兼善中学高2022级高二（下）第一阶段测试题数学（理）选择题：（共50分，每题5分）1．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A.10B.20C.30D.1202．高三（一）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800B．3600C．4320D．50403．若当r趋近于0时，，则()A．B．C．D．4．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝05．若对于任意实数，有，则的值为()A．B．C．D．6．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有A．288种B．144种C．72种D．36种7．在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有( )A．3项B．4项C．5项D．6项8．已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点个数为A.0B.1C.2D.1或29.函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是()A．16B．18C．20D．2210．若实数满足，则的最小值为（）(A)(B)2(C)(D)8二、填空题：（共25分，每题5分）311．已知，则(的值等于.12.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是________种（用数字作答）.13.已知函数，则、、的大小关系是________.14.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).15.对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算：+…++=.解答题：（共75分）16（13分）：用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？（Ⅰ）所有的四位数；（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数.17.（13分）：已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992。求的展开式中：（1）二项式系数最大的项。（2）求含的项。318.（13分）：已知函数．（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求的值；（2）求函数的极值.19．（12分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．20.（12分）已知函数,(R.)（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数满足,当时,，当时,的最大值为-4．求实数的值；设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．3
