高三文科数学上册第二次月考试卷一、选择题（共12大题，每小题5分）1．设集合，，若定义∽，则∽的元素个数为（）A．3B．7C．10D．122．若，则下列不等式中不能成立的是（）A．B．C．D．3．将目标函数看作直线方程（是参数）时，的意义是（）A．此直线的纵截距B．此直线纵截距的3倍C．此直线的横截距的相反数D．此直线纵截距的4．已知样本：10，8，6，10，13，8，10，12，11，78，9，11，9，12，9，10，11，12，11那么范围为11.5～13.5的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55．二面角平面角为，在内AB⊥于B，在B内于D，且AB＝2，CD＝3，BD＝1，，则最小值是（）A．B．C．D．6．二项式的展开式中各项系数之和为，展开式中的系数为，若，则（）A．3B．4C．5D．67．过椭圆中心直线交椭圆A、B两点，右焦点，则的最大面积是（）A．B．C．D．8．在中，A、B、C三角成等差数列，AB＝8，BC＝5，则此三角形内切圆面积是（）A．B．C．D．9．函数在上最小值为－5，，是常数量且，则在上（）13/13\nA．有最大值5B．有最小值5C．有最大值3D．有最大值910．在中，，www.ks5u.com，，则的值是（）A．3B．C．75D．11．数列前项的和满足，则的最小可能值为（）A．B．C．1D．－112．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．不等式的解集是____________.14．曲线在点处切线与轴，直线所围成三角形面积，则a＝___________.15．已知，，，则的最小值_________.16．已知函数(为常数)有以下命题①不论取何值，周期都是②存在常数使得是偶函数③在上是增函数④时的图象可由的图象向右平移个单位得到其中所有正确命题的序号是_______________.13/13\n班级：_____________姓名：______________学号：______________………………………………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………………九江一中高三数学第二次月考答题卷座位号一、选择题（共12大题，每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13．______________14．______________15．______________16．______________三、解答题（共74分）17．（12分）在中分别是三内角A、B、C的对边，已知.(Ⅰ)若，，求；(Ⅱ)若成等比数列，求的值.18．（12分）某同学参加科普知识竞赛，需要回答10道单项选择题，每题均有四个选项，现规定考生每题只能选一个，答对一题得4分，不答或答错倒扣一分。该同学参加此次测试，考后能确定6道题是正确的。另有3题四个选项中均可确定一个不正确，只好从剩下三个选项中分别猜一个，另一题只好乱猜。回答下列问题：(Ⅰ)该同学此次测试刚好得20分的概率是多少？(Ⅱ)该同学此次测试刚好得30分的概率是多少？13/13\n19．（12分）正三棱柱ABC－A1B1C1中所有棱长都是，过AB1作截面AB1D⊥面ABB1A1交CC1于D.(Ⅰ)求满足的实数的值；(Ⅱ)求平面AB1D与面A1B1C1所成二面角的大小；(Ⅲ)求C到面AB1D的距离.13/13\n20．（12分）已知函数.(Ⅰ)若函数在处有极值，求在上的最大、最小值；(Ⅱ)是否存在实数使不等式（其中表示的导数）对于都成立；若存在请求出的范围，不存在则说明理由.21．（12分）在平面直角坐标系中有，，，，，.(Ⅰ)求AO、BE、CF的交点M的轨迹方程；(Ⅱ)已知，，P是曲线上在第一象限内的一点，连结A1P交M点的轨迹于R，连PA2并延长交M点的轨迹于S点，若，求证.…………………………………………………………………装………………………订…………………………线………………………………………………………22．（14分）函数(Ⅰ)求的反函数及其定义域；(Ⅱ)数列中，，前项和是，且，求通项；(Ⅲ)设，求证：.13/13\n13/13\n13/13\n13/13\n13/13\n13/13\n13/13\n13/13\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com13/13
