2020-2021学年酒泉市肃州区第六片区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是( )A.16的算术平方根是±4B.12是144的平方根C.25的平方根是±5D.a2的算术平方根是a2.如图，AB//CD，∠CAD=∠ACD，∠1=65°，则∠2的度数是( )A.50°B.60°C.65°D.70°3.一组数据4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是( )A.4，4B.5，4C.5，6D.6，74.下列各数：π2，0，9，0.23⋅，1144，227，0.303003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，1-2，其中，无理数的个数为( )A.2B.3C.4D.55.下列各组数①1，2，3，②1，2，5，③3，4，5，④5，12，13，其中能构成直角三角形的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组6.在平面直角坐标系中，若点P(m,m+2)在第二象限，且m为负整数，则点P坐标为( )A.(-1,3)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-2,0)7.若关于x、y的方程组x+3y=33x+y=m+1的解有x+y>0，则m的取值范围是( )A.m>4B.m<4C.m>-4D.m<-48.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过点D的双曲线y=k1x(x<0)沿y轴对折，得到双曲线y=k2x(x>0)，则k2的值是( )A.3,B.4C.6D.89.6.某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为x，则下列方程正确的是( )A.B.C.D.10.已知一次函数y=x+b的图像经过第一、二、三象限，则b的值可以是 ( )A.2B.0C.-1D.任意实数二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.16的平方根是 ，-125的立方根是 ．12.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-34x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则直线AD的解析式为______．13.在平面直角坐标系中，若点P(x+2,x)在第四象限，则x的取值范围是______．14.已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是______．15.在同一平面内，若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是______．16.已知3，7，4，a这四个数的平均数是5，且18，9，7，a，b这五个数的平均数是10，则a=______，b=______．17.横、纵坐标都是整数的点叫做整点，在-2<x<2，-2<y<2的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是2．(1)在-3<x<3，-3<y<3的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是______；(2)在-2019<x<2019的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是______．,18.如图，在矩形abcd中，已知ab=2，bc=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点b向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是______．三、解答题（本大题共8小题，共46.0分）19.计算：(13)-2-2sin45°+(π-3.14)0+128．20.解方程组：21.(1)如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为______；(2)在后面的图中，画出与△abc关于直线x=-1和直线y=1对称的三角形．,22.如图，在如图的三个6×6正方形网格中(每个小正方形的边长都为1)，分别画一个面积为6的格点直角三角形(三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形)，要求所画的三角形互相之间不全等．23.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案．24.某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：a等级：102分-120分b等级：72分-90分，c等级：50分-72分，d等级：0分-50分),(1)此次抽查的学生人数为______；(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生950人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到72分(包含72分)以上的学生人数．25.如图，在rt△abc中，ac=6，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d，af平分∠cab，交cd于点e，交cb于点f．(1)若∠b=30°，ce与cf的数量关系是______，cf长为______；(2)过点f作ab的垂线，垂足为g，连接eg，则四边形cegf的形状为______，若ab=10，求ce的长．26.如图，直线轴、轴分别交于点a和点b，直线交于点c，平行于轴的直线从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到c点时停止。直线交线段bc、oc于点d、e，以de为斜边向左侧作等腰，设重叠部分的面积为s(平方单位)，直线的运动时间为(秒)。⑴填空：>0，解得-2<m<0，,∵m为负整数，∴m=-1，∴点p坐标为(-1,1)，故选：b．根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组．7.答案：c解析：解：两式相加，得4x+4y=m+4．x+y=m4+1．由x+y>0，得m4+1>0．解得m>-4，故选：C．根据等式的性质，可得(x+y)与m的关系，根据解不等式，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出x+y=m4+1是解题关键．8.答案：B解析：解：如图，过点D作DE⊥x轴于点E，则∠AED=∠AOB=90°在y=3x+3中，令x=0，得y=3，∴B(0,3)，令y=0，得0=3x+3，解得x=-1，∴A(-1,0)，∴OA=1，OB=3，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAE=90°∴∠ABO=∠DAE在△ABO和△DAE中,∠ABO=∠DAE∠AOB=∠AEDAB=AD∴△ABO≌△DAE(AAS)∴DE=OA=1，AE=OB=3∴OE=OA+AE=1+3=4∴D(-4,1)把D(-4,1)代入y=k1x中，得1=k1-4∴k1=-4∴y=-4x(x<0)；∵双曲线y=k1x(x<0)沿y轴对折，得到双曲线y=k2x(x>0)，即双曲线y=k1x(x<0)与双曲线y=k2x(x>0)关于y轴对称，∴k2=4．故选：B．先求出点A、B的坐标，根据正方形性质证明△ABO≌△DAE(AAS)，即可求得点D坐标，进而可求得k1的值，再利用双曲线y=k1x(x<0)与双曲线y=k2x(x>0)关于y轴对称，即可求得k2．本题考查了一次函数图象与坐标轴交点，正方形性质，全等三角形判定和性质，反比例函数图象和性质，翻折变换的性质，关于y轴对称的反比例函数解析式的关系等知识点，是一道综合性较强，涉及知识点较多的代数几何综合题，解题关键是利用正方形性质构造全等三角形．9.答案：C解析：解析：2011年投入教育经费为，2012年投入教育经费为，列方程为.故选C10.答案：A解析：试题分析：根据一次函数图象与系数的关系得到k>0，b>0，然后对选项进行判断。∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，∴k>0，b>0．故选A。考点：一次函数图象与系数的关系。,11.答案：±4;-5解析：试题分析：找到平方等于16，立方等于-125的数即可．∵(±4)2=16，∴16的平方根是±4，∵(-5)3=-125，∴-125的立方根是-5，故答案为±4，-5．考点：平方根与立方根12.答案：y=-13x+43解析：解：如图，当x=0时，y=-34x+3=3，∴点B的坐标为(0,3)，当y=0时，有-34x+3=0，解得：x=4，∴点A的坐标为(4,0)．由折叠性质可知，△ABD≌△ACD，∴AC=AB，BD=CD．在Rt△AOB中，AB=OA2+OB2=5，∴AC=5，∴OC=AC-OA=5-4=1，∴点C的坐标为(-1,0)．设OD=m，则CD=BD=3-m，在Rt△COD中，OC2+OD2=CD2，即12+m2=(3-m)2，解得：m=43，,∴OD=43，∴点D的坐标为(0,43).设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0)，将A(4,0)、D(0,43)代入y=kx+b，4k+b=0b=43，解得：k=-13b=43，∴直线AD的解析式为y=-13x+43．故答案为：y=-13x+43．分别将x=0、y=0代入直线y=-34x+3中求出与之对应的y、x值，由此即可得出点B、A的坐标，根据折叠的性质结合勾股定理可求出AC的长度，进而可得出点C的坐标，设OD=m，则CD=BD=3-m，在Rt△COD中利用勾股定理可求出m的值，进而可得出点D的坐标，则可求出答案．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及翻折变换，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．13.答案：-2<x<0解析：解：∵点p(x+2,x)在第四象限，∴x+2>0，x<0，解得-2</x<0解析：解：∵点p(x+2,x)在第四象限，∴x+2></m<0，,∵m为负整数，∴m=-1，∴点p坐标为(-1,1)，故选：b．根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组．7.答案：c解析：解：两式相加，得4x+4y=m+4．x+y=m4+1．由x+y></x<2，-2<y<2的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是2．(1)在-3<x<3，-3<y<3的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是______；(2)在-2019<x<2019的正方形方框内，函数y=2x-1的图象经过的整点个数是______．,18.如图，在矩形abcd中，已知ab=2，bc=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点b向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是______．三、解答题（本大题共8小题，共46.0分）19.计算：(13)-2-2sin45°+(π-3.14)0+128．20.解方程组：21.(1)如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为______；(2)在后面的图中，画出与△abc关于直线x=-1和直线y=1对称的三角形．,22.如图，在如图的三个6×6正方形网格中(每个小正方形的边长都为1)，分别画一个面积为6的格点直角三角形(三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形)，要求所画的三角形互相之间不全等．23.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案．24.某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：a等级：102分-120分b等级：72分-90分，c等级：50分-72分，d等级：0分-50分),(1)此次抽查的学生人数为______；(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生950人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到72分(包含72分)以上的学生人数．25.如图，在rt△abc中，ac=6，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d，af平分∠cab，交cd于点e，交cb于点f．(1)若∠b=30°，ce与cf的数量关系是______，cf长为______；(2)过点f作ab的垂线，垂足为g，连接eg，则四边形cegf的形状为______，若ab=10，求ce的长．26.如图，直线轴、轴分别交于点a和点b，直线交于点c，平行于轴的直线从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到c点时停止。直线交线段bc、oc于点d、e，以de为斜边向左侧作等腰，设重叠部分的面积为s(平方单位)，直线的运动时间为(秒)。⑴填空：>
