2022-2022学年江西省宜春市丰城中学高三（上）周练物理试卷（实验班9.8） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．）1．质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动．v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A．水平拉力大小为F=μmg+B．物体在3t0时间内位移大小为3v0t0C．在0～t0时间内水平拉力做的功为mv02D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv02．小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx（x≤，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（ ）A．v船应为B．v船应为C．渡河时间为D．渡河时间为3．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离△H是（不计空气阻力（ ）20A．△H=LB．△H=LC．△H=LD．△H=L4．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）A．B．=（）2C．=D．=（）5．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体，设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为v逆时针转动，则（ ）A．人对物体重物，做功功率为GvB．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为GvtD．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变6．某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k＜l）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（ ）20A．B．C．D．8．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）A．当ω＞rad/s时，绳子一定有弹力B．当ω＞rad/s时，A、B相对于转盘会滑动C．ω在rad/s＜ω＜2rad/s范围内增大时，B所受擦力变大D．ω在0＜ω＜2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大9．某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v﹣t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）A．小车匀加速直线运动的时间t1=2sB．小车匀加速直线运动的时间t1=1.5sC．t1～10s内小车牵引力的功率P为12WD．小车所受阻力f的大小为3N10．2022年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（ ）A．土星质量B．地球质量C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比2011．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则（ ）A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率等于D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于12．某家用桶装纯净水手压式饮水器如图，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．出水口单位时间内的出水体积Q=vSB．出水口所出水落地时的速度C．出水后，手连续稳定按压的功率为+D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和 二．计算题（13、14、15、16题分别为12分+12分+14+14分，共52分）13．一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．（g=10m/s2）20试求：（1）汽车的最大行驶速度；（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；（4）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．14．如图所示，河宽d=120m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D点处，求：（1）小船在静水中的速度v1的大小；（2）河水的流速v2的大小；（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD．15．2022年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．如图（a）所示，圆柱体形状的风洞底部产生风速、风量保持不变的竖直向上的气流．表演者在风洞内．通过身姿调整．可改变所受向上的风力大小．以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面积成正比，水平横躺时受风力有效而积最大．当人体与竖直方向成一定角度倾斜使受风力有效面积为最大值的一半时，恰好可以静止或匀速运动．已知表演者质量60kg，重力加速度g=10m/s2，无风力时不计空气阻力．（1）表演者以水平横躺的姿势通过挂钩与轻绳连接悬停在距风洞底部高度h=3.6m处，某时刻释放挂钩，表演者保持姿势不变自由下落．为保证表演者不触及风洞底部，求从开始下落至开启风力的最长间隔时间．（2）某次表演者从风洞最底端变换不同姿态上升过程的v﹣t图象如图（b）所示，估算0﹣3s过程风力对表演者所做的功．16．一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．（1）求出：卫星绕地心运动周期T；（2）设地球自转周期为T0，该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？如图中，赤道上的人在B1点时恰可收到在A1点的卫星发射的微波信号．20 202022-2022学年江西省宜春市丰城中学高三（上）周练物理试卷（实验班9.8）参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．）1．质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动．v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A．水平拉力大小为F=μmg+B．物体在3t0时间内位移大小为3v0t0C．在0～t0时间内水平拉力做的功为mv02D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0【考点】66：动能定理的应用；1I：匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律即可求出水平拉力大小，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求出物体在3t0时间内位移大小，根据面积求出在0～t0时间内的位移，根据W=Fx即可求解拉力做的功，根据W=fx求出0～3t0时间内物体克服摩擦力做功，再根据求解平均功率．【解答】解：A、速度时间图象的斜率表示加速度，则匀加速运动的加速度大小a1=，根据牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1，解得F=μmg+，故A正确．B、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，则得，物体在3t0时间内位移大小为x=v0•3t0=v0t0，故B错误．C、0～t0时间内的位移x1=v0t0，则0～t0时间内水平拉力做的功WF=Fx1=mv02+μmg•，故C错误；D、0～3t0时间内物体克服摩擦力做功W=fx=μmg×v0t0=μmgv0t0，则在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为==μmgv0，故D错误．20故选：A 2．小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx（x≤，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（ ）A．v船应为B．v船应为C．渡河时间为D．渡河时间为【考点】44：运动的合成和分解．【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变；位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=求出小船渡河的速度．【解答】解：小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前内和后内的平均速度为=，则渡河的时间t=2×=．渡河速度v船===．故A正确，B、C、D错误．故选：A． 3．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离△H是（不计空气阻力（ ）20A．△H=LB．△H=LC．△H=LD．△H=L【考点】6C：机械能守恒定律；4A：向心力．【分析】小球先向右做匀速直线运动，环停止后绳断开后做平抛运动，要判断先撞墙还是先落地，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．【解答】解：环被A挡住的瞬间F﹣mg=m，又v=，解得F=2mg，故绳断，之后小球做平抛运动；假设小球直接落地，则h=gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先与墙壁碰撞；球平抛运动到墙的时间为t′，则t′==，小球下落高度h′=gt′2=；碰撞点距B的距离△H=2L﹣=L；故选：D 4．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）A．B．=（）2C．=D．=（）【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4F：万有引力定律及其应用．【分析】卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力，第一宇宙速度是近地轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，由此展开讨论即可．【解答】解：AB、同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度a=rω2可知，同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即故A正确，B错误；CD、同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即：20由此可得：所以有：，故C错误，D正确故选：AD 5．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体，设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为v逆时针转动，则（ ）A．人对物体重物，做功功率为GvB．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为GvtD．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率．【分析】通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．根据恒力做功公式可以求得在时间t内人对传送带做功消耗的能量，功率为P=Fv．【解答】解：A、重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故A错误；B、根据人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，故B错误．C、在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G．根据W=Fvt，所以人对传送带做功的功为Gvt．故C正确．D、根据恒力做功功率P=Fv得：若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D错误．故选：C 6．某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k＜l）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（ ）20A．B．C．D．【考点】4F：万有引力定律及其应用．【分析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值；根据万有引力等于重力列出等式，结合几何关系求出空腔体积．【解答】解：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1﹣k）mg；根据万有引力定律，有：（1﹣k）mg=G解得：V=故选：D 7．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（ ）A．B．C．D．【考点】44：运动的合成和分解．【分析】将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据v=rω可求出杆转动的角速度，再根据杆的角速度和A的转动半径可以求出A的线速度大小．【解答】解：如图所示根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度．当杆与水平方向夹角为θ时，OB=，20由于B点的线速度为v2=vsinθ=OBω，所以，所以A的线速度vA=Lω=，故C正确．故选：C 8．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）A．当ω＞rad/s时，绳子一定有弹力B．当ω＞rad/s时，A、B相对于转盘会滑动C．ω在rad/s＜ω＜2rad/s范围内增大时，B所受擦力变大D．ω在0＜ω＜2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大【考点】4A：向心力；48：线速度、角速度和周期、转速．【分析】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，A的静摩擦力减小，B受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，A的静摩擦力减小到零又反向增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．【解答】解：A、当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，kmg=m•2Lω2，解得ω1==rad/s，知ω＞rad/s时，绳子具有弹力．故A正确．B、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmg﹣T=mLω2，对B有：T+kmg=m•2Lω2，解得ω==2rad/s，当ω＞2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动．故B错误．C、角速度0＜ω＜rad/s时，B所受的摩擦力变大．故C错误．D、当ω在0＜ω＜2rad/s范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以f﹣T=mLω2，当ω增大时，静摩擦力也增大．故D正确．故选：AD 209．某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v﹣t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）A．小车匀加速直线运动的时间t1=2sB．小车匀加速直线运动的时间t1=1.5sC．t1～10s内小车牵引力的功率P为12WD．小车所受阻力f的大小为3N【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；37：牛顿第二定律．【分析】（1）匀减速过程合力等于摩擦力，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律列式求解；（2）在t﹣1Os内小车牵引力的功率不变，在匀速阶段，牵引力等于阻力，根据瞬时功率与速度关系公式列式求解即可．【解答】解：在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度大小为：a=2m/s2则f=ma=2N即小车所受阻力f的大小为2N．小车在7s﹣10s内做匀速运动，设牵引力为F，则F=f由图象可知：vm=6m/s，则P=Fvm=12W即在t﹣1Os内小车牵引力的功率为12W，t时的功率为12W，则此时牵引力为F==4N，0﹣t时间内加速度的大小为a1=，求得时间t==1.5s，故BC正确，AD错误；故选：BC 10．2022年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（ ）A．土星质量B．地球质量C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比20【考点】4F：万有引力定律及其应用；4D：开普勒定律．【分析】地球和土星均绕太阳做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的运动公式列式分析可以求解的物理量．【解答】解：A、B、行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，故无法求解行星的质量，故AB均错误；C、“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球多转动一圈，根据（﹣）t=2π可以求解土星公转周期，故C正确；D、知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解转动半径之比，根据v=可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，故D正确；故选：CD． 11．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则（ ）A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率等于D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于【考点】66：动能定理的应用；2H：共点力平衡的条件及其应用；44：运动的合成和分解．【分析】先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到物体速度，再对物体，运用根据动能定理求拉力做功．由功率公式分析拉力的功率．【解答】解：AB、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示当θ=30°时，物体的速度为：v物=vcosθ=vcos30°=v；20当θ=90°时，物体速度为零；根据功能关系，知拉力的功等于物体机械能的增加量，故WF=△EP+△EK=mgh+=mgh+mv2，故A错误，B正确；CD、在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为：P=Fv物，其中v物=v；由v物=vcosθ，知v不变，θ减小，则v物增大，所以物体加速上升，绳的拉力大于物体的重力，即F＞mg，故P＞mgv，故C错误，D正确；故选：BD 12．某家用桶装纯净水手压式饮水器如图，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．出水口单位时间内的出水体积Q=vSB．出水口所出水落地时的速度C．出水后，手连续稳定按压的功率为+D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；6B：功能关系．【分析】出水口的体积V=Sl，再除以时间即为位时间内的出水体积，水从出水平流出后做斜抛运动，根据动能定理求出出水口所出水落地时的速度，在时间t内，流过出水口的水的质量m=ρSvt，手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，根据势能和动能的表达式及供水系统的效率求出手连续稳定按压做的功，再根据求解功率即可．【解答】解：A、出水口的体积V=Sl，则单位时间内的出水体积Q=，故A正确；B、水从出水平流出后到落地的过程，根据动能定理得，20解得：，所以出水口所出水落地时的速度为，故B错误；C、手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间t内，流过出水口的水的质量m=ρSvt，则出水口的水具有的机械能E=，而供水系统的效率为η，所以手连续稳定按压做的功为W=，则功率P=，故C正确；D、手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和除以供水系统的效率η，故D错误；故选：AC 二．计算题（13、14、15、16题分别为12分+12分+14+14分，共52分）13．一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．（g=10m/s2）试求：（1）汽车的最大行驶速度；（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；（4）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；37：牛顿第二定律．【分析】首先要分析清楚汽车的运动过程：第一阶段：匀加速运动阶段．开始，汽车由静止做匀加速直线运动，这个过程中V增大，汽车功率P=FV也增大；第二阶段：变加速运动阶段，加速度逐渐减小．汽车输出功率达到其允许的最大值并保持不变时，其功率已不能维持汽车继续做匀加速直线运动了，此时汽车虽然做加速运动，但加速度逐渐减小，直到a=0．这个过程中P不变，F减小，V增大；第三阶段：匀速直线运动阶段．加速度等于0后，速度已达到最大值Vm，此时汽车做匀速直线运动，此时F=f，P=FV=fVm．【解答】解：（1）汽车的最大行驶速度（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，由F﹣f=ma，得F=4×103N由p额=Fv1，得20（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，牵引力的瞬时功率为：p=Fv=4×103×5=20kW（4）匀加速阶段的时间为恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理，得t2=35s所以，总的时间为t=t1+t2=55s答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度为20m/s；（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为20kW；（4）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为55s． 14．如图所示，河宽d=120m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D点处，求：（1）小船在静水中的速度v1的大小；（2）河水的流速v2的大小；（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD．【考点】44：运动的合成和分解．【分析】当船头指向B点时，根据平行四边形定则得出合速度的表达式，结合渡河的时间求出合速度的大小，当船头指向C时，根据渡河时间求出静水速度，从而求出水流速度．根据水流速度和渡河时间求出在第二次渡河中小船被冲向下游的距离．【解答】解：（1、2）当船头指向B时，合速度v=，则有：，当船头指向C点时，有：=0.25m/s，解得v2=9m/min=0.15m/s．（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD=v2t2=0.15×480m=72m．答：（1）小船在静水中的速度v1的大小为0.25m/s；（2）河水的流速v2的大小为0.15m/s；（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为72m． 2015．2022年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．如图（a）所示，圆柱体形状的风洞底部产生风速、风量保持不变的竖直向上的气流．表演者在风洞内．通过身姿调整．可改变所受向上的风力大小．以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面积成正比，水平横躺时受风力有效而积最大．当人体与竖直方向成一定角度倾斜使受风力有效面积为最大值的一半时，恰好可以静止或匀速运动．已知表演者质量60kg，重力加速度g=10m/s2，无风力时不计空气阻力．（1）表演者以水平横躺的姿势通过挂钩与轻绳连接悬停在距风洞底部高度h=3.6m处，某时刻释放挂钩，表演者保持姿势不变自由下落．为保证表演者不触及风洞底部，求从开始下落至开启风力的最长间隔时间．（2）某次表演者从风洞最底端变换不同姿态上升过程的v﹣t图象如图（b）所示，估算0﹣3s过程风力对表演者所做的功．【考点】66：动能定理的应用；37：牛顿第二定律．【分析】（1）根据受力平衡求得受力平衡时的风力，然后由面积求得平躺时的风力，然后由牛顿第二定律求得加速度，即可由匀变速运动规律求得时间间隔；（2）根据图b得到0﹣3s的位移和初末速度，然后由动能定理求解．【解答】解：（1）当人体与竖直方向成一定角度倾斜使受风力有效面积为最大值的一半时，恰好可以静止或匀速运动，故表演者受力平衡，所受风力F1=mg；人体受风力大小与有效面积成正比，水平横躺时受风力有效而积最大，故水平横躺时表演者受到的风力F2=2F1=2mg；故表演者以水平横躺的姿势，无风力作用下做自由落体运动；开启风力后，做加速度a=g的匀减速运动；为保证表演者不触及风洞底部，那么表演者自由落体运动的最大位移为；故由匀变速运动规律可知：，所以，从开始下落至开启风力的间隔时间；（2）由图象可求得0﹣3s的面积约为n=37或38格，故此过程上升的高度为；末速度v=2m/s；上升过程只有重力、风力做功，由动能定理得：，所以，；20答：（1）表演者以水平横躺的姿势通过挂钩与轻绳连接悬停在距风洞底部高度h=3.6m处，某时刻释放挂钩，表演者保持姿势不变自由下落．为保证表演者不触及风洞底部，从开始下落至开启风力的最长间隔时间为0.6s．（2）某次表演者从风洞最底端变换不同姿态上升过程的v﹣t图象如图（b）所示，估算0﹣3s过程风力对表演者所做的功为2895J或2970J． 16．一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．（1）求出：卫星绕地心运动周期T；（2）设地球自转周期为T0，该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？如图中，赤道上的人在B1点时恰可收到在A1点的卫星发射的微波信号．【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】利用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力即，求解T．当卫星与观察者的连线与观察者所在的地球的半径垂直时观察者开始看到卫星，当卫星与人的连线与人所在的地球的半径垂直时人对卫星的观察结束，故人随地球转动时人转过的圆心角为OB与OC的夹角，该夹角大小为2π，卫星也在绕地球运动，其转过的角度为2π，而OA与OB之间的夹角等于OD与OC之间的夹角设为θ，而则cosθ==，故θ=．所以+=．【解答】解：（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得：GM=R2g卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：解得：=（2）设赤道的人能连续看到卫星的时间为t，则：20所以将（2）中T代入得：t=答：（1）卫星绕地心运动周期T为；（2）在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是． 20
