重庆市铜梁一中2022届高三数学10月月考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，则复数对应复平面上的点在第（）象限A．一B．二C．第三D．四2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4．函数在下列哪个区间必有零点（）A．B．C．D．5.下列命题中，正确的选项是（）A．，使得B．点(，)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是偶函数C.在锐角中，必有D．“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”6．已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（）A．B．C．D．7．定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移错误！未找到引用源。（）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）-8-A．B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．8．已知函数在处的切线倾斜角为，则（）A．B．C．0D．39．函数的图象大致是（）A．B．C．D．10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值是（）A．2B．C．D．111.已知定义在上的偶函数满足，且当时，，那么函数在区间上的所有零点之和为（）A．B．C.D．12．对于函数和，设，，若所有的，，都有，则称和互为“零点相邻函数”．若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知向量，，.若，则实数k的值为_______14．函数的单调增区间为________-8-15．设α、都是锐角，且，cosα＝，则=________．16．已知实数满足，则_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinB=bcosC，a2-c2=2b2．(1)求角C的大小；(2)若△ABC的面积为，求b的值．18．（12分）已知命题：，．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．19．（12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.20．（12分）已知函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax.(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值；(2)当a<0时，求函数f(x)的单调增区间．21.（12分）已知，函数.-8-（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；（2）令，已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（且）.（1）当时，解不等式；（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.-8-铜梁一中2022届10月月考理科数学试卷答案一、选择题1．D2．C．3.D.4．B．5.C.6．B7．D8．C9．A．10.C．11D．12．A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.—614．；15．．16．三、解答题18．【解析】（1）∵，，当m=0时有，不符合题意∴且，解得，∴为真命题时，．（2），，．又时，，∴．∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，-8-当假真，有，解得；当真假，有，解得；∴当为真命题且为假命题时，或．19．解：（Ⅰ）已知，过点解得（Ⅱ）左移后得到设的对称轴为，解得，解得的单调增区间为20解：(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，当a＝2时，f(x)＝＋4x，则f′(x)＝－＋4.令f′(x)＝－＋4＝0，得x＝或x＝－(舍去)．当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：-8-xf′(x)－0＋f(x)减极小值增所以函数f(x)的极小值为f＝4，无极大值．(2)f′(x)＝－＋2a＝，令f′(x)＝0，得x＝或x＝－.当－2<a<0时，由f′(x)>0，得<x<－，所以函数f(x)在上单调递增；当a＝－2时，f′(x)≤0，所以函数f(x)无单调递增区间；当a<－2时，由f′(x)>0，得－</x<－，所以函数f(x)在上单调递增；当a＝－2时，f′(x)≤0，所以函数f(x)无单调递增区间；当a<－2时，由f′(x)></a<0时，由f′(x)>
