高二文科数学周练试卷（10月24日）一、选择题1．如果一扇形的弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为（）．A．B．C．D．2．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A．B．C．D．3．已知，则等于（）A．B．C．D．4．若向量与共线且方向相同，则（）A．B．C．D．5．设等差数列的前项和为，已知，则（）．A．B．C．D．6．在中，若，，，则A．B．C．D．7．函数的定义域为（）A．B．，k∈ZC．，k∈ZD．R8．若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．9．数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为A．B．C．200D．100-8-10．已知等比数列中，，，公比，则（）A．B．C．D．11．在中，（分别为角的对应边），则的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形12．若等比数列的前n项和，则（）A．4B．12C．24D．36二、填空题13．已知集合,集合,则=14．在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则=15．若数列中，，，则．16．函数f（x）＝sin（2x－）的图像为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图像C关于直线x＝π对称；②图像C关于点（π，0）对称；③函数f（x）在区间内是增函数；④将y＝sin2x的图像向右平移个单位可得到图像C．三、解答题17．已知等差数列满足=2，前3项和=．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足=，=，求前n项和．18．已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．-8-19．已知（1）求的值；（2）求的值．20．在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．（1）求角的大小;（2）如果，且,求的值.-8-21．（本题满分13分）已知数列满足：，．数列的前项和为，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，．求数列的前项和．22．（14分）已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式;（2）令，且数列的前n项和为，求;（3）若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?-8-高二文科数学周练试卷（10月24日）参考答案一、选择题BCACCCCADBBB二、填空题13.14.15.316.①②③三、解答题17.【答案】（1）；（2）解：（1）设的公差为，则由已知条件得化简得，解得故通项公式（2）由（1）得．设的公比为,则,从而．故的前n项和18.【答案】（1），；（2）．解：（1）设等差数列的公差为，则有题意得，即，；是以为首项，公比为3的等比数列，；（2）由（1）得，则.-8-19.【答案】（1）；（2）．解：（1）由得故（2）原式20.【答案】（1）（2）解：（1）由向量共线有：即，又，所以，则=，即（2）由，得由余弦定理得21.【答案】（1），；（2）．解：（Ⅰ）由得，又，所以数列是以1为首项，为公差的等差数列，于是，．当时，-8-当时，，，又时，所以，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，所以．所以………(1)22.【答案】（1）（2）（3）解：（14分）（1）n=1时，n当n=1时所以（2），-8-（3），即，假设存在这样的实数，满足条件，又，成等差数列，即，解得，此时：，数列是一个等差数列，所以-8-
