康桥学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1、1.已知集合，集合，且，则A．B．C．D．2.设,则A.B.C.D.3.已知等差数列满足，，，则的值为A．B．C．D．4.设函数则满足的x的取值范围是A.B.C.D.5.在等差数列中则的最大值等于 A.3 B.6 C.9 D.366.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是A.若成立，则成立B.若成立，则当时，均有成立C.若成立，则成立D.若成立，则当时，均有成立7.设等比数列各项均为正数，且，则A．12B．10C．8D．8．定义在R上的奇函数，满足,且在上是增函数,则A.B.C.D.9\n9.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A.B.C.D.10.现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是11.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是A.B.C.D.12．方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是A．B．C．D．二、填空题（20分）13.函数的定义域为________.14.已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=_______.15.（2022北京理）已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;的最大值为________.16．已知正项数列满足:,其中为其前项和,则____________9\n三．解答题17.（本题满分10分）已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。18.已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.（Ⅰ）若，，，求、的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围.19．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若求的面积S。21.（本题满分12分）设.（1）求实数a；（2）求数列{xn}的通项公式；9\n（3）若，求数列的通项公式。22.（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；证明：当时，9\n9\n9\n9\n9\n9
