2022-2022学年湖南省师大附中高一（上）期中物理试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．在以下的情况中可将研究对象看成质点的是（ ）A．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上B．对骑自行车的同学骑车姿势进行生理学分析C．分析跳水运动员在跳水比赛中技术特点D．分析奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中各段所用时间 2．下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）A．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动B．若物体做直线运动，位移的大小就等于路程C．位移是标量，有大小而无方向；路程是矢量，既有大小又有方向D．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 3．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x﹣t）图象．由图不可确定的是（ ）A．在时刻t1，b车追上a车B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 4．某物体的直线运动规律如图所示，下列说法正确的是（ ）A．物体在第1秒末运动方向发生变化B．物体在第2秒末返回出发点C．物体在第2秒末加速度方向发生变化D．物体在第4秒末返回出发点 5．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（ ）15\nA．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不断减小，速度可以不断增大 6．某汽车沿直线朝一个方向运动，先以平均速度v1跑完全程的路程，接着又以v2=40km/h的平均速度跑完剩下的路程．已经测出在全程内的平均速度v=56km/h，那么v1应是（ ）A．60km/hB．65km/hC．70km/hD．48km/h 7．我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q（p、q均为常数，a为向上的加速度），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为（ ）A．B．C．D． 8．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ）A．：1B．1：C．（﹣1）：1D．1：（﹣1） 9．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率 10．下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是（ ）A．B．C．D． 15\n11．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）A．vb=2m/sB．vc=3m/sC．xde=3mD．从d到e所用时间为4s 12．汽车从甲地由静止出发，沿平直的公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图所示，在0﹣t1和t1﹣3t1两段时间内，汽车的（ ）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：3C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：1 二、填空题（共2小题，每小题12分，满分18分）13．（12分）（2022秋•湖南校级期中）某实验小组在实验室探究匀变速运动规律时，获取一条做匀减速直线运动的小车牵引的纸带，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，则：（1）打点计时器正常工作时，打点的时间间隔取决于 ．A．交流电压的高低B．墨粉纸盘的大小C．纸带的长度D．交流电的频率（2）为减小实验误差，通常采取隔相同点取计数点的方法，如上述实验小组，其选取的相邻两计数点之间的时间间隔为 ．（3）在第二条纸带内中间时刻的速度是 m/s；（计算结果保留两位有效数字）（4）由上述数据可知小车运动的加速度是 m/s2（计算结果保留两位有效数字） 15\n14．两木块甲和乙自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是0.1s．已知乙作v=0.4m/s的匀速直线运动．则甲的加速度大小为 m/s2，t3时刻甲的速度大小为 ． 三、解答题（共3小题，满分34分）15．（10分）（2022秋•宁波期末）一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力．求：（1）小球开始下落后第1s内的位移；（2）小球落地时的瞬时速度大小？ 16．（10分）（2022秋•湖南校级期中）质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为10m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用时多少时间． 17．（14分）（2022秋•商丘校级期中）甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：（1）乙追上甲前，二者何时相距最远？（2）经多长时间乙追上甲？ 2022-2022学年湖南省师大附中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．在以下的情况中可将研究对象看成质点的是（ ）A．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上B．对骑自行车的同学骑车姿势进行生理学分析C．分析跳水运动员在跳水比赛中技术特点D．分析奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中各段所用时间【考点】质点的认识．【专题】直线运动规律专题．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上时，其大小不能忽略，故A错误；15\nB、对骑自行车的同学骑车姿势进行生理学分析，所以其动作要根据身体来确定，因而大小对问题有影响，故B错误；C、分析跳水运动员在跳水比赛中技术特点，同样自身大小对研究问题有影响，故C错误；D、分析奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中各段所用时间，自身大小对于万米长跑来说可以忽略，故D正确；故选：D【点评】本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单． 2．下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）A．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动B．若物体做直线运动，位移的大小就等于路程C．位移是标量，有大小而无方向；路程是矢量，既有大小又有方向D．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线【考点】位移与路程．【专题】直线运动规律专题．【分析】路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．【解答】解：A、位移和路程既可以用来描述直线运动也可以描述曲线运动，它们是两个不同的物理量，故A错误；B、只有当物体做的是单向的直线运动的时候，位移的大小才和路程相等，故B错误；C、位移是矢量，有大小也有方向，路程是标量，只有大小，没有方向，故C错误；D、位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线．故D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键知道路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关． 3．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x﹣t）图象．由图不可确定的是（ ）A．在时刻t1，b车追上a车B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，纵坐标的变化量△x表示位移，图线的斜率表示速度的大小．15\n【解答】解：A、由图知在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，到达同一位置，而开始时b的位移大于a的位移，所以可以确定：时刻t1，b追上a．故A正确．B、a图线的斜率不变，说明其速度不变，做匀速运动，加速度为零，b做变速运动，加速度不为零，所以可以确定：在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度，故B正确．C、在t1到t2这段时间内，a和b两车初末位置相同，位移相同，但运动轨迹不同，路程不等．故C错误．D、速度图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故D正确．本题选不可确定的，故选：C．【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向． 4．某物体的直线运动规律如图所示，下列说法正确的是（ ）A．物体在第1秒末运动方向发生变化B．物体在第2秒末返回出发点C．物体在第2秒末加速度方向发生变化D．物体在第4秒末返回出发点【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】由图象可知质点速度随时间的变化情况，由图象的斜率可知加速度的大小及方向；由图线与时间轴所围成的面积可求得物体通过的位移．【解答】解：A、前1s内物体沿正向运动，第2s物体仍沿正方向运动，故物体在第1秒末运动方向没有发生变化，故A错误；B、物体在前2s内做正向运动，第3s与第4s内做反向运动，由图可知，4s末时物体恰好回到出发点，故B错误，D正确；C、质点在2﹣3s内加速度沿负方向，方向不变，所以物体在第2秒末加速度方向没有发生变化，故C错误；故选：D．【点评】在理解图象时应明确v﹣t图象中只有两个方向，正方向和负方向，且负值只表示速度的方向，不表示大小． 5．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（ ）A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不断减小，速度可以不断增大15\n【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】由加速度与速度的方向关系可知：加速度与速度反向物体做减速运动；加速度与速度同向物体做加速运动．由此可分析各个选项．【解答】解：A、若加速度与速度反向，物体做减速运动，则加速度增大，速度反而减小，故A错误．B、由加速度表示速度变化快慢可知，物体速度变化量越大，加速度不一定大，故B错误．C、加速度另一个意思是速度的变化率，表示速度变化快慢，物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大，故C正确．D、若加速度与速度同向，物体做加速运动，则即使加速度变小，速度也会越来越大，故D正确．故选：CD．【点评】明确速度，速度变化，以及加速度之间的大小以及方向关系，其中掌握“速度变化方向与加速度方向相同”；知道速度变化率即为加速度． 6．某汽车沿直线朝一个方向运动，先以平均速度v1跑完全程的路程，接着又以v2=40km/h的平均速度跑完剩下的路程．已经测出在全程内的平均速度v=56km/h，那么v1应是（ ）A．60km/hB．65km/hC．70km/hD．48km/h【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】设全程的位移大小为3x，根据t=分别求出前后两段运动的时间表达式，再得到全程平均速度的表达式，求出v．【解答】解：设全程的位移大小为3x，由题得到全程的平均速度，又，得；代入解得v=70km/h故选C．【点评】本题考查对平均速度的理解和应用能力，常规题，关键抓住平均速度的定义列式． 7．我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q（p、q均为常数，a为向上的加速度），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为（ ）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．15\n【分析】设加速度为a，根据位移时间公式求出运动的时间，从而求出消耗的油量，根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度．【解答】解：设匀加速直线运动的加速度为a，高度为h，由h=得，t=，则消耗的油量=，知时，油量消耗最小．解得a=．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，本题的难点在于运用数学方法求极值． 8．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ）A．：1B．1：C．（﹣1）：1D．1：（﹣1）【考点】平均速度．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】采取逆向思维，根据匀变速直线运动的推论得初速度为零的匀加速直线运动前半程的末速度和整个过程的末速度，再运用求解．【解答】解：设汽车刹车后做匀减速直线运动整个过程位移是x，采取逆向思维，根据匀变速直线运动的推论，得初速度为零的匀加速直线运动前半程的末速度：v=整个过程的末速度：v′=；根据匀变速直线运动的规律，得前半程的平均速度：后半程的平均速度：所以汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比（）：1故选：C．【点评】解决本题的关键知道平均速度的定义式，以及掌握匀变速直线运动的规律，知道匀变速直线运动的特殊推论． 15\n9．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率【考点】瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】瞬时速度对应某一时刻或某一位置时的速度；而平均速度为某一时间或某一过程内的速度．【解答】解：A、单点测速是测量的是汽车在某一个点时的速度，故为瞬时速度，故A正确，B错误；C、区间测量的为某一过程的速度，故为平均速度，故C错误，D正确；故选：AD．【点评】本题考查平均速度和瞬时速度的定义，属基础题． 10．下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是（ ）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移﹣时间图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，位移大小等于△x；速度﹣时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，根据这些知识分析质点的运动情况．【解答】解：A、位移﹣时间图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，从图中可以看出物体沿x轴正方向前进2m后又返回2m，总位移为0，即质点回到了初始位置．故A正确；B、质点一直沿正方向运动，不可能回到初始位置．故B错误．C、在0﹣2s内质点的位移为△x=﹣5m﹣5m=﹣10m，则质点2s末到达了初始位置负方向10m处，没有返回初始位置．故C错误．D、速度﹣时间图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，t轴上方的位移为正，下方位移为负，则知在2s内质点的总位移为0，即质点回到初始位置．故D正确．故选AD【点评】本题关键是要明确位移时间图象、速度时间图象的物理意义；在具体问题中要能区分出斜率与面积等的含义．15\n 11．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）A．vb=2m/sB．vc=3m/sC．xde=3mD．从d到e所用时间为4s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；归纳法；直线运动规律专题．【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球向上做匀减速运动的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的速度，从而结合速度时间公式求出a、d点的速度，根据速度时间公式求出d到e的时间，结合速度位移公式求出d到e的距离．【解答】解：A、根据得小球向上做匀变速直线运动的加速度为：a=，c点的速度为：，故B正确．根据速度时间公式得，b点的速度为：vb=vc﹣aT=3+0.5×2m/s=4m/s，故A错误．C、d点的速度为：vd=vc+aT=3﹣0.5×2m/s=2m/s，则de间的距离为：，故C错误．D、d到e的时间，故D正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 12．汽车从甲地由静止出发，沿平直的公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图所示，在0﹣t1和t1﹣3t1两段时间内，汽车的（ ）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：3C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：1【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】直线运动规律专题．15\n【分析】由速度﹣时间图象的斜率研究加速度之比．根据“面积”研究位移之比．由=研究平均速度之比．【解答】解：设物体最大速度为v．A、在0﹣t1和t1﹣3t1两段时间内，汽车的加速度分别为a1=，a2=，则a1：a2=2：1．故A正确．B、在0﹣t1和t1﹣3t1两段时间内，汽车的位移分别为x1=，x2=，则x1：x2=1：2．故B错误．C、D在0﹣t1和t1﹣3t1两段时间内，汽车的平均速度=，=．故C错误，D正确．故选AD【点评】本题考查对速度图象的理解能力，关键根据两点：速度﹣时间图象的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移． 二、填空题（共2小题，每小题12分，满分18分）13．（12分）（2022秋•湖南校级期中）某实验小组在实验室探究匀变速运动规律时，获取一条做匀减速直线运动的小车牵引的纸带，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，则：（1）打点计时器正常工作时，打点的时间间隔取决于 D ．A．交流电压的高低B．墨粉纸盘的大小C．纸带的长度D．交流电的频率（2）为减小实验误差，通常采取隔相同点取计数点的方法，如上述实验小组，其选取的相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1s ．（3）在第二条纸带内中间时刻的速度是 0.96 m/s；（计算结果保留两位有效数字）（4）由上述数据可知小车运动的加速度是 0.064 m/s2（计算结果保留两位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题．【分析】了解打点计时器的打点原理，由于交变电流方向的改变间隔打点．使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度．根据图中数据做出v﹣t图象，则图象的斜率大小等于物体的加速度．15\n【解答】解：（1）打点计时器打点的时间间隔取决于交流电的频率，与电源、纸带的长度、墨粉纸盘的大小无关，故D正确．（2）打点计时器的打点周期为0.02s，每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为0.1s．（3）它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，即在第2个0.1s内，中间时刻的速度为：v=．（4）如图所示即相当于物体的速度﹣时间图象，则斜率即为加速度，横坐标每一纸带的宽度代表0.1sa==0.064m/s2．故答案为：（1）D，（2）0.1s，（3）0.96，（4）0.064【点评】知道打点计时器的工作原理，根据电流方向的变化间隔打点，熟练使用打点计时器．纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度． 14．两木块甲和乙自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是0.1s．已知乙作v=0.4m/s的匀速直线运动．则甲的加速度大小为 1 m/s2，t3时刻甲的速度大小为 0.35m/s ．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】根据乙做匀速直线运动，求出每格的距离，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出甲的加速度大小．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出甲的瞬时速度．【解答】解：设每格的长度为d，则4d=vT=0.4×0.1m=0.04m．则d=0.01m．对甲，△x=d=aT2，解得a=．t3时刻甲的速度等于t2到t4段的平均速度，则．15\n故答案为：1；0.35m/s【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，并能灵活运用． 三、解答题（共3小题，满分34分）15．（10分）（2022秋•宁波期末）一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力．求：（1）小球开始下落后第1s内的位移；（2）小球落地时的瞬时速度大小？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】小球做自由落体运动，由位移与时间关系可求出从开始下落后第1s内的位移，由最后1秒内的位移可求出倒数1秒的速度大小，然后再由速度与时间关系可求出落地速度．【解答】解：（1）x1=gt2位移大小x1=5m（2）h=vot+gt2得vo=15m/s落地速度vt=vo+gtvt=25m/s答：（1）小球开始下落后第1s内的位移5m；（2）小球落地时的瞬时速度大小25m/s，【点评】本题重点理解自由落体的位移与时间关系，速度与时间关系． 16．（10分）（2022秋•湖南校级期中）质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为10m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用时多少时间．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】采用逆向思维，结合位移时间公式求出匀减速运动加速度大小，根据第1s内的位移求出初速度，再结合速度位移公式求出整个减速过程中质点的位移大小．根据速度时间公式求出整个减速过程中运动的时间．【解答】解：（1）设匀减速运动的加速度大小为a，采用逆向思维知，由得加速度大小为：a=，因为第1s内的位移为10m，则有：，代入数据解得：v0=12m/s，则匀减速运动的位移为：．15\n（2）匀减速运动的时间为：t=．答：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小为18m；（2）整个减速过程共用时3s时间．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，并掌握逆向思维在运动学中的灵活运用． 17．（14分）（2022秋•商丘校级期中）甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：（1）乙追上甲前，二者何时相距最远？（2）经多长时间乙追上甲？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）甲做减速运动乙做加速运动，当两者速度相等时，相距最远，求出此时的时间即可．（2）当甲减速到零时求出所需时间，求出在此时间内甲乙分别通过的位移，判断此时乙是否追上甲，如果没有，甲此后将静止不动，乙继续做加速运动，即可求出乙所需时间．【解答】解：规定甲的初速度方向为正，则：v0甲=15m/sa甲=﹣3m/s2v0乙=5m/sa乙=2m/s2 x0=28.5m（1）二者相距最远的临界条件为：v甲=v乙 由公式v=v0+at得：v甲=15m/s﹣3m/s2tv乙=5m/s+2m/s2t所以：t=2s； （2）由公式v=v0+at得甲减速到零所需时间为由公式得：甲的位移：=37.5m乙的位移为：X=x+x0=37.5+28.5m=66m＞x′即：此时乙没追上甲乙追上甲时：X=解得t1=6s或t1=﹣11s（舍去）答：（1）乙追上甲前，二者在2s末时相距最远；（2）经过6s乙追上甲．15\n【点评】本题主要考查了追击相遇问题中速度相等时两者间的距离或者最大，或者最小，抓住速度相等这一关键点即可． 15
