益阳市六中2022年下学期期中考试试卷高二数学（理）时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知等差数列中，，公差，则的值是（）A、－2B、－1C、1D、22、已知等比数列中，，，则＝（）A、16B、16或－16C、32D、32或－323、在中，，，，则等于（）A、B、C、或D、24、若，，则下列各不等式中一定成立的是（）A、B、C、D、5、不等式的解集是（）A、B、C、D、6、已知命题，，由它们构成的、和的命题中，真命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、已知等差数列中，，，则此数列的前20项的和为（）A、160B、180C、200D、2208、设为等比数列的前项和，若，,则=()A、15B、45C、171D、379、下列函数中，最小值为4的是（）A、B、C、D、-8-\n10、设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A、8B、C、1D、411、已知数列中，，前项和为，且点（）在直线上，则（）A、B、C、D、12、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为（）A、B、45C、D、90二、填空题（每小题5分，共20分）13、令，若对是真命题，则实数的取值范围是14、如果点在两条平行直线和之间，则应取的整数是15、在中，已知，，,则A=16、已知数列中，，，（），则通项＝-8-\n三、解答题（共6小题，70分）17、（10分）在中，已知,，解此三角形18、（12分）已知满足线性约束条件（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。19、（12分）在中，已知,且（1）当，时，求的值；（2）若角B为锐角，求的取值范围。20、（12分）已知数列的前项和为，令，（1）求证：数列是等差数列；-8-\n（2）求数列的通项公式。21、（12分）已知，，对，，使，求的取值范围。22、（12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方造价20元，（1）求仓库面积S的最大允许值；（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？-8-\n班级学号姓名_____________________________________密____________________封____________________线____________________________________________________________________________________________________________班次姓名2022年下学期高二数学期中考试答题卡(理科)时量：120分钟题量：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满2分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满70分）17、（本小题满分10分）-8-\n18、（本题满分12分）(1)(2)19、（本小题满分12分）(1)(2)-8-\n20、（本小题满分12分）（1）（2）21、（本小题满分12分）-8-\n22、（本小题满分12分）（1）（2）-8-
