綦江中学高2022级高一下期学期末模拟试题（数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．2、在中，，，，则边等于（）A．B．C．D．3、在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是( )A.B.C.D.4、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )．A．18B．36C．54D．725、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )．A．－1B．0C．1D．36、若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和07、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5=a5，b7=a75\n则b15的值为()A．64B．128C．-64D．-1288、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则( )．A．me＝mo＝B．me＝mo＜C．me＜mo＜D．mo＜me＜9、下列不等式正确的个数是()A.0B.1C.2D.310、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos(2B＋C)＋2sinAsinB<0，那么a、b、c满足的关系是( )A．2ab>c2B．a2＋b2<c2C．2bc>a2D．b2＋c2<a2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是12、将二进制数110101(2)转化为十进制数为13、在中，角的对边分别为，若，则角的值为 ．14、某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:年份2022202220222022恩格尔系数(%)4745.543.541从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2022年该地区的恩格尔系数(%)为．15、右下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为5\n，则：（Ⅰ）；（Ⅱ）表中数共出现次．三、解答是：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分13分)已知关于的不等式．（1）若，，求不等式的解集；（2）若该不等式的解集为，求，的值．17、（本小题满分13分)设{}是公比为正数的等比数列，=2,=.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设{}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}的前项和.18、（本小题满分13分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求a＋b的值.19、(本小题满分12分）从高三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间[40,100),且成绩在区间[70,90)的学生人数是27人.(I)求n的值;(II)试估计这n名学生的平均成绩；5\n(III)若从数学成绩（单位：分）在[40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在[40,50)内的概率.20、（理科不做）（本小题满分12分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人．(I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；(Ⅱ)用表示样本中一年级的志愿者，表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况；②求抽取的二人是同一年级的概率.理科20题，文科21题(本小题满分12分）某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少(小)值；(3)若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)．问按此优惠条件，该厂多少天购买一次原材料才能使每天支付的总费用最少，并求出这个最少(小)值．21、（文科不做）(本小题满分12分）已知数列中，，．5\n（1）求；（2）求数列；（3）设数列满足，，求证：．5
