高一数学科上学期第二次月考试卷命题人：谢旭初校对：戴志祥2022-12一、选择题（每题3分）1．把化为的形式是()A、B、C、 D、2．函数是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数3．已知下列命题：其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是（）（A）+和－（B）3－2和4－6（C）+2和+2（D）和+5．在平行四边形ABCD中，若，则必有:（）A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形6．已知，且点在线段的延长线上，且，则点P的坐标（）A.B.C.D.7．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（） A.B. C.D.A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（ ）A. y＝sin()B. y＝cos(2x＋)C. y＝sin(2x－)D. y＝cos(2x－)5/5\n10.下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A、①⑤B、②③④C、②③D、①④⑤二、填空题(每题3分)11、比较大小（1）,(2)12、一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为______。13、函数的最大值y=，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是14、若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为____________。15、若||=3，||=4，且(+)·(+3)=33，则与的夹角为。16、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒。三、解答题(17-20题每题10分，21题12分)17.（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。5/5\n18.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为可值时：（1）ka+b与a-3b垂直；（2）ka+b与a-3b平行，平行时它们是同向还是反向？19、已知关于的函数，是偶函数(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求使成立的的取值集合.20.设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？21.已知三点的坐标分别是，其中．（1）若，求的值；（2）若，求的值．5/5\n高一数学第二次月考试卷答案一、选择题DABBCDCACC二、填空题11.(1)<(2)>12.213.3/214.15.16.1三、解答题17.解、先列表，后描点并画图y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。18.解：，（1），则，得（2），则，得此时与反向19、（1）-（2）20.解：（1）A、B、C三点共线知存在实数5/5\n即，则（2）当21.解：（1）有．，．，，，．，．（2）由（1）知，，，．平方，得，5/5
