江西省宜春三中2022届高三上学期第二次周考试题一、选择题(每小题6分，共48分)图D211．2022·湖南十校联考如图D21所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A的上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为图D22中的( )图D222．如图D23所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上有质量均为m的两个小球A、B，两球用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧的原长和推力F的大小分别为(重力加速度为g)( )图D23A．l＋和2mg B．l＋和mgC．l－和2mgD．l－和mg3．2022·成都二诊如图D24所示，轻绳下端拴一个小球，绳上端固定在天花板上．用外力F将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F始终沿轨迹切线方向，轻绳的拉力为T，则( )图D24A．F保持不变，T逐渐增大B．F逐渐减小，T逐渐增大-8-\nC．F逐渐增大，T逐渐减小D．F与T的合力逐渐增大4．如图D25所示，形状完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，两圆柱体的表面光滑，重力均为G，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上半部分露出水平面，a静止在水平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面直到滑上b的顶端．对该过程分析，应有( )图D25A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大，为G，以后逐渐减小直至为0C．a、b间的压力保持为G不变D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G5．2022·江西师大附中、临川一中联考两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图D26所示，已知细杆长度是球面半径的倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则小球a和b的质量之比为( )图D26A．2∶1B.∶1C．1∶D.∶16．2022·天津一中检测如图D27所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3kg，则将会出现的情况是(g取10m/s2)( )图D27A．弹簧测力计的读数将不变-8-\nB．A仍静止不动C．A与桌面间的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大7．如图D28所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量M＝1kg的物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的F＝9N的拉力作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，绳另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态．已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B两物块的质量分别为mA＝0.2kg和mB＝0.3kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.剪断A、B间轻绳后，关于物块C的受力和运动情况，下列说法中正确的是( )图D28A．C将沿斜面向上滑动B．C受到滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5NC．C受到静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1ND．C仍然保持静止8．如图D29所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接后分别静止在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2，AB斜面粗糙，倾角为α，AC斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )图D29A．若m1sinα>m2sinβ，则甲所受的摩擦力沿斜面向下B．若m1sinα＜m2sinβ，则甲所受的摩擦力沿斜面向下C．若在物块乙上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D．若在物块甲上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大二、实验题(17分)9．2022·合肥一中模拟某同学利用如图D210-8-\n甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数．将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出ml图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g取10m/s2)(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m.(保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．图D210三、计算题(45分)10．(22分)两根相同的轻绳下端悬挂一个质量为m的物体，绳上端分别固定在水平天花板上的M点与N点，M、N两点间的距离为s，如图D211所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？(重力加速度为g)图D211-8-\n11．(23分)重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，求此最小作用力的大小和方向．参考答案1．A 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知整体的加速度沿斜面向下．以滑块B为研究对象，A对B的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，选项A正确．2．D 以A、B两球和弹簧组成的系统为研究对象，则有Fcos30°＝2mgsin30°，得-8-\nF＝mg，隔离A球分析，有kx＝mgsin30°，故弹簧原长为l－x＝l－，选项D正确．3．C 以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、沿速度方向的外力F和沿绳方向的拉力T作用．设轻绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有F＝mgsinθ，T＝mgcosθ，用外力F将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置的过程中，轻绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大，则沿速度方向的外力F将逐渐增大，沿绳方向的拉力T将逐渐减小，选项C正确．4．B 对a圆柱体受力分析，设a、b间的压力大小FN，由平衡条件可得FNsinθ＝G，FNcosθ＝F，解得FN＝，F＝，FN随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，FN最大为2G，当θ＝90°时，FN＝G，选项C、D错误；F随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F最大值Fmax＝＝G，当θ＝90°时，F最小，为零，选项A错误，选项B正确．5．B 对a和b两小球受力分析，由平衡条件得＝，＝，联立解得ma∶mb＝∶1，选项B正确．6．AB 当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6kg时，有F＋f＝m1g，则f＝4N，可知A与桌面间的最大静摩擦力至少为4N；当砝码和托盘的总质量为m2＝0.3kg时，假设A仍不动，此时F不变，有F＋f′＝m2g，则f′＝1N<4N，故假设成立，A仍静止不动，A所受的合力仍为零，A与桌面间的摩擦力变为1N，弹簧测力计的示数不变，选项A、B正确．7．CD 剪断A、B间轻绳之前，对A、B整体，由平衡条件可得，连接物块C的轻绳上的拉力为T＝(mA＋mB)g，物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的拉力为F＝9N，对物块C，由平衡条件可得F＋f＝T＋Mgsin37°，解得f＝2N，故物块C受到的摩擦力方向沿斜面向上，说明物块C与斜面间最大静摩擦力至少为2N；剪断A、B间轻绳后，假设A、C仍然静止，则有F′＝mAg＋Mgsin37°＋f′，解得f′＝1N<2N，故物块C所受的摩擦力为静摩擦力，大小为1N，方向沿斜面向下，选项C、D正确．8．BC 若m1sinα>m2sinβ，则物块甲有下滑趋势，受到沿斜面向上的摩擦力，A错误；若m1sinα<m2sinβ，则物块甲有上滑趋势，受到沿斜面向下的摩擦力，B正确；细绳拉力T＝m2gsinβ，若在物块乙上再放一小物块后，则细绳拉力变为T′＝(m2＋Δm)gsinβ>T，但若在物块甲上再放一小物块，并不影响细绳拉力的大小，C正确，D错误．9．(1)3.44 (2)相同-8-\n(1)由Δmg＝kΔl可得＝，故ml图线的斜率k斜＝，算出斜率即可求出劲度系数，所以k＝gk斜＝10×N/m＝3.44N/m.(2)劲度系数是根据变化率计算出的，即k＝，故是否考虑砝码盘的质量对结果无影响．10.设当绳长为l时，绳的拉力达到最大值．根据题意作出物体的受力分析图，如图所示由对称性可知，两个拉力T大小相等，两个拉力的合力F大小应等于重力G，由相似三角形可知有＝解得l＝故每根绳的长度不得短于.11. 与水平方向成α角且tanα＝μ木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上且与水平方向的夹角为α时，F的值最小．对木块受力分析如图所示，由平衡条件知Fcosα－μFN＝0，Fsinα＋FN－G＝0联立得F＝令tanφ＝μ，则sinφ＝，cosφ＝可得F＝＝-8-\n可见当α＝φ时，F有最小值，为Fmin＝.-8-
