6静电场及其应用一、选择题：第1～5题为单选题，第6～9题为多选题。1．关于元电荷，下列说法正确的是（ ）A．元电荷是最小的电荷，它带正电B．元电荷就是电子的电量C．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的D．元电荷是最小的电荷，它带负电2．如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ）A．A、B间的库仑力为B．A、B间的库仑力为C．将悬点移到P2，平衡时B低于AD．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度3．如图所示是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为Ep1、Ep2，下列说法正确的是（ ）A．F1一定大于F2B．电子在A、B两点受力方向相同C．Ep1一定小于Ep2D．A点电势一定大于B点电势4．两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线且交PQ于点，A点为上的一点，一带负电的试探电荷q在静电力作用下运动，则（ ）A．若q从A点由静止释放，由A点向点运动的过程中，加速度大小一定先增大再减小B．若q从A点由静止释放，其将以点为对称中心做往复运动C．q由A点向点运动时，电场力逐渐减小，动能逐渐增大D．若在A点给q一个合适的初速度，它可以做类平抛运动\n5．如图所示，O为正三角形的中心。在A、B两点各放置一个点电荷，在C点处产生的合场强方向刚好沿CO方向，则两点电荷在O点处产生的合场强大小是在C点处产生合场强大小的（ ）A．倍B．2倍C．3倍D．倍6．如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L(重力加速度为g，静电力常量为k)。下列说法正确的是( )A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝C．＋q在O点产生的场强为E2＝D．＋q在O点产生的场强为E2＝7．如图所示，两个固定的点电荷A、B，其中A所带电荷量为，B所带电荷量为，AB间的距离为l，将一个试探电荷放在C点时，试探电荷所受电场力为0，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）A．B、C两点之间的距离为lB．AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间没有电势为0的点C．空间中除无穷远的点电势为0外，还有一个以B为球心的球面为零等势面D．C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的8．如图所示，两个完全相同的正点电荷A和B，其连线沿竖直方向，中心为O，一重力不可忽略的带电小球C（图中未画出，可视为点电荷）恰能在点电荷A、B形成的电场中做匀速圆周运动，不计空气阻力，小球质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，下列说法正确的是（ ）A．小球可能带正电也可能带负电\nB．小球做圆周运动的圆心可能在之间的某点C．若m不变，q减小，v适当改变时，小球仍可在原轨道做圆周运动D．若换一个质量不同但比荷相同的小球，小球仍可在原轨道做匀速圆周运动9．如图所示，为某一电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力。则下列说法正确的是（ ）A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．AB的长度等于BC的长度，故C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量二、非选择题10．如图所示是一款迷你台灯扇，它既可以照明又可以吹风且互不影响，则灯和电动机应是______（选填“串联”或“并联”）的。使用一段时间后。扇叶上会比其他部位吸附更多的灰尘，这是因为扇叶转动时和空气之间发生了______现象。11．“场”是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”为____________________________________；并说明两种场的共同点（至少写出两条）___________________________________。12．在电场中某点放一电量为的负电荷，受到方向竖直向下、大小为的电场力，则该处的场强大小为________N/C，方向_________；如果在该处放上一个电量为的正电荷，则该处的场强大小为__________N/C，方向_________。13．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A\n球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，则：(1)B球的电荷量为多少；(2)水平外力多大。答案与解析1．【答案】C【解析】元电荷是最小的基本电荷，没有正负之分，AD错误；元电荷是最小的基本电荷，不是电子也不是质子，在数值上等于电子所带的电荷量，不是电子的电量，B错误；元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的，C正确。2．【答案】C【解析】当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，对B球受力分析，如下图所示，两球带同种电荷，根据几何知识可得，A、B间的库仑力为，故AB错误；将悬点移到P2，由库仑定律，可知A、B距离越远，A、B间的库仑力越小，则平衡时B球越低，故C正确，D错误。3．【答案】B【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法看疏密，故无法确定两点的电场强度大小，所以无法比较电子在两点的电场力大小，故A错误；电场线上某一点的切线表示电场强度方向，A、B两点在同一条电场线上，并且是一条直线，所以A、B两点受力方向相同，故B正确；沿电场方向电势降低，则A点电势小于B点电势，根据，可知带负电荷的电子，在A点电势能大，B点的电势能小，Ep1一定大于Ep2，故CD错误。4．【答案】B【解析】在射线OM上，O点电场强度为零，无穷远处的电场强度也为零，故在射线OM上存在一个电场强度最大的点。所以q从A点由静止释放，由A点向点运动的过程中，加速度和电场力的大小可能先增大再减小，也可能一直减小，故AC错误；电场强度在MN上是关于O点对称，等大反向分布的，q从A点由静止释放后由于只受到电场力的作用，故电荷在MN\n上不能保持平衡，结合电场力做功可知，q将从A点加速到O点，然后从O点减速到点（A点与点关于O点对称），再从点加速到O点，最后再从O点减速回到A点，一直重复的来回运动，即以点为对称中心做往复运动，故B正确；类平抛运动要求运动物体受到的合力恒定，但该电场不是匀强电场，则q不可能做类平抛运动，故D错误。5．【答案】A【解析】由题意可知，A、B两点放置的点电荷同为负点电荷且电荷量大小相等。设A处点电荷在C点产生的场强大小为E，则由矢量合成知识可知C点场强大小为，由几何关系可知，两点间距离为两点间距离的，由可知A处点电荷在O点产生的场强大小为，由矢量合成知识可知O处场强大小为，故有，故选A。6．【答案】BC【解析】金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝计算，故A错误；根据小球处于平衡状态得小球受静电力F＝mgtanα，由E＝得E1＝，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2＝，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的静电力大小为F＝mgtanα，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E＝求场强，D错误。7．【答案】AD【解析】由C处试探电荷受力平衡，可得，解得，故A正确：AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间也有电势为0的点，B错误；由不等量异种电荷的电场线分布特点，作出等势面，可知以B点为球心的球面电势不相等，不是等势面，C错误；C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的，D正确。8．【答案】BD\n【解析】小球在A、B两点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，小球受重力、两点电荷的电场力，电场力竖直分量与重力平衡，水平分量充当向心力，指向AB连线上的圆心，故小球必定带负电，A错误；图中a、b、c三处均有可能是小球做圆周运动路径上的一点，b处对应的轨道圆的圆心在OB之间，B正确；若m不变，q减小，原轨道上小球所受电场力减小，竖直分量减小，不可能与重力平衡，不可能在原轨道做圆周运动，C错误；设电场强度方向与竖直方向夹角为θ，则，，可得，若换一个质量不同但比荷相同的小球，则电场力在竖直方向的分力仍可以和重力平衡，电场力在水平方向的分力提供向心力，所以小球仍可在原轨道做匀速圆周运动，D正确。9．【答案】CD【解析】由图只能确定三个粒子的受力方向，由于电场线的方向未知，则无法确定粒子的电性，A错误；根据匀强电场的规律，AB的长度等于BC的长度，而电场线的疏密对应电场强度的大小，方向上电场强度逐渐增大，则有，B错误；电场线的疏密对应电场强度的大小，根据牛顿第二定律可得，a虚线对应的粒子的电场强度越来越弱，加速度越来越小，c虚线对应粒子电场强度越来越强，粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子做圆周运动，库仑力提供向心力，粒子与场源电荷的距离保持不变，对应的电场强度大小保持不变，粒子的加速度大小不变，C正确；设场源电荷的带电量大小为，粒子带电量大小为，场源电荷与点的距离为，粒子在点的速度大小为，b虚线对应的粒子的质量为，c虚线对应的粒子的质量为，则根据库仑定律可得粒子受到的电场力为，b虚线对应的粒子的做圆周运动，库仑力提供向心力，则有，c虚线对应的粒子的做近心运动，库仑力大于粒子圆周运动所需的向心力，即，由此可知，b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量，D正确。10．【答案】并联 摩擦起电【解析】\n台灯扇既可以照明又可以吹风且互不影响，则灯和电动机在电路中并联。风扇叶转动时与空气摩擦，扇叶带上了静电，从而能吸引轻小的不带电的灰尘，这是摩擦起电现象。11．【答案】处在重力场中某点的物体所受的重力与物体质量的比值，叫做该点的重力场强度，用g表示，定义式 两种场的共同点：①都是一种看不见的特殊物质；②场强都是矢量，既有大小，又有方向；③两种场力做功都与路径无关，可以引入“势”的概念；④力做功的过程，都伴随着一种势能的变化；⑤都可以借助电场线（重力场线）、等势面（等高线）来形象描述场12．【答案】 竖直向上 竖直向上【解析】根据公式，代入数据解得该处的场强大小为，根据正电荷的受力方向与电场方向相同，负电荷的受力方向与电场方向相反可知，该处的电场方向为竖直向上。某点的电场强度的大小和方向与电场本身有关，与该点的检验电荷无关，则该点的电场强度大小为，方向竖直向上。13．【解析】(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。合力为零，由平衡条件得Fcos30°－F1cos30°＝0Fsin30°＋F1sin30°－mg＝0由库仑定律得F＝k联立上述三式，可得B球的带电荷量qB＝。(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零。得FT＝F′·cos30°而F′＝F＝mg所以，A球受到的水平推力FT＝mgcos30°＝mg。
