高三文科数学月考试题高三数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．42．若A（）A．2B．±2C．2、－2或0D．2、－2、0或13．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4.在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和为21，则a3+a4+a5=（）A．33B．72C．84D．1895．已知上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0B．1C．2D．36.要得到函数y=cos2x的图象，只要把y=sin2x的图象（）A.向右平移单位B.向左平移单位C.向右平移单位D.向左平移单位7．已知定义在正整数集上的函数满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2022)的值为（）A．2B．－2C．4D．－48．函数的图象是（）6/69.方程上有解，则的取值范围是（）.A．B．C．D．10．已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述①是周期函数②是它的一条对称轴③是它图象的一个对称中心④当时，它一定取最大值其中描述正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．sin105o=。12.已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7+a11=13.若实数满足条件，则目标函数的最大值为．14．注意：在以下（1）（2）两题中任选一题。如果两题都做，按（1）给分。（1）(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是：。（2）（几何证明选讲选做题）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于；三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分12分)设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、6/616、（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.17、（本题14分）已知函数（I）若，，成等差数列，求m的值；（II）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论．18.（本小题满分14分）已知函数。（Ⅰ）若为奇函数，求a的值；（Ⅱ）若在上恒大于0，求a的取值范围。19.（本小题14分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和20．（本小题满分14分）已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设（Ⅰ）求函数的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点a、b（假设a>b），求使恒成立的常数k的值；（Ⅲ）对由a1=1，an=定义的数列{an}，求其通项公式an.6/6高三数学（文）（2022.8）参考答案一、选择题题号12345678910答案ACCCDBBCCB二、填空题题号11121314(1)14(2)答案623三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．解：(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，16、解： （I）函数的最小正周期是……………………………7分 （II）∴ ∴ ∴ 所以的值域为： …………12分17、解：（1）因为，，成等差数列，所以2f(2)=f(1)+f(4),即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得（2＋m）2=(1+m)(4+m),得m=0.6/6(2)若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列,设a=b-d,c=b+d,(d不为0)；f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2因为（a+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0所以：0<（a+m）(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,所以：f(a)+f(c)<2f(b).18.解：（Ⅰ）的定义域关于原点对称若为奇函数，则∴a=0（Ⅱ）∴在上∴在上单调递增∴在上恒大于0只要大于0即可,∴若在上恒大于0，a的取值范围为19.解：(Ⅰ)设的公差为，则：，，∵，，∴，∴． ………………………2分∴．…………………………………………4分（Ⅱ）当时，，由，得．…………………5分当时，，，∴，即． …………………………7分∴． ……………………………………………………………8分∴是以为首项，为公比的等比数列． …………………………………9分（Ⅲ）由（2）可知：． ……………………………10分∴． …………………………………11分6/6∴．∴．∴．………………………………………13分∴． …………………………………………………14分20．解：（Ⅰ）设函数（Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常数k=8.（Ⅲ）由（Ⅱ）知可知数列为首项，8为公比的等比数列即以为首项，8为公比的等比数列.则6/6
