<x<a，其中a为正常数．若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是(>f(b) B．f(a)<f(b) c="">0时，f(x)>0.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)解不等式：f[log2(x＋＋6)]＋f(－3)≤0.22.（本小题满分12分）已知函数.(I)若在处取得极值，①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）8保定一中2022—2022学年第二学期第一次阶段考试高二文科数学答案BDCDDABCDACC13.14.5015.16.①③④17.（本小题满分10分）集合A=，B=(1)若，求实数m的取值范围；(2)当时，若，求实数m的取值范围．解：(1)A=①当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝∅满足B⊆A.②当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，需可得2≤m≤3.综上，m的取值范围是m≤3.(2)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝∅，则①若B＝∅，即m＋1>2m－1，得m<2，满足条件．②若B≠∅，则要满足的条件是或解得m>4.综上，m的取值范围是m<2或m>4.18.已知命题p:函数的定义域为，命题q:函数为增函数.若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围.解：若命题为真命题：由函数的定义域为，则在上恒成立当时，由显然不合题意当时，为使在上恒成立需有，得若命题为真命题：由函数为增函数，则需有，得8由题意“p或q”为真命题，“p且q”为假命题可知当时，由，得，当时，由，得综上所述，实数a的取值范围是19.随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男女合计（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；（3）根据以上数据，能否有99%的把握认为在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别有关系.，其中．参考数据：(1)3;1(2)(3)k=6.635,能有99%的把握认为在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别有关系.20.已知定义域为R的奇函数满足，且当时，.(1)求在区间[－1，1]上的解析式．(2)当m取何值时，方程在区间(0，1)上有解？解：(1)当x∈(－1，0)时，－x∈(0，1)，由f(x)为R上的奇函数，得f(x)＝－f(－x)＝－8＝，又f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，所以f(1)＝f(－1)＝－f(1)，所以f(1)＝f(－1)＝0.故f(x)＝(2)当x∈(0，1)时，m＝＝1－.设f(x)＝1－，则2x∈(1，2)，2x＋1∈(2，3)，所以∈(，1)，1－∈(0，)，故m∈(0，).21.定义在R上的函数f(x)满足对任意的x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)解不等式：f[log2(x＋＋6)]＋f(－3)≤0.解：(1)令x＝y＝0，则f(0)＝0，令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0.∴f(x)为奇函数．(2)f(x)为R上的单调增函数，设x1<x2，则x2－x1>0，f(x2－x1)>0，∴f(x2)＝f[x1＋(x2－x1)]＝f(x1)＋f(x2－x1)>f(x1)，∴f(x)为R上的单调增函数．(3)∵f(0)＝0且f(x)在R上单调递增，∴原不等式等价于f[log2(x＋＋6)＋(－3)]≤f(0)⇔log2(x＋＋6)≤3⇔0</x2，则x2－x1></f(b)></x<a，其中a为正常数．若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是(>
