高一下学期数学期末考试模拟试题（一）一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分。共60分．）1.的值为()A． B． C． D．2．角的终边经过点P(－3,4)且，则m的值为()A．6 B．－6 C．3 D．－33．一个半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长为()A．60RB．C． D．4．已知＝(2，3)，=(4，y)，且∥，则y的值为()A．6 B．－6 C． D．－5．已知作用在点A(1，1)的三个力，=(3，4)，=(2，－5)，=(3，1)，则合力的终点坐标为()A．(9，1)B．(1，9)C．(9，0) D．(0，9)6．在△ABC中，下列结论错误的是()7．在平行四边形ABCD中，若，则必有()A． B．或C．ABCD是矩形 D．ABCD是菱形8．函数图象可由的图象经下列哪种变换得到()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．下列函数中，最小正周期是的偶函数为()5\nA． B． C． D．10．下列命题中，正确的是()A．若，则ABCD是平行四边形B．若，则C．若，则D．若∥，∥，则∥11．如图，非零向量，且BCOA，C为垂足，设向量，则的值为()A．B．C．D．12．设向量，若t是非负实数，且，则的最小值为()A．B．1c．D．二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．13．若=3，的方向相反，且=5，则=___________．14．设向量不共线，若，则实数x=____________,＝________________。15．若x∈(0，)，则三个数x、sinx、tanx的大小关系是________________．16．若两个向量的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，若已知,则_____________________．三、解答题：本大题共6小题．共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知向量．(1)求向量与向量的夹角；(2)试确定实数k的值，使垂直．5\n18．(本小题满分13分)已知tan=2．(1)求tanx的值；(2)求的值．19．(本小题满分13分)已知函数．(1)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；(2)求单调递减区间；(3)把的图象经过怎样变换可得到的图象．20．(本小题满分12分)已知，求的值5\n21．(本小题满分12分)某港口的水深y(米)是时间，单位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t（小时）0……3……9……15……Y(米)10……13……7……13……经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线的图像．(1)试根据数据表和曲线，求出函数的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所需的时间)?5\n22．(本小题满分12分)已知．(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；(2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．5
