江西省宜春三中2022届高三上学期第五次周考试题一、选择题(每小题6分，共48分)图D411．“神舟十号”飞船于2022年6月11日发射升空，如图D41所示．在“神舟十号”靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，则在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是图D42中的( )图D422．如图D43所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一个质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时到达B处．下列说法错误的是(重力加速度为g)( )图D43A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于-8-\n图D443．2022·长沙模拟如图D44所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为( )A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s图D454．平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图D45所示．若平抛运动的时间大于2t1，则下列说法中正确的是( )A．图线1表示水平分运动的vt图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶1D．2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°5．如图D46所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1.若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能相对静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则( )图D46A.＝B.＝C.＝D.＝6．2022年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平-8-\n3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．已知引力常量为G，则下列说法正确的是( )A．为实现对接，“神舟十号”和“天宫一号”运行速度都应小于第一宇宙速度B．由“天宫一号”运行的周期和轨道半径可以求出“天宫一号”的质量C．在太空中可通过拉力和加速度传感器测出聂海胜的质量D．当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她受到的合力为零7．2022·宜昌模拟已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”卫星于2022年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里．“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T.若月球的半径为R，引力常量为G，则下列表述正确的是( )A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为B．月球的质量为C．物体在月球表面自由下落的加速度为D．“嫦娥二号”卫星在圆轨道上经过加速才能降落到月球表面8．2022·安徽盟校联考如图D47所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星运行的轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′＝2r.P点为两轨道的交点，以下说法正确的是( )图D47A．彗星和行星经过P点时的向心加速度相同B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同C．彗星和行星经过P点时的速度相同D．彗星在Q′处时的向心加速度为行星的向心加速度的二、实验题(17分)9．(1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图D48中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A-8-\n时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图D48(2)如图D49所示，在光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板的ad边时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是图D410中的________．图D49图D410三、计算题(45分)10．(22分)一个探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图D411所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝.质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台．人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明．-8-\n图D41111．(23分)如图D412所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接，两细线分别系于B、C两点，装置静止时，细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量为m＝1kg，细线AC长为l＝1m，B点与C点的水平距离和竖直距离相等．(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝)(1)若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小．(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角．图D412-8-\n参考答案1．C 因飞船由M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，故其所受合力指向轨迹凹侧，且合力方向与速度方向的夹角大于90°，选项C正确．2．C 小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1＝vcos45°＝v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C错误，D正确；小环刚释放时，重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于重物重力2mg，A正确．3．B 如图所示，当v船⊥v合时，v船最小，v船＝v水sin37°＝2.4m/s.4．A 水平分运动为匀速直线运动，选项A正确；t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度方向与水平方向的夹角为45°，选项B错误；设初速度为v0，则t1时间内水平方向的位移为x＝v0t1，竖直方向的位移y＝t1，所以＝，选项C错误；2t1时刻竖直方向的速度为2v0，故速度方向与水平方向的夹角不是60°，选项D错误．5．A 小木块放在Q轮边缘恰能相对静止，有a1＝ωr，ma1＝μmg，联立解得μg＝ωr，小木块放在P轮边缘也恰能相对静止，有μg＝ω2R＝2ω2r，又ωR＝ω2r，联立解得＝，选项A正确，选项B错误；因ma＝μmg，所以＝，选项C、D错误．6．AC “神舟十号”飞船与“天宫一号”对接时，不能脱离地球吸引，两者的运行速度都应小于第一宇宙速度，选项A正确；“天宫一号”绕地球运行，有G＝mr，已知运行的周期和轨道半径，可以求出地球的质量，选项B错误；由F＝ma知，在太空中可通过拉力和加速度传感器测出聂海胜的质量，选项C正确；当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她绕地心做圆周运动，受到的合力提供向心力，大小不为零，选项D错误．7．B 卫星运行的线速度v＝＝，A-8-\n错误；根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，B正确；在月球表面，有＝m′g月，得g月＝＝，C错误；卫星要降落到月球表面，需做近心运动，应减速，D错误．8．AB 根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，行星和彗星在P处时的向心加速度相同，选项A正确；根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体运动，且半长轴相同，故周期相同，选项B正确；彗星和行星经过P点时的速度的大小和方向均不同，选项C错误；彗星在Q′处时与恒星球心的距离小于2r，故此时的向心加速度大于行星的向心加速度的，选项D错误．9．(1)b c 不在 (2)B(2)木板做自由落体运动，若以木板作参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B.10．(1) (2)≤v0≤(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得x＝v0t2h－y＝gt2又y＝联立解得t＝.(2)将y＝h代入y＝可求得B点的横坐标xB＝h，而C点的横坐标xC＝2h.由平抛运动规律得xB＝vOBt1xC＝vOCt12h－h＝gt解得vOB＝，vOC＝所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足≤v0≤.11．(1)rad/s (2)53°(1)当细线AB上张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合-8-\n力提供小球做圆周运动的向心力，有mgtan37°＝mωlsin37°解得ω1＝rad/s.(2)当ω2＝rad/s时，因ω2>ω1，所以小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则mgtanθ′＝mωlsinθ′解得cosθ′＝即θ′＝53°因为B点与C点的水平距离和竖直距离相等，所以细线AB的长度l0＝lcos37°－lsin37°＝m.当θ′＝53°时，小球与B点的竖直距离y＝lcos37°－lcos53°＝m.水平距离x＝lsin37°＋l0－lsin53°＝0，故细线AB恰好竖直，说明细线AB此时的张力恰好为0，假设成立，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°.-8-
