康桥学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题有且只有一项是符合题目要求的)1．设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={}，则=()A．B．{3,4}C．{1,3,5}D．{l}2．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若”的否命题为“若，则”;③，④在的充分不必要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．13、已知点、，为原点，且，，则点的坐标为（）4．设的值（）A．B．C．D．5．设，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．86．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则＝( )8\nA．0B.-1C．-2D.7．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（）A．4B．C．－4D．－148、设函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数9、两非零向量和，若，则与的夹角为（）A、B、C、D、10、已知O是坐标原点，点A（-1,1），若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]11.已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负12、定义在上的函数满足且时，则（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知是递增等比数列，，，则此数列的公比=_______。14.函数在上的值域为15．设，则的值为8\n16．已知函数在x=1处的切线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是，三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.给出命题p:方程表示双曲线；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18．在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．19.已知在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，（1）求角B的大小；（2）若角B为锐角，，求实数b的值。8\n20 家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序．己知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时．又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元．根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？21已知{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.22.设函数，.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；(3)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.8\n8\n8\n19、（12分）8\n8
