高一数学科第一学期期中考试一、选择题（每题3分，共36分）1、已知集合集合则等于A. B. C. D.2、函数的定义域是A.B.C.D.3、下列函数中，定义域和值域不同的是A.B.C.D.4、设，，，则的大小顺序为A.B.C.D.5、已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是A.B.C.D.yxo11yxo11yxo1-1yxo1-1ABCD6、在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是7、已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为A.0B.1C.1D.无法确定8、函数对任意x均有，那么、、7/7\n的大小关系是A．B．C．D．9、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是A.B.C.D.或10、方程的实数解所在的区间是A.B.C.D.11、函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是A．B．C．D．12、已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13、函数（）的图像总是经过定点_______14、将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数的图像，则的函数解析式为15、函数的值域是16、设则_______三、解答题17、（12分）计算下列各式的值：7/7\n（1）；(2)；18、某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为和，其中为销售量（）。公司计划在这两地共销售15辆汽车。（1）设甲地销售量为，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润。7/7\n19、（12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。20、（12分）已知二次函数（）（1）若，且，证明：的图象与x轴有2个交点；（2）若常数，求证：方程必有一根属于。7/7\n期中考试数学试题答案一、选择题（没题3分，共36分）DBDADCACDCDD二、填空题（每题4分，共16分）13、函数（）的图像总是经过定点_______（1，4）14、将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数的图像，则的函数解析式为_______15、函数的值域是_______16、设则_______三、解答题17、（12分）计算下列各式的值：（1）；(2)；解：（1）原式＝18、（12分）某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为和，其中7/7\n为销售量（）。公司计划在这两地共销售15辆汽车。（1）设甲地销售量为，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润。解：（1）甲地销售量为，则乙地销售量为15故（2）函数图像为开口向下的抛物线对称轴为，而，故时，总利润取得最大值，最大值为（万元）19、（12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。解：(1)的定义域为R,设,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.(2)为奇函数,,即,解得:（3）由(2)知,,,所以的值域为20、（12分）已知二次函数（）（1）若，且，证明：的图象与x轴有2个交点；7/7\n（2）若常数，求证：方程必有一根属于。即的图象与x轴有2个交点（2），则即方程必有一根属于.Tesoon.com天星版权天·星om权tesoon天·星om权tesoontesoon天星tesoonTesoon.com天星版权天·星om权7/7
