2022-2022学年湖南省株洲十三中高一（上）期中物理试卷 一、单项选择题（每题所供选项中只有一个选项正确，共10小题，每小题4分，共40分．）1．关于参考系的选择，以下说法中正确的是（ ）A．参考系必须选择静止不动的物体B．任何物体都可以被选作参考系C．参考系就是不动的物体D．参考系必须是和地面连在一起的物体 2．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（X轴）．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A的位置坐标为XA=5m，B的位置坐标为XB=﹣3m．下面说法中正确的是（ ）①A点位于广场中心南边5m处②A点位于广场中心北边5m处③B点位于广场中心南边3m处④B点位于广场中心北边3m处．A．①③B．②④C．①④D．②③ 3．从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中（ ）A．小球通过的路程是8mB．小球的位移大小是13mC．小球的位移大小是3mD．小球的位移方向是竖直向上 4．下列描述的运动中可能的有（ ）A．速度变化很大，加速度为零B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小 5．在某段公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是（ ）A．甲是指位移，乙是指平均速度B．甲是指路程，乙是指平均速度C．甲是指位移，乙是指瞬时速度-16-\nD．甲是指路程，乙是指瞬时速度 6．在同一直线上运动的物体A和B，速度图象如图所示，由图可知（ ）A．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B快B．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B慢C．A和B速度方向相反，A的速度变化比B快D．A和B速度方向相反，A的速度变化比B慢 7．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是（ ）A．位移B．路程C．速度D．加速度 8．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t﹣1.5t2（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（ ）A．1.5sB．8sC．16sD．24s 9．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ：QR等于（ ）A．1：8B．1：6C．1：5D．1：3 10．某物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．4s末物体回到出发点-16-\nB．4s末物体距出发点最远C．6s末物体在距出发点负方向的最远处D．8s末物体距出发点最远 二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分．不选、错选得零分，漏选得2分）11．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图象，下面说法正确的是（ ）A．图甲可能是匀速直线运动的位移﹣时间图象B．图乙可能是匀变速直线运动的加速度﹣时间图象C．图丙可能是自由落体运动的速度﹣时间图象D．图丁可能是匀速直线运动的速度﹣时间图象 12．一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）A．3sB．5sC．7sD．9s 13．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（ ）A．6s末乙追上甲B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10mC．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32mD．在0～4S内与4～6S内甲的平均速度相等 14．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1，x2和t1，t2，下列各式成立的是（ ）A．B．-16-\nC．D．v=a1t1=a2t2 二、实验题（本题共3小题，选择题为单选，每题4分，共12分．）15．手拖动纸带经过打点计时器（所用交流电的周期是0.02s）后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则下列判断中正确的是（ ）A．手运动的平均速度为0.03m/sB．手运动的平均速度为1.5m/sC．手运动的平均速度为180m/sD．手运动的平均速度为1.8m/s 16．下列有关使用电磁打点计时器的说法不正确的是（ ）A．打点计时器使用低压交流电源B．打点计时器的电源也可以用4节干电池串联起来提供C．要先接通电源，后释放纸带，实验做完后立即切断电源D．拉动纸带时，应尽量与限位孔平行 17．在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50HZ，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为 m/s2，（结果取2位有效数字） 三、解答题（本题共4小题，共32分，解答应有必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．）18．一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5m/s2，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：（1）它的行驶速度不能超过多少？（2）在此刹车过程中所用的时间？ 19．一物体从离地80m高处下落做自由落体运动（g取10m/s2）．求：（1）物体下落的总时间为多少？（2）下落后第2s内的平均速度为多大？（3）下落3s后带离地多高？ -16-\n20．（10分）（2022秋•南郑县校级期末）一个质点从静止开始做匀加速直线运动．已知它在第4s内的位移是14m．求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m所用的时间． 21．（10分）（2022秋•克山县校级期中）A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止．问：（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？ 2022-2022学年湖南省株洲十三中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题（每题所供选项中只有一个选项正确，共10小题，每小题4分，共40分．）1．关于参考系的选择，以下说法中正确的是（ ）A．参考系必须选择静止不动的物体B．任何物体都可以被选作参考系C．参考系就是不动的物体D．参考系必须是和地面连在一起的物体【考点】参考系和坐标系．【专题】直线运动规律专题．【分析】描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单．在不说明参考系的情况下，通常取地面为参考系的．【解答】解：参考系是在描述物体的运动时，被选定做为参考、假定为不动的其他物体．被选为参考系的物体可以是静止的也可以是运动的，所以B正确．故选：B．【点评】参考系是在描述物体的运动时，被选定做为参考、假定为不动的其他物体． 2．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（X轴）．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A的位置坐标为XA=5m，B的位置坐标为XB=﹣3m．下面说法中正确的是（ ）①A点位于广场中心南边5m处②A点位于广场中心北边5m处③B点位于广场中心南边3m处④B点位于广场中心北边3m处．A．①③B．②④C．①④D．②③【考点】位移与路程．-16-\n【专题】直线运动规律专题．【分析】如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系．建立直线坐标系之后，物体的位置与坐标系上的数值对应．【解答】解：①②、由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北方5m处，故①错误，②正确，③④、同理，B点在原点的负方向3m处，即在广场中心南方3m处，故③正确，④错误．故选：D．【点评】为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系．建立直线坐标系之后，物体的位置与坐标系上的数值对应． 3．从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中（ ）A．小球通过的路程是8mB．小球的位移大小是13mC．小球的位移大小是3mD．小球的位移方向是竖直向上【考点】竖直上抛运动．【专题】直线运动规律专题．【分析】此题与竖直上抛运动有关，其实是考查的位移和路程，路程：物体运动轨迹的长度，标量；位移：由初位置指向末位置的一条有向线段，矢量．【解答】解：物体轨迹如图：所以路程为：5+8=13m位移：如图红线所示：大小为3m，方向竖直向下故选：C．【点评】此题考查的位移和路程，只要把握住位移和路程的定义即可，题目比较简单，是必须掌握的一个知识点． 4．下列描述的运动中可能的有（ ）A．速度变化很大，加速度为零B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，加速度方向与速度变化量的方向相同．【解答】解：A、速度变化很大，一定具有速度的变化量，则加速度不为零，故A错误．-16-\nB、加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故B错误．C、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误．D、当加速度方向与速度方向相同，加速度越来越小，速度越来越大，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，以及掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系． 5．在某段公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是（ ）A．甲是指位移，乙是指平均速度B．甲是指路程，乙是指平均速度C．甲是指位移，乙是指瞬时速度D．甲是指路程，乙是指瞬时速度【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】告示牌甲是量程牌，表示路程．限速是指瞬时速度不能超过多大．【解答】解：告示牌甲是量程牌，表示路程．限速是指瞬时速度不能超过多大，告示牌乙上面的数字是瞬时速度．故选：D【点评】本题考查对生活中常识的了解程度．量程牌的数字、计程器的读数等都表示路程．速度计测量瞬时速度的大小． 6．在同一直线上运动的物体A和B，速度图象如图所示，由图可知（ ）A．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B快B．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B慢C．A和B速度方向相反，A的速度变化比B快D．A和B速度方向相反，A的速度变化比B慢【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】直线运动规律专题．-16-\n【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．【解答】解：AB中、由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数，所以A物体的速度方向一直为正方向，B物体的速度方向为负方向，即它们的速度方向相反；故AB错误．CD中、加速度用来描述速度变化的快慢，在速度﹣时间图象中切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以B物体的斜率大于A物体的斜率，即B物体的速度变化快，A物体的速度变化慢，故C错误，D正确．故选：D【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确图象中速度的正负表示运动的方向，斜率的正负表示加速度的方向． 7．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是（ ）A．位移B．路程C．速度D．加速度【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的图像．【专题】自由落体运动专题．【分析】物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动．自由落体运动是一种理想状态下的物理模型；图中相关物理量与时间成正比．【解答】解：AB、位移h=gt2，与时间不成正比，同理路程也不与时间成正比，故AB错误；C、根据速度公式，有v=gt=10t，故v与t成正比，故C正确；D、加速度a=g，恒定不变，故D错误；故选：C．【点评】本题关键明确自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，然后根据运动学公式列式分析． 8．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t﹣1.5t2（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（ ）A．1.5sB．8sC．16sD．24s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t﹣1.5t2=，求出匀变速直线运动的初速度和加速度，再根据v=v0+at求出速度变为0所需的时间．【解答】解：根据x=24t﹣1.5t2=，得，v0=24m/s，a=﹣3m/s2．-16-\n由v=v0+at得，．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和位移时间公式x=． 9．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ：QR等于（ ）A．1：8B．1：6C．1：5D．1：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】利用匀变速直线运动的速度位移公式x=解决．【解答】解：PQ间的位移x1==；QR间的位移x2==．所以x1：x2=1：8．故A正确，B、C、D错误．故选A．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式x=．这个公式的优越性就是不涉及时间． 10．某物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．4s末物体回到出发点B．4s末物体距出发点最远C．6s末物体在距出发点负方向的最远处D．8s末物体距出发点最远【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据图象的性质分析物体的运动状态，根据图象与时间轴围成的面各可求得位移．【解答】解：物体先做匀加速运动，再做匀减速运动；4s后反向匀加速，然后再匀减速；-16-\nA、由图可知，前4s物体的速度一直沿正方向，故4s末物体离出发点最远；故A错误；B正确；C、4s后物体反向运动，6末恰好回到2s末的位置；没有达到负向；故C错误；D、8s末物体恰好回到出发点；故D错误；故选：B．【点评】本题考查对图象的认识，要注意明确图象与时间轴围成的面积表示物体经过的位移． 二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分．不选、错选得零分，漏选得2分）11．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图象，下面说法正确的是（ ）A．图甲可能是匀速直线运动的位移﹣时间图象B．图乙可能是匀变速直线运动的加速度﹣时间图象C．图丙可能是自由落体运动的速度﹣时间图象D．图丁可能是匀速直线运动的速度﹣时间图象【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】本题应明确各种运动形式所遵循的特点和规律，结合数学知识即可求解．【解答】解：A、若是位移﹣时间图线，其斜率等于零，表示物体静止，不可能表示物体做匀速直线运动．故A错误．B、匀变速直线运动的特点是加速度不变，故图乙不可能是匀变速直线运动的加速度﹣时间图象．故B错误．C、图丙若是速度时间图线，速度随时间均匀增大，做初速度为零的匀加速直线运动，可能是自由落体运动．故C正确．D、图丁若是速度时间图线，速度随时间均匀增大，做初速度不为零的匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故D错误．故选C．【点评】本题比较全面的考查了运动学规律，要熟练掌握运动规律以及公式，明确各种运动形式中各个物理量与时间的关系． 12．一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）A．3sB．5sC．7sD．9s【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出速度大小变为2m/s时的时间，注意2m/s的速度可能向东，可能向西．【解答】解：物体做匀变速直线运动的加速度a=；-16-\n当2m/s的速度方向向东，则；当2m/s的速度方向向西，则；故B、C正确，A、D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意公式的矢量性． 13．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（ ）A．6s末乙追上甲B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10mC．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32mD．在0～4S内与4～6S内甲的平均速度相等【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】本题考查了图象中的追及问题，明确甲乙两物体的运动性质，乙一直做匀速运动，A甲先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v﹣t图象特点进行求解．【解答】解：A、在v﹣t图中图象与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，6s末甲的位移为：x甲=×（4+8）×4+×2×8=32m6s末乙的位移为：x乙=4×6=24m，故6s末乙没有追上甲，A错误；B、5S末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始缩小，故5s末二者速度相等时相距最远，最远为上面三角形的面积：×5×4m=10m，故B正确；C、8s末乙的位移为：4×8=32m=x甲，即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m，C正确；D、在0～4S内甲的平均速度===6m/s4～6S内甲的平均速度′==4m/s可见不相等，故D错误．故选：BC．-16-\n【点评】在同一坐标中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，速度相等时一般有最大距离或者最小距离． 14．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1，x2和t1，t2，下列各式成立的是（ ）A．B．C．D．v=a1t1=a2t2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动平均速度推论求出位移之比与时间的关系，结合位移时间公式求出速度与加速度的关系以及加速度与时间的关系．【解答】解：A、根据平均速度的推论，匀加速直线运动的位移，匀减速直线运动的位移，则．所以．故A、C正确．B、匀加速直线运动的末速度v=a1t1，匀减速直线运动初速度v=a2t2，则v=a1t1=a2t2，所以．故B错误，D正确．故选：ACD．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用． 二、实验题（本题共3小题，选择题为单选，每题4分，共12分．）15．手拖动纸带经过打点计时器（所用交流电的周期是0.02s）后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则下列判断中正确的是（ ）A．手运动的平均速度为0.03m/sB．手运动的平均速度为1.5m/sC．手运动的平均速度为180m/sD．手运动的平均速度为1.8m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．-16-\n【分析】打点计时器每隔0.02s打一个点，根据平均速度的公式=可以求得运动的平均速度的大小．【解答】解：第1点到第6点的时间长度为0.1s，由=可得，平均速度==m/s=1.8m/s，所以D正确，故选D．【点评】解决本题的关键是运动时间的长度，打点计时器每隔0.02s打一个点，从第1点到第6点，共有5个时间的间隔，所以总时间长度为0.1s． 16．下列有关使用电磁打点计时器的说法不正确的是（ ）A．打点计时器使用低压交流电源B．打点计时器的电源也可以用4节干电池串联起来提供C．要先接通电源，后释放纸带，实验做完后立即切断电源D．拉动纸带时，应尽量与限位孔平行【考点】电火花计时器、电磁打点计时器．【专题】实验题．【分析】了解打点计时器的工作原理，就能够熟练使用打点计时器便能正确解答．【解答】解：A、电磁打点计时器使用低压交流电源，故A正确，B错误；C、使用打点计时器时，应先接通电源，再拉动纸带，故C正确．D、拉动纸带时，应尽量与限位孔平行，故D正确；本题选不正确的，故选：B【点评】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练使用的程度． 17．在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50HZ，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为 1.6 m/s2，（结果取2位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．【解答】解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：xDE﹣xOA=4aT2，a==1.6m/s2，故答案为：1.6．-16-\n【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用． 三、解答题（本题共4小题，共32分，解答应有必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．）18．一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5m/s2，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：（1）它的行驶速度不能超过多少？（2）在此刹车过程中所用的时间？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）根据速度位移公式，求出卡车的最大行驶速度．（2）根据速度时间公式v=v0+at，求出卡车的行驶时间．【解答】解：（1）卡车刹车过程做减速运动，取初速度方向为正方向，则a=﹣5m/s2由匀变速直线运动的速度位移关系得可得卡车的初速度=15m/s；故卡车行驶的速度不能超过15m/s．（2）设刹车过程中用时间为t由v=v0+at，得t=故刹车所用的时间为3s．答：（1）它的行驶速度不能超过15m/s；（2）在此刹车过程中所用的时间为3s．【点评】解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，属于基础题不难． 19．一物体从离地80m高处下落做自由落体运动（g取10m/s2）．求：（1）物体下落的总时间为多少？（2）下落后第2s内的平均速度为多大？（3）下落3s后带离地多高？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据位移时间公式求出物体下落的总时间．根据位移时间公式求出第2s内的位移，从而结合平均速度的定义式求出第2s内的平均速度．根据位移时间公式求出3s内的位移，从而得出下落3s后离地的高度．-16-\n【解答】解：（1）根据h=得，t=．（2）下落第2s内的位移=，则第2s内的平均速度．（3）下落3s后的位移，则下落3s后离地的高度h′=h﹣x3=80﹣45m=35m．答：（1）物体下落的总时间为4s．（2）下落后第2s内的平均速度为15m/s．（3）下落3s后带离地35m高．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 20．（10分）（2022秋•南郑县校级期末）一个质点从静止开始做匀加速直线运动．已知它在第4s内的位移是14m．求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m所用的时间．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】初速度为零的匀加速直线运动，第4s内的位移等于前4s内的位移减去前3s内的位移，根据公式即可求得加速度a，在加速度已知的情况下，据，可得t=可得时间．【解答】解：（1）因为质点从静止开始运动，故令质点运动的加速度为a，第4s内的位移x4=14m则根据x=得：第4s内的位移为得：a==4m/s2（2）因为质点做初速度为0的匀加速直线运动，已知a=4m/s2，x=72m，求时间t据x=得t==答：质点运动的加速度为4m/s2；它前进72m所用时间t=6s．【点评】注意区分第4s内的位移和前4s内的位移．用初速度为0的运动学公式直接求解即可． -16-\n21．（10分）（2022秋•克山县校级期中）A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止．问：（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．（2）该问题为临界问题，求出在速度相等时，两车恰好不相撞，两车的位移之差即为所求得距离．【解答】解：（1）设B车减速时的加速度为aB，减速至零所用时间为t，则有0﹣v=2aBxB将vB=30m/s，xB=1800m代入上述方程可解得：aB=﹣0.25m/s2当B车与A车速度相等时，经过的时间为t==s=80s在这段时间内，A车的位移为xA=vAt=800mB车的位移为xB=vBt+=1600m因为xA+500＜xB，所以两车会相撞．（2）临界状态是A与B相遇时速度相等，两车刚好不相撞．则有：vA+aAt1=vB+aBt1vAt+aAt12+500=vBt+aBt12将vB=30m/s，vA=10m/s，aB=0.25m/s2代入上述方程可解得：aA=0.15m/s2，即A车的加速度至少为0.15m/s2．答：（1）A车若仍按原速前进，两车会相撞．（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少为0.15m/s2时，才能避免事故发生．【点评】解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞． -16-
