7静电场中的能量一、选择题：第1～5题为单选题，第6～12题为多选题。1．正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q，则Q在与它相距r处的点所产生的电场强度大小为，A、B、C是电场线上的三个点。正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点运动至B点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（ ）A．电场力做负功B．电场力先做正功后做负功C．电荷电势能增加D．电荷电势能减少2．Q1、Q2是静止的等量异种点电荷，其电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点，下列说法正确的是（ ）A．Q1带正电，Q2带负电B．N点电势小于P点电势C．M点电场强度小于N点电场强度D．正电荷从N向M运动，其电势能增大3．静电除尘用于粉尘较多的各种场所，除去有害的微粒，或者回收物资等。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。当AB两端接上上千伏高压时，B附近的空气分子被电离，成为正离子和电子。电子向着A运动过程中，遇到烟气中的粉尘，使粉尘带负电，从而被吸附到A板上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，则下列说法正确的是（ ）A．两块A板之间形成的是匀强电场B．空气分子离B越近越容易被电离C．带电后的粉尘向A板运动过程中，电势能逐渐增加D．除尘过程中，会有持续的电流通过G表，方向从b流向a4．如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（ ）A．带正电B．沿电场线加速靠近熔喷布C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加\n5．如图所示，正方体ABCD-EFGH所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。在A、F两点分别放入正、负两等量异种点电荷甲和乙后，B点的场强变为零。下列说法正确的是（ ）A．放入点电荷前，B点电势高于H点B．放入点电荷前后，C点场强方向不变C．原匀强电场的场强方向从A指向FD．放入点电荷后，再将甲从A点沿直线移至D点的过程，甲的电势能保持不变6．如图所示，将一个平行板电容器的两极板分别与静电计的金属球及地线相连，静电计的外壳接地。给电容器充电，此时静电计的指针偏转一定角度，表明电容器的两极板间存在一定的电势差。下面的叙述符合实验观察结果的是（ ）A．b板向右平移，静电计的指针偏转角度变小B．b板向上平移，静电计的指针偏转角度变小C．b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏转角度变小D．紧靠b板在a、b间插入一块金属板，静电计指针偏转角度变大7．如图所示，圆心为O点，半径R=0.1m的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆的直径。将电荷量为q=+0.1C的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J。下列说法正确的是（ ）A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．电场强度的大小E=200V/mC．a点电势低于c点电势D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为-2J8．通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知场源电荷Q的电场中某点电势的表达式为（式中k为静电力常量，r为该点到场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷Q1、Q2，分别固定在x坐标轴的和的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x轴的交点，A点的x坐标是6.4cm，图线上C点的切线水平。下列说法正确的是（ ）A．电荷Q1、Q2的电性相同B．电荷Q1、Q2的电荷量之比为4:1C．B点的x坐标是10.4cm\nD．C点的x坐标是16cm9．如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，闭合开关S时，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列操作中能使P不动的是（ ）A．断开开关S，增大A、B两金属板的间距B．断开开关S，减小A、B两金属板的正对面积C．闭合开关S，靠近A板内侧插入一块一定厚度的金属片D．闭合开关S，靠近B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片10．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为，A，C两点间的距离为8cm，，匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面。现把电荷量的带正电的点电荷由A点移到B点，该过程中电场力做功，当将该点电荷由A点移到C点，电场力做功，若取A点的电势为零，则（ ）（，）A．该点电荷在B点的电势能为B．A、B两点的电势差为5VC．C点的电势为20VD．匀强电场的电场强度大小为11．规定无限远处的电势为0，则距离点电荷Q为r的位置的电势，其中k为静电力常量，以正电荷Q为坐标原点，以某一根电场线为坐标轴x，则x轴上各点的电场强度E与x-2的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）A．距离点电荷1m处的各点的电场强度相同B．距离点电荷1m处的各点的电势相同C．电子从x1=lm点移动到x2=2m点的过程中电势能增加45eV\nD．x1=1m与x2=2m处的电势差小于x2=2m与x3=3m处的电势差12．如图所示，两平行金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的P点由静止释放一个带负电的微粒，发现该微粒往N板运动，则（ ）A．保持S接通，若要使微粒悬浮在P点，可将M板下移适当距离B．保持S接通，若将M板下移一小段距离，P点的电势降低C．将S接通后再断开，若要使微粒悬浮在P点，可将N板下移一小段距离D．将S接通后再断开，若将N板下移一小段距离，该微粒在P点的电势能减小二、非选择题13．如图所示，当一个带正电荷的物体C靠近原来不带电的导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体内的电荷将重新分布，最终远离带电物体C的B端带__________（选填“正”或“负”）电荷；导体A端的电势__________（选填“大于”、“等于”或“小于”）导体B端的电势；D为导体内的一点，该点的电场强度__________（选填“大于”或“等于”）零。14．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝3cm，bc＝8cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W＝1.2×10－7J，则匀强电场的电场强度的大小是_____V／m，b、c两点的电势差为______V。15．有一个带电荷量q＝+3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，静电力对电荷做功6×10－4J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4J，问：（1）AB和BC间电势差各为多少？（2）若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？（3）若以B点电势为零，一电荷量为q′＝-2×10－6C点电荷在A点的电势能为多少？\n\n答案与解析1．【答案】D【解析】正电荷所受电场力方向与电场方向相同，所以电荷所受电场力水平向右，又因为电荷向右运动，所以电场力一直做正功，电势能减小，故ABC错误，D正确。2．【答案】B【解析】因电场线从正电荷到负电荷，则Q2带正电，Q1带负电，A错误；因N点距离负电荷较近，P点距离正电荷较近，则N点电势小于P点电势，B正确；因M点的电场线较N点密集，则M点电场强度大于N点电场强度，C错误；正电荷从N向M运动，电场力做正功，则其电势能减小，D错误。3．【答案】B【解析】由题意知两块A板都带正电，所以两板间电场不是匀强电场，故A错误；空气分子离B越近，受到的电场力越大，越容易被电离，故B正确；带电后的粉尘向A板运动过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，故C错误；由电源连接方式知A板接电源正极，电势高，B接电源负极电势低，除尘过程中，AB间有持续的由A向B的电流，所以会有持续的电流通过G表，方向从a流向b，故D错误。4．【答案】C【解析】由于口罩材料表面长期带有正电荷，则被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，A错误；熔喷布产生的电场线不一定是直线，而只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时带电粒子的轨迹才与电场线重合，B错误；由选项A可知，被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功，电势能减小，C正确、D错误。5．【答案】B【解析】电场线分布如图所示，因为放入等量异种电荷后B点的电场强度为零，故原匀强电场的方向由F指向A，因此，放入电场前，B点和H点处于同一等势面上，电势相等，故AC错误；放入点电荷前，C\n点电场强度方向与原匀强电场的场强方向相同，放入点电荷后，点电荷在C点的场强小于原场强，叠加后方向不变，故B正确；放入点电荷后，AD不在同一等势面上，将甲从A点沿直线移至D点的过程，甲的电势能要发生变化，故D错误。6．【答案】AC【解析】由题可知，电容器带电量不变，根据，b板向右平移，则平行板间距变小，电容增大，根据，则电势差减小，静电计的指针偏转角度变小，故A正确；由上两式可知，b板向上平移，则正对面积减小，电容减小，则电势差增大，静电计的指针偏转角度变大，故B错误；由上两式可知，b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，则介电常数增大，电容增大，电势差减小，静电计的指针偏转角度变小，故C正确；由上两式可知，紧靠b板在a、b间插入一块金属板，则相当于平行板间距变小，电容增大，电势差减小，静电计的指针偏转角度变小，故D错误。7．【答案】BC【解析】根据题意可知：粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J，移动距离ab在电场方向的投影dab，移动距离cd在电场方向的投影dcd，根据电场力做功表达式W电=qEd，可知dcd是dab的两倍，设圆形电场区域的半径为R，如图，由几何关系得ab在cd方向的投影等于R，即dcd是dab的两倍，所以电场线的方向由c指向d，场强方向与cd平行，故A错误；粒子从c到d做的功为W电=qEdcd，代入数据解得E=200V/m，故B正确；沿电场方向电势逐渐减小，c点电势高于c'点电势，a与c'为等势点，所以c点电势高于a点电势，故C正确；将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为，故D错误。8．【答案】BD【解析】根据结合图象可知场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可得原点处电荷Q1带正电，处电荷Q2带负电，故A错误；A点处电势为零，故有，所以，电荷Q1、Q2的电荷量之比\n，故B正确；B点处电势为零，根据电势为零可得，可得，解得，故C错误；C点电势变化为零，故C点场强为零，根据叠加定理可得两场源电荷在C点场强大小相等，故有，解得，故D正确。9．【答案】AD【解析】闭合开关S时，两板间带电微粒P处于静止状态，则，断开开关S，电容器的带电量Q不变，由，，，解得，增大A、B两金属板的间距，两板间的电场强度不变，两板间带电微粒P处于静止状态，故A正确；减小A、B两金属板的正对面积，两板间的电场强度增大，带电微粒P向上运动，故B错误；闭合开关S，电容器两板间电压不变，靠近A板内侧插入一块一定厚度的金属片，金属片在电容器中是等势体，P处电场强度增大，带电微粒P向上运动，故C错误；闭合开关S，电容器两板间电压不变，靠近B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，电容器的电容变大，但电容器两板间电压不变，由，可知，两板间电场强度不变，两板间带电微粒P处于静止状态，故D正确。10．【答案】BD【解析】点电荷从A点移到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，因在A点的电势为零，可知该点电荷在B点的电势能为，A错误；由，可得A、B间的电势差，B正确；因为，，，可得C点的电势，C错误；设D是A、C连线上的点，若，则B、D连线就是匀强电场中的一个等势线，由于，，，可得，故电场强度的方向由A指向C，电场强度的大小，D正确。11．【答案】BC【解析】点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不\n同，故A错误；以点电荷为球心的球面是一个等势面，即各点的电势相等，故B正确；由点电荷场强公式可知，结合E与x-2的图像可知，由题意知Q为正电荷，所以x1=lm和x2=2m处的电势分别，，所以电子从x1=lm点移动到x2=2m点的过程中电势能的变化，即电势能增加，故C正确；x1=lm与x2=2m处的电势差为，x2=2m与x3=3m处的电势差为，所以x1=lm与x2=2m处的电势差大于x2=2m与x3=3m处的电势差，故D错误。12．【答案】AD【解析】由于微粒向N板运动，可知，若要使微粒悬浮在P点，可增加极板间的电场强度。保持S接通，两板间电压U保持不变，若将M板下移适当距离，两板间距离d减小，根据，极板间电场强度增加，从而可使微粒悬浮在P点，A正确；保持S接通，若将M板下移一小段距离，极板间电场强度增加，根据，可知P点与N板间电势差增加，而N板电势为零，从而P点的电势升高，B错误；将S接通后再断开，极板的带电量Q保持不变，根据，若可将N板下移一小段距离，两极板间的距离d减小，由于，，可知极板内的电场强度，与极板间的距离无关，因此极板间的电场强度保持不变，微粒依然往N板运动，C错误；将S接通后再断开，若将N板下移一小段距离，极板间电场强度保持不变，但PN间距离d变大，而N板电势为零，从而P点电势升高，而粒子受电场力向上，可知粒子带负电荷，根据，从而粒子的电势能减小，D正确。13．【答案】正 等于 等于【解析】根据静电感应可知，远离带电物体C的B端带正电；导体最终会处于静电平衡状态，整个导体是个等势体，它的表面也是个等势面，所以导体的A端的电势等于导体B端的电势；处于静电平衡状态的导体，内部的电场处处为0，所以导体内的D点的电场强度等于零。14．【答案】100 4\n【解析】匀强电场的电场强度的大小，b、c两点的电势差。15．【解析】（1）电荷由A移向B时由B移向C时（2）若，由得由得（3）电荷在A点的电势能。
